2021年湘教版八年级数学下册第1章《直角三角形》单元检测含答案.docx

精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - --湘教版八年级数学下册第 1 章《直角三角形》单元检测含答案一．挑选题（共 10 小题，每道题 3 分，共 30 分）1．如下列图，在 ABC 中，C 90， EF/ / AB ，B 39，就 1 的度数为 〔 〕A ． 38 B ． 39 C． 51 D． 52第 1 题图第 2 题图2．如图，在 ABC 中，C 90 ，A 15 ，DBC60 ， BC1 ，就 AD 的长为 〔 〕A ．1.5 B ． 2 C． 3 D． 43．如图， ABC 中，ACB90 ， CM 是高，MCA30 ，如 AC4 ，就 AB 的长度为 〔 〕A ．8 B ． 6 C． 4 D． 5第 3 题图第 4 题图4．如图，在 Rt ABC 中， CE 是斜边 AB 上的中线， CD AB ，如 CD5 ， CE6 ，就 ABC 的面积是 〔 〕A ．24 B ． 25 C． 30 D． 365．假如一个直角三角形的两边分别是 6，8，那么斜边上的中线长为 〔 〕A ．4 B ． 5 C． 3 或 5 D． 4 或 52 2 2 26．如直角三角形的三边 a ， b ， c 满意 a2ab b2a c0 ，那么这个三角形是 〔 〕A ．等边三角形 B ．有一角是 36 的等腰三角形C．等腰直角三角形 D ．有一个角是 30 的直角三角形7．以下条件中不能判定两个直角三角形全等的是 〔 〕A ．两个锐角分别对应相等 B．两条直角边分别对应相等- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - - 第 1 页，共 12 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - --C．一条直角边和斜边分别对应相等 D．一个锐角和一条斜边分别对应相等 8．如图， AC BC ， AC OA ， CB OB ，就 Rt AOC Rt BOC 的理由是 〔 〕A ． SSS B ． ASA C． SAS D． HL第 8 题图 第 10 题图第 9 题图9．如图，在 ABC 中，C 90， AD 是 ABC 的一条角平分线．如AC 6 ， AB10 ，就点 D 到AB 边的距离为 〔 〕A ．2 B ． 2.5 C． 3 D． 410．如图， ABC 中，ACB90 ，CAB30 ， BD 是 ABC 的平分线， DE AB ，垂足为 E ，CD 2 ，就 AC 〔 〕A ．4 B ． 4 3 C． 6 D． 6 3二．填空题（共 8 小题，每道题 3 分，共 4 分）11．如图，在 Rt ABC 中， B90 ，ACD132， A ．第 12 题图第 11 题图第 13 题图12．如图，在 ABC 中， CD AB 于点 D ， BE AC 于点 E ， F 为 BC 的中点， DE 5 ， BC 8 ，就 DEF 的周长是 ．13．如图， ABC 为等边三角形， BD AB ， BD AB ，就 DCB ．14．如图， AC BC ， AD BD ，垂足分别是 C 、 D ，如要用“ HL ”得到 Rt ABC Rt BAD ，就你添加的条件是 ．（写一种即可）- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - - 第 2 页，共 12 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - --第 14 题图第 15 题图第 16 题图15．如图，在 ABC 中， AD BC ， AE 平分 BAC ，如 1 30 ， 2 20 ，就 B ．16．如图，点 M 是 AOB 平分线上一点，AOB60 ， ME OA 于 E ， OM3 ，假如 P 是 OB 上一动点，就线段 MP 的取值范畴是 ．17．如图， CA AB ，垂足为点 A ， AB8 ， AC4 ，射线 BM AB ，垂足为点 B ，一动点 E 从A 点动身以 2 / 秒的速度沿射线 AN 运动，点 D 为射线 BM 上一动点，随着 E 点运动而运动，且始终保持 ED CB ，当点 E 运动 秒时， DEB 与 BCA 全等．第 18 题图第 17 题图18．