扩大几倍与缩小几倍.doc

2011 年度用我们全部的爱换取孩子的一点点改变！ 学习热线：264003501原创]“ 扩大几倍就是用几乘缩小几倍就是用几除”的争论有意义，有意思[原创] 有意义，有意思一、有意义，有意思桂林古稀老朽的话题有意义对中国人来说，扔掉“扩大几倍就是用几乘缩小几倍就是用几除”，在性质上，和扔掉“燃素说” 、 “地心说”没有区别值得中国人骄傲围绕这个话题发生的事有意思，值得深思二、 “扩大几倍就是用几乘缩小几倍就是用几除”指定是错了，可是，错在哪儿了？为什么错了那么多年，没人看出来呢？1、撇开“倍”字，说“ 增加” （扩大、提高、上扬、上升） 、 “减少” （缩小、缩水、下降、回落、下浮、降低） 比如，2001年的收入是8万元，02年的收入是16万元，03年的收入是0 ，04年的收入是－8万元，05年的收入是24万元人们自然要比较了，都和01 年相比，02年是增加了，是增加，03年是减少，减少了，04年是减少，减少了，05年是增加了，是增加增加了多少呢？减少了多少呢？02年增加了8万元，增加 8万元，03年减少8万元，减少了8万元，04年减少16万元，减少了16万元，05年增加了16万元，增加16 万元。

人口增加了，耕地减少了，湖（泊） （的）面（积）缩小了，荒山的面积扩大了，等等，等等，谁都明白这样的话， “增加”、 “减少”一点也不复杂、神秘2、加上“倍”字，说“ 增加” 、 “减少”加上“倍”字， “增加”、 “减少”就复杂、神秘了？01年的收入是8万元，02年的收入是16万元，02年增加了8万元，增加8万元，02 年增加了1倍，增加1 倍，02年收入是 01年收入的2 倍8 的 2倍是16，16 是8的2倍，16里有2个8，8 的 1倍是8，16的1倍是16列成算式：8 万＋8万=16万，8万＋1×8万=16万01年的收入是8万元，03年的收入是0 ——0万元，03年减少8万元，减少了8万元，03年减少1倍，减少了1 倍列成算式： 8万－8万=0 ——0万元，8万－1×8万=0万04年的收入是－8万元，04年减少16万，减少了16万，16是8 的2倍，16里有2个8，减少2倍，列成算式：8 万－ 2×8万=－8万05年的收入是24万元，05年增加了16万，增加16万， 16是8的2倍，16 里有2个8，增加2倍列成算式：8 万＋2×8万=24万不难看出，求一个数扩大几（n）倍是多少，用的是加法：a+na,减少几（n）倍用的是减法： a－na。

经过整理可知，还可以都用乘法表示： a+na=a×(1＋n)， a－na=a ×(1-n)何来“ 扩大 n 倍就是乘上 n，缩小 n 倍就是除以 n”？“一个数扩大 n 倍，就是这个数乘上 n，一个数缩小 n 倍，就是这个数除以 n”，这种说法是天大的误会，天大的历史误会应该怎么说？对 a+na=a×(1＋n) ， a－na=a×(1-n)，应该这么说：“一个数扩大 n 倍就是这个数 2011 年度用我们全部的爱换取孩子的一点点改变！ 学习热线：264003502乘上1＋n，一个数缩小 n 倍就是这个数乘上 1－n”仿照“扩大几倍就是用几乘缩小几倍就是用几除”，是“扩大几倍乘一加几，缩小几倍乘一减几 ”“扩大几倍乘一加几，缩小几倍乘一减几 ”这就是结论，应该写进教材里、课本里、教辅里，写进所有有关的书籍里3、错在哪儿了？为什么说“扩大几倍就是用几乘缩小几倍就是用几除”这种说法是错误的？首先，有必要看看教材上是怎么说的。