测量常用计算公式.docx

计算公式、 方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x1：QD 的 X 坐标 y1：QD 的 Y 坐标 x2： ZD的X坐标 y2： ZD 的 Y 坐标S： QD〜ZD的距离a： QD〜ZD的方位角2. 计算公式：1)S =—x)2 + (y — y)22 1 2 1当 y2- y1>0，X2- X1>0 时y ― ya = arctg 2 1x -x212)当 y2- y1o 时:y -ya = 360 0 + arctg 2 1x -x213)当 X2— Xi<0 时：a = 180 0 +y - yarctg 2 十x -x21、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：a1： QD〜JD的方位角a2： JD〜ZD的方位角P： JD处的偏角2. 计算公式：P = a2-ai （负值为左偏、正值为右偏）三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U： JD 的 X 坐标V： JD 的 Y 坐标A：方位角（ZH〜JD）T：曲线的切线长，厂計r + tgD + 1 一丄一I 24 R 丿 2 2 240 R2D： JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：Xz =U+Tcos（A+1803Y‘ =V+Tsin（A+180°）缓直（圆直）点的国家坐标：X〃 =U+Tcos（A+D）Y〃 =V+Tsin（A+D）平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P:所求点的桩号B：所求边桩〜中桩距离，左、右+M：左偏T，右偏+1C: JD 桩号D： JD 偏角L：缓和曲线长SA：方位角（ZH〜JD）U： JD的X坐标V： JD 的 Y 坐标T：曲线的切线长,L 2 ) D L~s- tg — + -厂-24 R 2 2L 3s240 R 2I=C-T :直缓桩号J=I+L :缓圆桩号兀DR :H = J + - L -180 s圆缓桩号K=H+L :缓直桩号2. 计算公式：1)当P〈I时中桩坐标： X =U+(C-P)cos(A+180°)mY =V+(C-P)sin(A+180°)m边桩坐标：X =X +Bcos(A+90。

)bmYb=Ym+Bsin(A+90°)2) 当 I〈P〈J 时90 R 2中桩坐标： X =U+Tcos(A+180°)+GcosOmY =V+Tsin(A+180°)+GsinOm兀RL边桩坐标： X =X +Bcos(A+MW+90°)bmYb=Y+Bsin(A+MW+90°)m90尸-J ))3）当 J〈P〈H 时M 90 o(L + P — J )~s=A + s兀RG = 2 R sin90 O(P - J)中桩坐标：X = U + T cos (A + 180) +mL 3— s90 R 2 丿 丿cos A + M+ G cos OY = V + T sin (A + 180)+ mL 3 '— s90 R 2丿sin A + M+ G sin O边桩坐标： X =X +Bcos(O+MW+90°)bmYb=Ym+Bsin(O+MW+90°)4) 当 HK时中桩坐标： X =U+(T+P-K)cos(A+MD)mY =V+(T+P-K)sin(A+MD)m边桩坐标： X =X +Bcos(A+MD+90°)bmYb=Ym+Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。

五、竖曲线上点的高程计算公式1. 字母所代表的意义：R：曲线半径i1： ZY〜JD方向的坡度i2： JD〜YZ方向的坡度T：曲线的切线长E：外失距x：竖曲线上的点到直圆或圆直的距离y：竖曲线上点的高程修正值2. 计算公式：T = R|i - i |2 1 2T2E = 一2Rx2y = 2R六、超高计算公式1. 字母所代表的意义i0：路拱坡度ib:超高坡度bL：缓和曲线长Sb]:所求点〜路中线距离X从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中C---Cx：所求点〜直缓或缓直的距离hb：超咼值bi0= 1.5%960I”设计标咼io= 1.5%A－ － － A■960L -480480-i0= 1.5% ■'设计标咼j n— 1民0/旋转轴C———C480480-iO= 1.5% *护计标咼iO= 0.0% -旋转轴B —B960D－ － － DbiXb i XHY(YH)ZH(HZ)2. 计算公式（公式 1）：（绕中线旋转）2 i Lx 0 m相对于5路中线超高值0b1）当X^X时XR0 0行 车 道 外侧 边 缘 行 车道 内 侧 边缘X0=2X i0/（i0＋ ib）X Lshb= b1X (i0+ib)X X/Ls-b1X i0hb= — ( bl+ bx) X i0hb= — ( bl+ bx) X X/LSX ib行车道外侧边缘行车道外侧边缘i0：路拱坡度ib:超高坡度 LS:缓和曲线长 b:到路中线距离超高计算i公x式1 h = i 0 b 一 bi b L 1 0行车道内侧边缘h匸彳行车道内侧边缘：hbf（=io_（（b-i0+Xb x/Ls）X bb 1 x 0X:所求点至到 ZH（HZ ）距 离超高计算公 式22)当x2x0时行车道外侧边缘：b vi + i■0■b-行车道内侧边缘：-(b3.计算公式（公式 2）：行车道外侧边缘：行车道内侧边缘：-b•0七、地基承载力计算公式1. 字母所代表的意义：N：锤击数M：地基承载力2. 计算公式（公式 1）：（绕中线旋转M =（N X 0-785 — 2}100注：贯入深度为30cm，单位为MPa八、 标准差计算公式1. 字母所代表的意义：X :样本平均值S：样本标准差2. 计算公式：基于整个样本总体的标准差：S = 严'-"=t足X〕i——厶n2IB 1i Ln (n - 1)基于样本估算标准差：S = 严'- = —n 一 1。