2024—2025学年湖北省孝感市汉川市部分学校七年级上学期第一次月考数学试卷.doc

2024—2025学年湖北省孝感市汉川市部分学校七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★) 1. 有理数2024的相反数是（ ） A．2024B．C．D． (★) 2. 北京时间2024年1月11日13时30分，我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用引力一号遥一商业运载火箭，将搭载的云遥一号1820星3颗卫星顺利送入预定轨道，飞行试验任务获得圆满成功．若火箭发射点火前5秒记为 秒，则火箭发射点火后6秒记为（ ） A．秒B．秒C．秒D．秒 (★) 3. 下列算式正确的是（ ） A．B．C．D． (★★) 4. 把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ） A．－5－3＋7－2B．5－3－7－2C．5－3＋7－2D．5＋3－7－2 (★) 5. 已知|a﹣1|+|b+2|＝0，则a﹣b的值为（ ） A．﹣1B．1C．﹣3D．3 (★★★) 6. 设 a 为最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的数，则 a-b-c=（ ） A．1B．0C．2D．2或0 (★★) 7. 如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点 A， B表示的数互为相反数，则点 A表示的数是（ ） A．B．C．0D． (★★) 8. 两人坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗．已知火车上的座位排列如下所示，则下列座位号码符合要求的是（ ） 窗口12过道345窗口6789101112131415 A．48，49B．62，63C．75，76D．84，85 (★★★) 9. 、 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 、 、 、 按照从小到大的顺序排序正确的是 （ ） A．B．C．D． (★★) 10. 13世纪数学家斐波那契的《计划书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ） A．42B．49C．D． 二、填空题(★★) 11. 的倒数是 __________ . (★★) 12. 比较大小：– ______ – ． (★★) 13. 将数字 用科学记数法可表示为 _______ ． (★★★) 14. 若 x的相反数是 ，| y|＝8，且 xy＞0，则 y﹣ x的值为 _____ ． (★★) 15. 数轴上表示整数的点叫整点，某数轴的单位长度为 ，若在这个数轴上随意画一条长为 的线段 ，则线段 盖住的整点个数是 ________ ． 三、解答题(★★★) 16. 在 数轴上 表示下列有理数： ， ， 0 ， ， ， 并用“ < ”将它们连接起来 ． (★★) 17. 计算： (1) (2) (3) (4) (★★) 18. 计算： (1) (2) (★★★) 19. 已知 ， ． (1)当 m、 n异号时，求 的值； (2)求 的最大值． (★★★) 20. 若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 ，则 的值为多少？ (★★★) 21. 阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题． （1）计算： 【解析】 原式= = = = ， 上面这种解题方法叫做拆项法． （2）计算： (★★★) 22. 对于有理数 a、 b，定义运算： a ⊗ b＝ a× b+| a|﹣ b． (1)计算（﹣5） ⊗4的值； (2)求[2 ⊗（﹣3）] ⊗4的值； (3)填空：3 ⊗（﹣2）______（﹣2） ⊗3（填“＞”或“＝”或“＜”）． (★★★) 23. 股民小石上星期五买进某公司股票2000股，每股27元，如表为本周内每日收盘时该股票的涨跌情况： 星期一二三四五每股涨跌/元(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？ (2)本周内该股票每股的最高价比最低价多了多少元？ (3)已知小石买进股票时付了 的手续费，卖出时还需要付成交额的 的手续费和 的交易税．如果小石在星期五收盘前按收盘价将全部股票卖出，则它的收益情况如何？ (★★★) 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读】 表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 可以看做 ，表示3与 的差的绝对值，也可理解为3与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 (1)数轴上表示4和 的两点之间的距离是________． (2)①若 ，则 __________； ②若使 x所表示的点到表示3和 的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少. 【拓展延伸】 (3)当 ______时， 有最小值 。