南京工程学院专升本（数学）科目考试题库（含历年重点题）.docx

南京工程学院专升本（数学）科目考试题库（含历年重点题）一、单选题1.A、x=-2B、x=1C、x=2D、x=3答案：B解析：所给级数为不缺项情形，2.函数在可微是函数在点可导的()A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件答案：C3.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：4.设是的一个原函数，则()A、B、C、D、答案：B5.微分方程y'=1的通解为（）A、y=xB、y=CxC、y=C-xD、y=C+x答案：D解析：6.设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，A、1B、2C、3D、4答案：D解析：4，因此选D．7.函数的定义域是()A、B、C、D、且答案：D8.幂级数的收敛半径为().A、B、C、D、答案：A9.当时，是的()阶无穷小)A、1;B、2;C、3D、4答案：B10.A、4eB、2eC、eD、1答案：A解析：11.设函数f(x)=COS2x，则f′(x)=()．A、2sin2xB、-2sin2xC、sin2xD、-sin2x答案：B解析：由复合函数求导法则，可得故选B．12.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A、必要条件，但非充分条件B、充分条件，但非必要条件C、充分必要条件D、非充分条件，亦非必要条件答案：B解析：根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立．13.设区域D为x2+y2≤4，A、4πB、3πC、2πD、π答案：A解析：A为区域D的面积．由于D为x2+y2≤4表示圆域，半径为2，因此A=π×22=4π，所以选A．14.A、cos(x+y)B、-cos(x+y)C、sin(x+y)D、-sin(x+y)答案：B15.A、x2+cosyB、x2-cosyC、x2+cosy+1D、x2-cosy+1答案：A解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由所给二次积分可知区域D可以表示为0≤y≤l，y≤x≤1．其图形如右图中阴影部分．又可以表示为0≤x≤1，0≤y≤x．因此选D。

17.A、AB、BC、CD、D答案：C18.设，则()A、1B、-1C、不存在D、0答案：C19.函数在点处的二阶导数存在,且，;则下列结论正确的是()A、不是函数的驻点B、不是函数的极值点C、是函数的极小值点D、是函数的极大值点答案：C20.在下列各级数中，发散的级数是()A、B、C、D、答案：A21.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：所给级数为不缺项情形，an=1，an+1=1因此22.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．A、cos(x2-1)dxB、-cos(x2-1)dxC、2xcos(x2-1)dxD、-2xcos(x2-1)dx答案：C解析：dy=y'dx=cos(x2-1)(x2-1)'dx=2xcos(x2-1)dx23.曲线在点M处切线的斜率为15，则点M的坐标是()A、(3,5)B、(-3,15)C、(3,1)D、(-3,1)答案：C24.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：25.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于A、AB、BC、CD、D答案：C26.A、AB、BC、CD、D答案：B27.设函数(x)在x=0处连续，当xA、(0)是极小值B、(0)是极大值C、(0)不是极值D、(0)既是极大值又是极小值答案：A解析：根据极值的第一充分条件可知A正确．28.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：29.设是常数，则当函数在处取得极值时，必有()A、0B、1C、2D、3答案：C30.d(sin2x)=()．A、2cos2xdxB、cos2xdxC、-2cos2xdxD、-cos2xdx答案：A31.A、AB、BC、CD、D答案：C32.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A＝｛男女必须间隔排列｝，则P(A)＝（）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：5人排成一列的排列总数为5!男女必须间隔排列只有3个男的排在1，3，5的位置，2个女的排在2，4的位置，共有3!·2!种排法，33.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由“有界变量与无穷小之积为无穷小”的性质可知选D．这个题表明：既要注意重要极限的形式，又要注意其条件．34.A、AB、BC、CD、D答案：A35.设A和B是两个事件，则下列命题_________不正确（）A、{-*{1566873610718_341_B、{-*{1566873610720_342_551600.png}*-}C、{-*{1566873610722_343_551600.png}*-}D、{-*{1566873610724_344_551600.png}*-}答案：C36.A、AB、BC、CD、D答案：D37.函数是()。

A、奇函数B、偶函数C、有界函数D、周期函数答案：A38.A、arcsinx＋CB、－arcsinx＋CC、tanx＋CD、arctanx＋C答案：D解析：39.设的原函数为，则=()A、||B、C、D、答案：D40.A、AB、BC、CD、D答案：A41.作直线运动的质点运动规律为,则它在的加速度为())A、1B、2C、3D、4答案：D42.A、6B、2C、1D、0答案：A解析：43.A、cos(x+y)B、-cos(x+y)C、sin(x+y)D、-sin(x+y)答案：B解析：44.A、-exB、-e-xC、e-xD、ex答案：C解析：由可变上限积分求导公式有，因此选C．45.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：46.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：47.函数在点()处()A、有极大值B、有极小值C、不是驻点D、无极值答案：D48.在区间上满足罗尔定理的条件,有())A、3;B、2;C、1;D、0答案：D49.A、0B、cos2-cos1C、sin1-sin2D、sin2-sin1答案：A解析：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选A．50.A、0B、1/2C、ln2D、1答案：B51.A、4B、3C、2D、1答案：C解析：由等比级数和的公式有故选C．52.().A、B、C、D、答案：A53.()。

A、B、C、D、答案：A54.{-*{1566873610611_276_551600.png}*-}（）A、-1C、0.1D、0.4答案：C55.A、AB、BC、CD、D答案：A56.A、xyB、yxyC、(x+1)y1n(x+1)D、y(x+1)y-1答案：C解析：57.在下列各组函数中，与相同的组是()A、B、C、D、答案：C58.设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）A、{-*{1566873610657_301_B、{-*{1566873610658_302_551600.png}*-}C、{-*{1566873610660_303_551600.png}*-}D、{-*{1566873610661_304_551600.png}*-}答案：C59.A、AB、BC、CD、D答案：D60.下列定积分等于零的是()A、B、C、D、答案：C61.A、1B、0C、-1D、-2答案：A解析：所给函数为分式，当x=1时，分母值为0，从而函数在x=1处没有定义，可知x=1为函数的间断点，因此选A．62.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：由不定积分的性质可得．63.设函数可导，若，则()A、B、C、D、答案：A64.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：65.设A、B为两个互斥事件，且PB、>0，PC、>0，则结论正确的是（）D、答案：C66.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)A、不存在零点B、存在唯一零点C、存在极大值点D、存在极小值点答案：B解析：由于f(x)在[a，b]上连续f(z)·fb)<0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y=f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f(x)>0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B．67.若，则()。

A、B、C、D、答案：C68.设f(x)在点x0处可导，（）A、4B、-4C、2D、-2答案：D解析：因此f'(x0)=-2，可知选D．69.函数在内是()A、单调增加B、单调减少C、不单调D、不连续答案：A70.()A、B、C、D、答案：C71.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：72.如果有5本不同的书籍，有一个人要借2本，借法有（）A、10种B、20种C、25种D、32种答案：A73.设事件A与B相互独立，则下面的说法中，错误的是（）A、{-*{1566873610691_324_B、{-*{1566873610692_325_551600.png}*-}C、{-*{1566873610693_326_551600.png}*-}D、A与B一定互斥答案：D74.A、0B、1C、eD、－∞答案：D解析：75.A、AB、BC、CD、D答案：B76.A、-1B、0C、1D、2答案：C77.下列广义积分收敛的是（）A、AB、BC、CD、D答案：B78.某人打靶的命中率为0．6，现独立地射击5次，那么5次中有3次命中的概率为（）A、AB、BC、CD、D答案：D79.{-*{1566873610699_331_551600.png}*-}A、{-*{1566873610706_332_551600.png}*-}。