2025年广东中考数学第一部分+中考考点精准解读课件第6章　第23讲　弧长与扇形面积.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章圆,第,23,讲弧长与,扇形,面积,2025,年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读,目录,CONTENTS,第一部分,：考点梳理,精整合,01,第二部分,：方法讲练,拓思维,02,第三部分,：综合创新,探趋势,03,知识体系,考点清单,考点,1,弧长与扇形面积的计算,重点,图示,弧长,扇形的面积,(,1),R,为圆,(,扇形,),的半径,.,(2),n,为,所对的圆心角的度数,.,(3),l,为,的长,l,S,知识链接,圆的周长公式,C,2,R,，,面积公式为,S,R,2,.,扇形弧长,(,面积,),圆的周长,(,面积,),乘以圆心角的度数与,360,的比值,，,即,l,2,R,，,S,扇形,R,2,.,考点,2,圆锥的相关计算,圆锥,l,为母线长，,r,为底面半径，,h,为圆锥高,(1),r,2,h,2,_,.,(2),圆锥的侧面展开图是,_,，轴截面是,_,.,(3),圆锥底面圆的周长,(2,r,),等于其侧面展开图扇形的,_,.,(4),圆锥的母线长等于其侧面展开图扇形的,_,.,(5),圆锥的侧面积为,_,；圆锥的全面积为,_,.,(6),圆锥的体积为,_,l,2,扇形,等腰三角形,弧长,半径,rl,r,(,r,l,),r,2,h,考点,3,正多边形与圆,圆内接正,n,边,形,中心角,边心距,周长,/,面积,r,l,_,，,S,_,_,na,lr,1,(,人教九上,P109,习题,8,改编,),如图,，,O,是正六边形,ABCDEF,的内切圆,，,半径是,1,.,(1),AOE,_,.,(2),图中阴影部分的弧长为,.,(3),AB,的长为,.,120,2,(,人教九上,P114,例,3,改编,),牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体,，,它们的底面重合,，,尺寸如图所示,.,(1),底面圆的周长为,_,，,圆柱部分的侧面积为,_,.,(2),圆锥部分的母线长是,_,，,侧面积是,_,，,把它展,开后得到的扇形对应的圆心角度数是,_,.,(3),该组合体的体积为,_,.,6,24,5,15,216,48,命题点,1,弧长的计算,6,年,1,考,1,(2024,贵州,),如图，在扇形纸扇中，若,AOB,150,，,OA,24,，则,的长为,(,),A,30,B,25,C,20,D,10,C,2,(2024,包头,),如图，在扇形,AOB,中，,AOB,80,，半径,OA,3,，,C,是,上一点，连接,OC,，,D,是,OC,上一点，且,OD,DC,，连接,BD,.,若,BD,OC,，则,的长为,(,),A,C,D,B,3,(2021,广州,),一根钢管放在,V,形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是,24 cm,，若,ACB,60,，则劣弧,AB,的长是,(,),A,8 cm,B,16 cm,C,32 cm,D,192 cm,B,4,(2022,广州,),如图，在,ABC,中，,AB,AC,，点,O,在边,AC,上，以点,O,为圆心，,4,为半径的圆恰好过点,C,，且与边,AB,相切于点,D,，交,BC,于点,E,，则劣弧,DE,的长是,_,.,(,结果保留,),2,命题点,2,扇形面积的计算,6,年,4,考,考法一直接利用公式计算扇形面积,5,(2022,广东,),扇形的半径为,2,，圆心角为,90,，则该扇形的面积为,_,.,(,结果保留,),6,(2024,河南,),如图，,O,是边长为,4,的等边三角形,ABC,的外接圆，点,D,是,的中点，连接,BD,，,CD,.,以点,D,为圆心，,BD,的长为半径在,O,内画弧，则阴影部分的面积为,(,),A,B,4,C,D,16,7,(2024,深圳,),如图，在矩形,ABCD,中，,BC,AB,，,O,为,BC,中点，,OE,AB,4,，则扇形,EOF,的面积为,_,.,提示,：,求圆心角,，,BC,AB,2,OB,OE,OB,OE,BOE,45,，,同理,COF,45,EOF,90,4,考法二利用和差法计算阴影部分面积,8,(2024,山西,),如图,1,是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图,2,是其几何示意图,(,阴影部分为花窗,),.,通过测量得到扇形,AOB,的圆心角为,90,，,OA,1 m,，点,C,，,D,分别为,OA,，,OB,的中点，则花窗的面积为,m,2,.,9,(2021,广东,),如图，等腰直角三角形,ABC,中，,A,90,，,BC,4,.,分别以点,B,，,C,为圆心，线段,BC,长的一半为半径作圆弧，交,AB,，,BC,，,AC,于点,D,，,E,，,F,，则图中阴影部分的面积为,_,.,4,10,(2019,广东改编,),在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为,1,，每个小正方形的顶点叫作格点，,ABC,的三个顶点均在格点上，以点,A,为圆心的,与,BC,相切于点,D,，与,AB,，,AC,分别交于点,E,，,F,.,(1),ABC,三边的长分别为,_,_,_,.,(2),图中由线段,EB,，,BC,，,CF,及,所围成的阴影部分,的,面积,为,_,.,AB,2,，,AC,2,，,BC,4,20,5,命题点,3,圆锥的有关计算,6,年,2,考,11,(2024,扬州,),若用半径为,10 cm,的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为,_cm,.,5,12,(2024,广州,),如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为,72,的扇形，若扇形的半径,l,是,5,，则该圆锥的体积是,(,),A,B,C,2,D,D,13,(2020,广东,),如图，从一块半径为,1 m,的圆形铁皮上剪出一个圆周角为,120,的扇形,ABC,.,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的底面圆的半径为,m,.,提示,：,连接,OA,，,OB,，,OC,，,则,OAB,和,OAC,均是等边三角形,，,故,AB,AC,OA,1,m(,扇形圆弧经过圆心,O,),，,即扇形半径为,1,m,14,草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有的传统草编工艺品,.,某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具测量其尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为,(,),A,16 cm,2,B,20 cm,2,C,24 cm,2,D,25 cm,2,B,命题点,4,正多边形与圆,15,(2024,雅安,),如图，,O,的周长为,8,，正六边形,ABCDEF,内接于,O,，则,OAB,的面积为,(,),A,4,B,4,C,6,D,6,B,1,真实情境,(2024,兰州,),“,轮动发石车,”,是我国古代的一种投石工具,，,在春秋战国时期被广泛应用,，,图,1,是陈列在展览馆的仿真模型,，,图,2,是模型驱动部分的示意图,，,其中,M,，,N,的半径分别是,1 cm,和,10 cm,，,当,M,顺时针转动,3,周时,，,N,上的点,P,随之旋转,n,，,则,n,_,.,提示,：,点,P,移动的弧长,3,C,M,108,2,.,回归教材,(,北师九下,P106,第,17,题改编,),如图，,P,是半径为,4 cm,的圆内一点，,OP,2 cm,，过点,P,的弦与圆弧组成弓形，那么弓形的最小面积,是,cm,2,.,提示,：,当过点,P,的弦垂直于,OP,时,，,弓形面积最小,4,。