最新八年级数学反比例函数的图象与性质.ppt

反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件挑战“记忆”w你还记得一次函数的图象与性质吗? 回顾与思考回顾与思考1 1•一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线的图象是一条直线, , 称称直线直线y=kx+b.y=kx+b.•y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y随随x x的增大而减小的增大而减小. .b<0b>0b=0b<0b>0b=0n当k>0时,n当k<0时,【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件“预见性”,猜一猜w反比例函数的图象又会是什么样子呢?w你还记得作函数图象的一般步骤吗?w给反比例函数“照相” 回顾与思考回顾与思考2 2n用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。

的函数图象 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：①①列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称②x≠0②x≠0③③选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点例例 1【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y =x6y =- x6【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件w你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？•列表时列表时, ,自变量的值可以选取一些互为相反数的值自变量的值可以选取一些互为相反数的值, ,这这样既可简化计算样既可简化计算, ,又便于对称性描点又便于对称性描点; ;•列表描点时列表描点时, ,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值, ,多描一些点多描一些点, ,这样这样既可以方便连线既可以方便连线, ,又较准确地表达函数的变化趋势又较准确地表达函数的变化趋势; ;•连线时连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接平滑的曲线连接, ,从中体会函数的增减性从中体会函数的增减性；；•………… 想一想想一想【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件“心动”不如行动操作：操作： 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法画出反比例函数画出反比例函数 和和 的函数图象。

的函数图象 【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件“心动”不如行动w列表列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)•连线连线 做一做做一做w描点描点x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件w列表列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线连线 描点描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-8-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8●●●●●●●●●●●●【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件w反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质•形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;•位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;想一想想一想【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件w反比例函数的反比例函数的w图象和性质图象和性质反比例函数的图象是反比例函数的图象是由两支双曲线组成的由两支双曲线组成的. .因此称反比例函数的因此称反比例函数的图象为图象为双曲线双曲线; ; 当当k>0k>0时时, ,两支双曲线分两支双曲线分位于位于第一第一, ,三象限三象限内内; ;当当k<0k<0时时, ,两支双曲线分别两支双曲线分别位于位于第二第二, ,四象限四象限内内; ;１、这几个函数图１、这几个函数图象有什么共同点？象有什么共同点？２、函数图象分别２、函数图象分别位于哪几个象限？位于哪几个象限？３、３、y随的随的x变化变化有怎样的变化？有怎样的变化？【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件“试金石” w“双胞胎”之间的差异 随堂练习随堂练习xyoxyo【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件K>0K<0当当k＞＞0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而减小而减小.当当k＜＜0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.1.反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线; 2.图象性质见下表：图象性质见下表：图图象象性性质质y=w反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。

是中心对称图形有两条对称轴：有两条对称轴：直线直线y=x和和 y=-x对称中心是：原点对称中心是：原点xy01 2y = — kxy=xy=-x【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件回味无穷小结 拓展反比例函数•反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质•形状形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;•位置位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;•任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件理一理函数函数函数函数 正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数 反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数 表达式表达式表达式表达式 图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限 性质性质性质性质 在每一个象限内在每一个象限内: :当当k>0k>0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当k<0k<0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大. .y=kxy=kx(k≠0)( (k≠0)( 特殊的一次函数特殊的一次函数) )当当k>0k>0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;当当k<0k<0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数反比例函数y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ）） D【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件1、函数、函数 的图象在第的图象在第________象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_________.2、、 函数函数 的图象在第的图象在第________象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_________.3、函数、函数 ,当当x>0时时,图象在第图象在第____象限象限,y随随x 的增大而的增大而_________.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小练一练练一练1 1【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件练一练练一练2 24已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限，(2) 则则k_____________;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，(3) 则则k_____________.< 4> 4【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件5、反比例函数、反比例函数 的图象经过（的图象经过（2，，-1），则），则k的值为的值为 ；；6、反比例函数、反比例函数 的图象经过点（的图象经过点（2，，5），若点（），若点（1，，n）在反比例函数图）在反比例函数图象上，则象上，则n等于（等于（ ））A、、10 B、、5 C、、2 D、、-6-2A练一练练一练3 3【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件7、下列各点在双曲线、下列各点在双曲线 上的是（上的是（ ））A、（、（ ，， ）） B、（、（ ，， ））C、（、（ ，， ）） D、（、（ ，， ））B练一练练一练4 4【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件8.8.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，，其中其中k=k= ，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 . .9.9.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x＞＞0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .反比例反比例双曲线双曲线2x≠ 0一、三一、三减小减小＞＞一一练一练练一练5 5【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件10.10.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x＞＞0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .二、四二、四增大增大＜＜四四练一练练一练6 6【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件OxyACOxyDxyoOxyBD【最新】中学八年级数学《反比例函数的图象与性质》课件 人教新课标版 课件。