六数上分数乘法知识点.doc

六年级上册数学知识点第一单元 位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”作用：确定一个点的位置经度和纬度就是这个原理例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5 ）表示（第三列，第五行）注：（1）在平面直角坐标系中 X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行如：数对（3,2）表示第三列，第二行2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（ 5，Y ）的列号不变，表示一条竖线有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ）↓ ↓竖排叫列 横排叫行（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变3、两点间的距离与基准点（0 ，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变第二单元 分数乘法11 2 3 4 5 62340 列号行号（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数例如： ×7 表示: 求 7 个 的和是多少？ 或表示： 的 7 倍是535353多少？2、一个数乘分数的意义就是 求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数第一个因数是什么都可以）例如： × 表示: 求 的 是多少？536153619 × 表示: 求 9 的 是多少？A × 表示: 求 a 的 是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是： 分子与整数相乘，分母不变注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是： 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数3 ） 在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变三）积与因数的关系：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数a×b=c,当 b >1 时，c>a.一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。

a×b=c,当 b 1 时，ca (a≠0 b≠0)③除以等于 1 的数，商等于被除数： a÷b=c 当 b=1 时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶ ）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值注：连比如：3：4：5 读作：3 比 4 比 52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20 读作：12 比 2020153后项前项前项 后项比号 比值注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简也可以求出比值再写成比的形式3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比5、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为 0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（——）分母（不能为 0）分数的基本性质分数是一个数比 前 比号 后项 比的基 比表示两项 （∶） （不能为 0）本性质 个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法例：甲是乙的 ，乙是 25，求甲是53多少？即：甲=乙× （15× =9）532、未知单位“1”的量用除法例: 甲是乙的 ，甲是 15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？ 甲＝乙×几分之几 （例：甲是 15 的 ，求甲是多少？5315× ＝9）53乙＝甲÷几分之几 （例：9 是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝ 15）几分之几＝甲÷乙 （例： 9 是 15 的几分之几？9÷15 ＝ ）53（“是”字相当“÷” 号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A 差÷乙= （“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9乙差比 15 少几分之几？（ 15-9）÷15 ＝ ＝ ＝ ）1562B 多几分之几是： –1 （例： 15 比 9 少几分之几？乙甲15÷9＝ -1＝ –1＝ ）9532C 少几分之几是：1– （例：9 比 15 少几分之几？1-乙甲9÷15＝ 1– ＝1– ＝ ）5D 甲=乙±差=乙±乙× =乙± 乙× =乙（1± ） （例：甲比 15乙差 几几 几几少 ，求甲是多少？15– 15× ＝15×（1– ）＝9（多是“+”少是“–25252”）E 乙= 甲÷(1± )（例：9 比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 几几 52÷ ＝ 15）（多是“+” 少是“– ”）53（例：15 比乙多 ，求乙是多少？3215÷（1+ ）＝ 15 ÷ ＝9）（多是“+ ”少是“– ”）32354、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如：已知甲乙的和是 56，甲、乙的比 3∶5，求甲、乙分别是多少？方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝355353例如：已知甲是 21，甲、乙的比 3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7 乙： 5×7＝35方法二：甲乙的和 21÷ ＝56 乙：56× ＝355353方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝ 21÷ ＝355、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知2）分析数量关系3）找等量关系4）列方程注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。