如图， OAB 是腰长为 1 的等腰直角三角形，OAB90 ，延长 OA 至B1 ，使AB1OA ，以 OB1为底，在 OAB 外侧作等腰直角三角形OA1 B1 ，再延长OA1 至 B2 ，使A1B2OA1 ，以OB2 为底，在△OA1B1 外侧作等腰直角三角形OA2 B2 ， ，按此规律作等腰直角三角形OAn Bn 〔n1 ， n 为正整数） ，回答以下问题：（ 1）A3 B3 的长是 ； （2）△OA2021 B2021的面积是 ．三．解答题（共 6 小题） 19．请在下面括号里补充完整证明过程：已知 ：如图， ABC 中，ACB90 ， AF 平分 CAB ， 交 CD 于点 E ，交 CB 于 点 F ，且CEF CFE ．求证： CD AB ．证明：Q AF平分 CAB （已知）1 2Q CEF CFE ，又 3 CEF （对顶角相等）CFE 3 （等量代换）- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - - 第 3 页，共 12 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - --Q 在 ACF 中，ACF90 （已知）CFE 90Q 1 2 ，CFE3 （已证） 90 （等量代换）在 AED 中，ADE90 （三角形内角和定理）CD AB ．20．初二两个班的同学分别在 M 、 N 两处劳动，现要在道路 AB 、 AC 的交叉区域内设一个茶水供应点 P ，使 P 到两条道路的距离相等，且使 PM PN ，尺规作图找出符合条件的点 P ．21．如图，四边形 ABCD 中， C90 ， AD DB ，点 E 为 AB 的中点，DE / / BC ．（ 1）求证： BD 平分 ABC ；（ 2）连接 EC ，如A 30， DC2 3 ，求 EC 的长．22．如图， ABC 中， AB BC ，（ 1）求证： AE CF ；ABC90 ， F 为 AB 延长线上一点， 点 E 在 BC 上，且 AE CF ．（ 2）如BAE25 ，求 ACF 的度数．- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - - 第 4 页，共 12 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - --23．问题情境在综合与实践课上， 同学们以 “一个含 30 的直角三角尺和两条平行线” 为背景开展数学活动如图 1，已知两直线 a ， b 且 a / /b 和直角三角形 ABC ，BCA90 ，BAC30 ，ABC60 ．操作发觉：（1）在图 1 中， 1 46 ，求 2 的度数；（ 2）如图 2，创新小组的同学把直线 a 向上平移，并把 2 的位置转变，发觉 2 1 120 ，说明理由；实践探究（ 3）缜密小组在创新小组发觉结论的基础上， 将图 2 中的图形连续变化得到图 3， AC 平分 BAM ，此时发觉 1与 2 又存在新的数量关系，请直接写出 1与 2 的数量关系．24．已知 ABC 中，A 90， AB AC ， D 为 BC 的中点．（ 1）如图，如 E 、 F 分别是 AB 、 AC 上的点，且 BE AF ．求证： DEF 为等腰直角三角形；（ 2）如 E ， F 分别为 AB ， CA 延长线上的点，仍有 BE AF ，其他条件不变，那么 DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - - 第 5 页，共 12 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - --湘教版八年级数学下册第 1 章《直角三角形》单元检测含答案一．挑选题（共 10 小题）1． C ． 2． B ． 3． A ． 4． C ． 5． D ． 6． C ． 7． A ． 8． D ．9． C ． 10． C ．二．填空题（共 8 小题）11． 42 ． 12． 13 ． 13． 15 ． 14． AC BD ． 15． 50 ．16．MP 1.5． 17． 0， 2，6， 8 ． 18．（ 1） 2 2 ； （ 2）22021 ．三．解答题（共 6 小题） 19．请在下面括号里补充完整证明过程：已知 ：如图， ABC 中，ACB90 ， AF 平分 CAB ， 交 CD 于点 E ，交 CB 于 点 F ，且CEF CFE ．求证： CD AB ．证明：Q AF平分 CAB （已知）1 2 （角平分线的定义）Q CEF CFE ，又 3 CEF （对顶角相等）CFE 3 （等量代换）。