八年级数学下册-19.1.1-变量与函数(第2课时)导学案(新版)新人教版.doc

变量与函数【学习目标】1.能根据所给定条件写出简单的函数关系式； 2.能从实际问题中得到函数关系式； 3.会求函数解析式中自变量的取值范围及函数值；【学习重点】会求自变量的取值范围及函数值.【学习难点】能从实际问题中得到函数关系式，会求自变量的取值范围.【学前准备】一颗树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为ycm，y与x的关系式为 ，变量是 ，常量是 .【导入】【 自主学习、合作交流 】函数阅读课本P95页到97页探究以上的内容，回答下列问题：1.完成96页的归纳2.分组讨论：教科书P(96)页”思考” 中的两个问题. 3.根据函数定义归纳函数的三要素：4.什么是自变量和函数值完成P97页的探究例题解析例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油y（单位： L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子： ，其中 是自变量， 是 函数，像这样的式子叫做函数解析式.(2)自变量x的取值范围为 .(3)当汽车行驶200km时,油箱中还有多少升(L)汽油？例2：分别说出下列函数关系式中的自变量及谁是自变量的函数，并确定自变量的取值范围 ？ （1）y=x-1（2）y=（3）y=（4）y=归纳总结：求函数解析式中自变量取值范围的一般方法①当解析式为整式时，自变量取全体实数；②当解析式为分式时，分母不为0；③当解析式为算术平方根时，被开方数为非负数（大于等于0）④当解析式有上述多种形式组合时，应先求出各部分的取值范围，然后再求它 们的公共部分.⑤当涉及实际问题时，不仅要考虑函数关系式自身有意义,而且还要考虑问题的 实际意义.【知识应用】1.列问题中的两个变量是否是函数关系？是函数关系的指出自变量和函数.（1）平行四边形的面积S和它的一边长x的关系（2）圆的面积S与长C的关系2.函数y=3x-1中，自变量x的取值范围是 .3.函数y=中，自变量x的取值范围是 .纠错栏【课堂小结】 如何确定自变量的取值范围及求函数值.【当堂测试】 1.已知函数y=x2-x-2,当x=2时，函数值为 .2.在函数y=中，自变量x的取值范围是 .在函数y=中，自变量x的取值范围是 .在函数y=中，自变量x的取值范围是__________.3.圆的面积为S，半径为r，则S=r2,则r的取值范围是 .4.从甲地到乙地打长途，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，①若时间t≥3分钟时，费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 ；②当t=30分钟时，y= .【课后作业】 Ⅰ 必做题1.一个三角形的底边长为5,高h可以任意伸缩,面积S随h变化的解析式为 ,其中常量是 ,变量是 , 自变量是 , 是 的函数,自变量的取值范围是 .2.x= 时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值.3.一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新的正方形的周长为 ycm，写出y与x的关系式 ，其中自变量x的取值范围是 .4.个体户小勤购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数是(千克) 与售价(元)的关系如下表：123452+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)的关系可以表示为 .(2)当小勤卖出的苹果数量从5千克变到10千克时，苹果的销售额 元变到 元.(3)当小勤卖出苹果150千克时，得到苹果货款 元.5.观察下面式子: ① ② ③回答:(1)说说上面每个式子中的y是x的函数吗?(2)写出自变量x在什么范围内取值时函数解析式有意义?(3)当x=5时对应的函数值是多少?6.某种活期储蓄的月利率是0.06％，存入100元本金,求本息和(本金与利息的和)y元随所存月数x变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和.Ⅱ 选做题yx如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的一边长y （m）与另一边长x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.【课后反思】【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差。