四年级数学思维训练：复杂竖式.docx

四年级数学思维训练：复杂竖式1．如图是一个字母竖式，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．请把竖式用数字表示出来．2．在图1中的各个方框内填人恰当的数字后，可使算式成立，并且个位上的5个数字从上向下看，恰好是图2中顺时针次序的连续5个数字，十位上的5个数字也有这样的性质．请问：竖式中计算的结果是多少？3．请把1至9这9个数字填在图中的方框中（其中有3个数字已经填好），使得加法和乘法这两个算式都成立．4．如图是一个乘法竖式，请在其中的10个方框内分别填入0至9这10个数字，使得竖式成立．5．如图，在乘法竖式的每个方框中填入一个数字，使其成为正确的竖式，那么所得的乘积应该是多少？6．如图，在乘法竖式的每个方框中填入一个数字，使其成为正确的竖式，那么所得的乘积应该是多少？7．在如图的方框内填入恰当的数字，可以得到一个正确的乘法竖式．已知这样的填法有两种，这两种填法所得到的两个不同的乘积相差多少？8．在如图的方框内填上适当的数字，使得竖式成立，请写出所有的答案．9．请把图中的除法竖式补充完整．10．请把图中的除法竖式补充完整．这个算式的被除数、除数以及商的总和是多少？11．在如图中的字母竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知个位向十位的进位为2，且E是奇数，则A、B、C、D分别代表什么数字？12．在如图中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．请给出两种使竖式成立的填法．13．在如图的乘法竖式中，每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请问：A、B、C、D各代表什么数字？14．在如图的乘法竖式中，每个方框和汉字都代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：这个乘法算式最后的乘积是多少？15．如图是一个乘法竖式，其中的每个方框和汉字都代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．试问：当算式成立时，“巴西法国争夺冠军”所代表的八位数是多少？16．如图，请把这个乘法竖式补充完整．17．如图，请把这个乘法竖式补充完整．18．请把图中的除法竖式补充完整，其中被除数是多少？19．在如图的除法竖式中，在各个方框里填入适当的数字后可使竖式成立，那么在这15个方框中填入的数字最多能有多少个是偶数？20．在除法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么被除数“DEFGF”代表的五位数是　   　．21．请把图中的除法竖式补充完整．22．请在图中的每个方框内填入恰当的数字，使得除法竖式成立．23．在如图的加法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，这个算式的结果是多少？24．在如图的加法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．请问：所代表的五位数最多是多少？25．在如图的乘法竖式中，a、b、c、d、e分别代表不同的数字，且a+b+c=e．请问：所代表的四位数是多少？26．请把图中的除法竖式补充完整．27．在图中的竖式中，“奇”代表奇数，“偶”代表偶数，请把竖式补充完整．28．在图中的方框内填入适当的数字，使下面的小数除法竖式成立．29．电子数字0～9如图1所示，图2是由电子数字组成的乘法算式，但有一些已经模糊不清．请将图2的电子数字恢复，并将它写成横式：30．请将图中的除法竖式补充完整．参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用参考答案1．A=9，B=5，C=4，D=1，E=0[※解析※]试题分析：首先确定D的数值为1，再确定E的数值，可以为0或5，如果是5，则个位向十位进一，无论B是几，都不符合题意，所以E是0，则B是5，则2A+1+1不能是10，只能是20得出A=9，则C=4，由此得出答案即可．解：A=9，B=5，C=4，D=1，E=0点评：从数字相加的特点入手，分析不同情况，推出正确结论．2．290．[※解析※]试题分析：由于图2中只有6+7+8+9=30的个位数字恰好为下一个位数字，所以四个加数的个位数字依次为6、7、8、9，相加后向十位进3，．并且只有5+6+7+8+3=29的个位数字恰好是下一个数字，所以四个加数的十位数字依次为5、6、7、8，由此得出结果即可．解：由于6+7+8+9=30的个位数字恰好为下一个位数字，所以四个加数的个位数字依次为6、7、8、9，相加后向十位进3，．并且只有5+6+7+8+3=29的个位数字恰好是下一个数字，所以四个加数的十位数字依次为5、6、7、8，所以56+67+78+89=290．也就是竖式中的计算结果为290．点评：解决此题抓住数字相加的特点，理解题意，解决问题．3．如下：[※解析※]试题分析：首先看乘法算式只有17×4=68，再看加法算式的和最高位是9，93﹣68=25，符合题意．解：乘法算式为17×4=68，加法算式为68+25=93；如下：点评：解决此题的关键是正确利用数字四则运算的特点，逐步分析得出答案即可．4．如图所示：[※解析※]试题分析：先计算加法得到乘法竖式下面□里面的数字为3008，752，1504，由于1504÷752=2，3008÷752=4，所以第二个因数可能是124，248，369，再根据题意得到第二个因数只能是248，进一步得到第一个因数是376，再列出乘法算式计算即可求解．