2019年六年级数学下册 2.7 圆锥的体积教案 苏教版.doc

2019年六年级数学下册 2.7 圆锥的体积教案 苏教版1教学目标 1、通过实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念,培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法2学情分析 学生已对圆锥的特征有了一定的认识和理解,同时对圆柱的体积推导及计算公式能较熟练的运用3重点难点 教学重点:通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系4教学过程 教学活动 活动1【讲授】圆锥的体积 教学过程:一、复习引新1.说出圆柱的体积计算公式2. 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体在日常生活和生产中,我们还常常看到下面一些物体今天这节课我们就来学习圆锥的体积二、教学新课1、复习圆锥的特点1) 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面2) 认识圆锥的顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

2、实验操作、推导圆锥体积计算公式1)通过演示使学生知道什么叫等底等高2)让学生猜想:图中圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作,发现规律在空圆锥里装满水然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 老师把圆锥里的水倒进圆柱,问:把圆锥内的水往圆柱内倒了三次倒满,你发现什么规律?(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师出示等底不等高和等高不等底的圆锥、圆柱,让学生通过观察实验,得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 5)启发引导推导出计算公式并用字母表示圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× =底面积×高× 1/3 用字母表示:V= 1/3Sh(6)小结:要求圆锥体积必须知道哪些条件,公式中的底面积乘以高,求的是什么?为什么要乘以 1/3?7、教学试一试(1)出示题目(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做3)讲评注意些什么问题三、巩固练习1、填空学生审题思考后,逐题汇报2、判断题屏幕呈现,学生思考后指名口答错的要求说明理由3、应用让学生做在练习本上。

指名口答让学生说说是怎样想的四、小结这节课你学习了什么内容?学生交流五、作业附送：2019年六年级数学下册 2.8 圆锥的体积教案 苏教版1教学目标 1.通过练习,使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积2.通过练习,使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系3.进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力2学情分析 学生学习了圆柱的体积和圆锥的体积,知道了圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3会使用圆锥的体积计算公式是V=1/3sh,来解答简单的圆锥体积的问题但是对稍复杂的圆锥体积的计算缺少经验,对圆柱与圆锥体积之间的微妙关系(如,等体积等高时,或等体积等底时,或把圆柱加工成最大圆锥等)不甚了解3重点难点 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题求蒙古包的空间大小,求碎石堆的重量等复杂问题4教学过程 教学活动 活动1【导入】教学过程 一、基本练习1.圆柱、圆锥体的体积公式是什么?字母公式?2.圆锥体的体积公式是如何推导的?3.圆柱和圆锥体积相互关系填空,加深对圆柱和圆锥相互关系的理解1)一个圆柱体积是1.8立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。

2)一个圆锥的体积是1.8立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米4.教师根据学生练习中存在的问题,集体评讲5.小结:只要是等底等高的圆柱和圆锥,那么圆锥的体积是圆柱的1/3,圆柱的体积是圆锥的3倍二.综合练习1.狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材,狐狸抢先选择了圆柱形木材,小白兔笑了笑,选择了圆锥形木材狐狸占到便宜了吗?(1)读题(2)准备用什么办法来解决(3)通过计算你发现了什么?(4)除了发现它们的体积相等之外,它们的底面积、高、体积这三者之间有什么关系?小组讨论(5)小结:等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱的3倍2.山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食,狐狸认为圆锥形的粮食多,就抢先要了圆锥形的粮堆,小白兔又笑了笑,要了圆柱形粮堆狐狸占到便宜了吗?底面积:12平方米底面积:4平方米(1)读题:你是怎么想的(2)这时候它们的底面积、高、体积三者之间又有怎样的关系?(3)小结:等高等体积的圆柱和圆锥,圆锥的底面积是圆柱的3倍3.底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体,如果圆锥的高是15厘米,那么圆柱的高是( )厘米。

A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米4.一个圆柱体和一个圆锥体的高和体积分别相等,已知圆柱体的底面积6平方厘米,那么圆锥体的底面积是( )平方厘米三、拓展延伸1.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( ).[深色木质] [深色木质] [深色木质] [深色木质] [深色木质]2.张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)加工成圆锥形1)圆锥的体积最大是多少立方分米?(2)你还能提出什么问题?削去木料的体积是多少立方分米?削去木料的体积是圆柱体积的几分之几?削去木料的体积是圆锥体积的几倍?四、全课总结。