重庆市巴蜀中学高三上学期高考适应性月考卷5试题数学含答案.doc

秘密★启用前巴蜀中学2022届高考适应性月考卷(五)数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回满分150分，考试用时120分钟一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，集合B＝{x|x>4或x<0}，R是实数集，则A∩∁RB＝A.[0，3] B.[－1，4] C.[－1，3] D.[0，4]2.已知a、b、c是空间中三条不同的直线，α、β、γ是空间中三个不同的平面，则下列说法正确的是A.若直线a和直线b都与直线c垂直，则a//bB.若a//α，b//α，则a//bC.若α⊥γ，β⊥γ，则α//βD.若直线a和直线b异面，且a//α，a//β，b//α，b//β，则α//β3.直线l：(m－2)x＋(1－m)y＋1＝0与圆C：x2－4x＋y2＝0相交于A，B两点，则|AB|的最小值是A.1 B.2 C.2 D.44.定义在R上的函数f(x)满足，对任意的x1≠x2，都[f(x1)－f(x2)](x1－x2)>0，则下列函数一定在R上单调递增的是A.y＝|f(x)| B.y＝log2f(x) C.y＝－ D.y＝2f(x)5.如图1，在△ABC中，D是线段AB上点，且2AD＝DB，记∠ACD＝α，∠BCD＝β，若4sinα＝3sinβ，则A. B. C. D.6.若数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝1，an＋1＋an＝3×2n，则S9＝A.509 B.511 C，1021 D.10237.抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线是l，O是坐标原点，P在抛物线上满足|OP|＝|PF|，连接FP并延长交准线l与Q点，若△OFQ的面积为8，则抛物线C的方程是A.y2＝2x B.y2＝4x C.y2＝4x D.y2＝8x8.正四面体A－BCD的棱长为3，如图2甲，F，G，H分别是AB，AC，AD上的点，平面FCH//底面BCD，半径为r的球O在三棱台BCD－FGH内部且与底面BCD和平面FGH都相切，记三棱锥A－FGH的体积为V1。

如图乙，将正四面体A－BCD倒置后，M，N，P分别是AB，AC，AD上的点，且平面MNP//底面BCD，此时球O内切于三棱锥A－MNP，记三棱台MNP－BCD的体积为V2，若三棱锥A－BCD的体积VA－BCD＝V1＋V2，则球O的表面积是A.4π B.3π C.2π D.π二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9.已知i是虚数单位，z是复数，且z·(1－i)＝1＋7i，则下列说法正确的是A.z在复平面上对应的点位于第一象限 B.z在复平面上对应的点位于第二象限C.|z|＝5 D.|z|＝510.已知圆C1：x2＋y2＝1，圆C2：x2＋y2＝4，P(x1，y1)在圆C1上，Q(x2，y2)在圆C2上，则A.|PQ|的取值范围是[1，3] B.直线x1x＋y1y＝1是圆C1在P点处的切线C.直线x1x＋y1y＝4与圆C2相交 D.直线x2x＋y2y＝1与圆x2＋y2＝相切11.平面向量，，满足||＝1，||＝2且⊥(－)，(－2)·(－)＝0，则下列说法正确的是A.|2＋|＝2B.在方向上的投影是1C.||的最大值是＋1D.若向量满足·＝2，则·(－)的最小值是12.如图3，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，侧棱AA1⊥平面ABCD，且AA1＝4，E，F分别是AB，BC的中点，P是线段DD1上的一个动点(不含端点)，过P，E，F的平面记为α，Q在CC1上且CQ＝1，则下列说法正确的是A.三棱锥C1－PAC的体积是定值B.当直线BQ//α时，DP＝2C.当DP＝3时，平面α截棱柱所得多边形的周长为7D.存在平面α使得点A1到平面α距离是A到平面α距离的两倍三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填写在答题卡相应位置上)13.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1和B1C1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为 14.二项式(n∈N*)展开式中存在常数项，写出一个满足条件的n＝ 15.已知f(x)＝，则 16.存在过点P(t，0)的直线与曲线y＝ex(x－3)相切，刚实数t的取值范围是 四、解答题(共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位得到y1的图象，再将y1的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到y＝sinx的图象1)求函数y＝f(x)的单调递增区间；(2)已知在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(B)＝，a＝2，b＝2，求△ABC的面积18.(本小题满分12分)某药厂主要从事治疗某呼吸道慢性疾病B的药物的研发和生产在研发过程中，为了考察药物A对治疗慢性呼吸道疾病B的效果，对200个志愿者进行了药物试验，根据统计结果，得到如下2×2列联表药物慢性疾病B合计未患病患病未服用3050服用80合计200(1)完成该列联表并判断是否有90%的把握认为药物A对治疗慢性呼吸道疾病B有效？并说明理由；(2)该药厂研制了一种新药，宣称对治疗疾病B的有效率为90%，随机选择了5个病人，经过该药治疗后，治愈的人数不超过3人，你是否怀疑该药厂的宣传？并说明理由。

附：P(K2＝k0)0.1000.0500.010k02.7063.8416.63519.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＋1＋Sn＝2，a1＝11)求{an}的通项公式；(2)记bn＝|a1a2…an＋1|，cn＝log2bn，数列{}的前n项和为Tn，求Tn20.(本小题满分12分)如图4，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC为边长为2的正三角形，顶点A1在底面ABC的投影为AB的中点O，已知AA1与底面ABC内所有直线所成角中的最小值为，M为棱A1C1上一点 (1)求三棱锥A1－ABC1的体积；(2)若A1C1＝3A1M，求二面角A－BM－C的余弦值21.(本小题满分12分)已知圆F1：(x＋1)2＋y2＝16，F2(1，0)，M为圆F1上的动点，若线段MF2的垂直平分线交MF1于点P1)求动点P的轨迹C的方程；(2)已知T(1，y0)(y0>0)为C上一点，过T作斜率互为相反数且不为0的两条直线TA，TB分别交曲线C于A，B，求|AB|的取值范围22.(本小愿满分12分)已知函数f(x)＝1)函数f(x)的定义域为[0，2π]，求f(x)的极值点；(2)若x1，x2∈[0，]，证明：f()≥(f(x1)＋f(x2))。