解：先计算加法得到乘法竖式下面□里面的数字，由分析可知两个因数分别是376和248，如图所示：点评：考查了竖式数字谜，此题要逐步分析推理，确定两个因数各是多少，再计算出结果．5．由分析可得竖式为：[※解析※]试题分析：根据第一个因数与第二个因数十位上的数字的乘积可知第一个因数是11□，第二个因数十位上的数字是1，由第一个因数与第二个因数个位上的数字的乘积是四位数，可知第二个因数个位上的数字是9，再由乘积的十位数字是0确定第一个因数的个位数字是6，依此即可求解．解：由分析可得竖式为：答：所得的乘积应该是2204．点评：推算过程中，一定要结合给出的数字，再根据这些数字的特点，由乘法竖式的计算方法进一步推算即可．6．根据题干分析可得：[※解析※]试题分析：显然，下面因数的中间是0，又因为积的最高位是1，即第二次乘得的积是一百几，所以两个因数的百位上都是1，又因为第一次乘得的积是1□05，则下面因数的个位上是奇数，且大于5，则等于7或9，再分析下面因数是107或109，由于1□5×7≠1□05，可知下面因数为109，再找到符合题意的第一个因数为145，进一步即可求解．解：根据题干分析可得：答：所得的乘积应该是 15805．点评：本题考查竖式数字谜，以及学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．7．乘积相差410；根据题干分析可得：[※解析※]试题分析：根据第一个因数与第二个因数十位上的数字的积，以及计算结果可以确定第一个因数百位上的数字是3，进一步确定第二个因数个位上的数字是1，再确定第一个因数十位上的数字可以是0或1，依此求出积，再相减即可求解．解：根据题干分析可得：12915﹣12505=410答：所得到的两个不同的乘积相差410．点评：本题考查竖式数字谜，以及学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．8．当除数是33，如图所示：当除数是34，如图所示：[※解析※]试题分析：根据除数与商十位上的数字的积是6□，可以确定除数十位上的数字是3，并且除数大于30小于35，进一步由除数与商的个位数字的积是1□2，确定除数，从而求解．解：除数与商十位上的数字的积是6□，可以确定除数十位上的数字是3，并且除数大于30小于35，当除数是31，根据除数与商的个位数字的积是1□2，找不到符合题意的商，当除数是32，如图所示：不符合题意舍去；当除数是33，如图所示：当除数是34，如图所示：点评：考查了竖式数字谜，关键是确定除数十位上的数字是3，并且除数大于30小于35，缩小计算范围．9．图中的除法竖式为：．[※解析※]试题分析：根据除数和商的个位数字的积是□92，可知除数是32或82，进一步得到商的最高位是1，再确定商的十位数字即可求解．解：由除数和商的个位数字的积是□92，可知除数是32或82，如图所示：故图中的除法竖式为：．点评：解答本题的突破点在于：商的个位是6，得到除数是32或82，再依此分析即可求解．10．总和是6117．[※解析※]试题分析：依据题干中竖式的第二步可得：被除数十位上的数应该是4（14﹣8=6），再根据第一步中，三位数乘一位数得到积个位上的数是8，百位上是5可得：商的十位上一定是4，进而得出除数百位上应该是1，再根据14﹣8=6时，4要向9借1，那么9就成为了8，故此可得第一步的乘积应该是528，除数十位上的是应该是3，故此可得除数是132，最后根据整数除法计算方法求出被除数和商即可．解：根据分析，可得所以被除数、除数以及商的总和是：5940+132+45=6072+45=6117答：被除数、除数以及商的总和是6117．点评：解答本题的关键是要判断出商的十位上一定是4，进而求出除数．11．A、B、C、D分别代表7、9、8、4．[※解析※]试题分析：首先根据个位向十位的进位为2，且E是奇数，可得A=7，E=1或A=9，E=7；因为A=9时，千位上的9加上百位上的进位，则和一定是一个五位数，不符合题意，所以A=7，E=1；然后根据百位上2个B和个位上进的2的和的个位是0，可得B=9或4；再根据千位上2个D和百位上进位的和的个位是0，推理，可得B=9，D=4；最后根据千位上A和百位上进的1的和是C，可得C=8，则A=7，B=9，C=8，D=4，据此解答即可．解：根据个位向十位的进位为2，且E是奇数，可得A=7，E=1或A=9，E=7；因为A=9时，千位上的9加上百位上的进位，则和一定是一个五位数，不符合题意，所以A=7，E=1；根据百位上2个B和个位上进的2的和的个位是0，可得B=9或4；根据千位上2个D和百位上进位的和的个位是0，推理，可得B=9，D=4；根据千位上A和百位上进的1的和是C，可得C=8，则A=7，B=9，C=8，D=4．答：A、B、C、D分别代表7、9、8、4．点评：此题主要考查了竖式数字谜问题的应用，解答此题的关键是判断出：A=7，E=1．12．（1）当O=1，T=6时，十万位上两个I的和再加上万位上进的数，结果是5，因此I只能是2，万位上进1，剩下的数3、4、7、8中只能是取F=4，则V=3，S=8，Y=7；．（2）当O=7，T=8时，十万位上两个I的和再加上万位上进的数，结果是5，因此I只能是2，万位上进1，剩下的数1、3、4、6中只能是取F=3，则V=1，S=6，Y=4．．[※解析※]试题分析：首先根据三个加数以及和的个位、十位上数的特征，可得N=0，E=5；再根据百位上R和2个5以及十位上进的1的和的个位上是0，可得R=9；然后根据千位上O和2个T以及百位上进的2，所得的和的个位上是5，可得O=1，T=6或O=7，T=8；（1）当O=1，T=6时，十万位上两个I的和再加上万位上进的数，结果是5，因此I只能是2，万位上进1，剩下的数3、4、7、8中只能是取F=4，则V=3，S=8，Y=7；。