安徽中考数学试题与答案().docx

精品学习资源2021 年安徽省中学毕业学业考试数 学本试卷共 8 大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、挑选题（此题共 10 小题，每道题 4 分，满分 40 分）每道题都给出代号为 A 、B、C 、D 的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题 后的括号内 .每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0分.1.－2， 0， 2，－ 3 这四个数中最大的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】A.－ 1 B.0 C.1 D.22. 安徽省 2021 年末森林面积为 3804.2 千公顷，用科学记数法表示 3804.2 千正确选项⋯⋯⋯⋯【 】欢迎下载精品学习资源3 ×104×106× 105× 10欢迎下载精品学习资源3. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】第 3 题图4. 设 a 19 1， a 在两个相邻整数之间，就这两个整数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】A.1 和 2 B.2 和 3 C.3 和 4 D.4和 55. 从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于大事 M ，“这个四边形是等腰梯形” .以下推断正确选项⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】A.大事 M 是不行能大事 B. 大事 M 是必定大事欢迎下载精品学习资源C.大事 M 发生的概率为1 2D. 大事 M 发生的概率为5 5欢迎下载精品学习资源6 如图， D 是△ ABC 内一点， BD⊥ CD， AD=6， BD=4， CD=3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，就四边形 EFGH的周长是⋯⋯⋯⋯⋯【 】A.7 B.9C.10 D. 117. 如图，⊙半径是 1， A、B、C 是圆周上的三点，∠ BAC=36°，就劣弧 BC 的长是⋯【 】欢迎下载精品学习资源2 3 4A. B. C. D.5 5 5 5第 6 题图欢迎下载精品学习资源8. 一元二次方程 x x 2 2 x 的根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】A.－ 1 B.2 C.1 和 2 D.－ 1 和 2欢迎下载精品学习资源9. 如图，四边形 ABCD中，∠ BAD=∠ ADC=90°， AB=AD=2 2 ， CD= 2 ，第 7 题图欢迎下载精品学习资源1 / 7第 9 题图欢迎下载精品学习资源点 P 在四边形 ABCD上，如 P 到 BD 的距离为 32，就点 P 的个数为⋯⋯⋯⋯【 】欢迎下载精品学习资源A.1 B.2 C.3 D.410. 如下列图， P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，过 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M 、N 两点 ， 设 AC=2 ， BD=1 ， AP=x， 就 △ AMN 的 面 积 为 y ， 就 y 关 于 x 的 函 数 图 象 的 大 致 形 状是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】第 10 题图二、填空题（此题共 4 小题，每道题 5 分，满分 20 分）欢迎下载精品学习资源11. 因式分解：a2b2ab b = .欢迎下载精品学习资源12. 依据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量 E 与地震级数 n 的关系为： E的相对能量是 7 级地震所释放的相对能量的倍数是．10n ，那么 9 级地震所释放欢迎下载精品学习资源13. 如图， ⊙ O 的两条弦 AB、CD 相互垂直，垂足为 E，且 AB=CD，已知 CE=1， ED=3，就 ⊙O 的半径是 .欢迎下载精品学习资源14. 定义运算a b a 1b ，以下给出了关于这种运算的几点结论：欢迎下载精品学习资源① 2 2 6 ② a b b a欢迎下载精品学习资源③如 a b0 ，就a b〕 〔b a2ab ④如 a b0，就 a=0.第 13 题图欢迎下载精品学习资源其中正确结论序号是 .（ 把在横线上填上你认为全部正确结论的序号 ）三、（此题共 2 小题，每道题 8 分，满分 16 分15. 先化简，再求值：1 2 ，其中 x=－ 2x 1 x2 1【解】16. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000 千克的某种山货，依据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍仍多 2000 千克 .求粗加工的该种山货质量 .【解】四、（此题共 2 小题，每道题 8 分，满分 16 分）17. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△ A1B1C1 和△ A2B2C2；（1） 把△ ABC先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得到△ A1B1C1；2 / 7欢迎下载精品学习资源(2) 以图中的 O 为位似中心，将△ A1B1C1 作位似变换且放大到原先的两倍，得到△ A2B2C2.【解】18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 动身，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位 .其行走路线如下图所示第 17 题图第 18 题图〔1〕填写以下各点的坐标： A1（ ， ）， A3（ ， ）， A12（ ， ）；（2〕写出点 An 的坐标 〔n 是正整数 〕；【解】(3) 指出蚂蚁从点 A100 到 A101 的移动方向 .【解】五、（此题共 2 小题，每道题 10 分，满分 20 分）19.如图，某高速大路建设中需要确定隧道 AB 的长度 .已知在离地面 1500m，高度 C 处的飞机，测量人员测得正前方 A、B 两点处的俯角分别为 60°和 45°，求隧道 AB 的长 .【解】第 19 题图20、一次学科测验，同学得分均为整数，满分 10 分，成果达到 6 分以上 〔包括 6 分〕为合格 .成果达到 9 分为优秀 .这次测验中甲乙两组同学成果分布的条形统计图如下欢迎下载精品学习资源（1） 请补充完成下面的成果统计分析表：（2） ）甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成果好于乙组 .但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成果要高于甲组 .请你给出三条支持乙组同学观点的理由 .【解】六、（此题满分 12 分）k2欢迎下载精品学习资源21. 如图函数 y1k1 x b 的图象与函数 y（ x＞ 0）的图象交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点.已知 A 点x欢迎下载精品学习资源的坐标为 〔2， 1〕， C 点坐标为 〔0， 3〕.欢迎下载精品学习资源（1） 求函数【解】y1 的表达式和 B 点坐标；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（2） 观看图象，比较当 x＞ 0 时，【解】七、（此题满分 12 分）y1 和y2 的大小 .第 21 题图欢迎下载精品学习资源22. 在△ ABC 中，∠ ACB=90°，∠ ABC=30°，将△ ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为 θ （ 0°＜ θ ＜180°），得到△ A/ B/ C.〔1〕如图 〔1〕，当 AB∥ CB/ 时，设 AB 与 CB/ 相交于 D.证明：△ A/ CD 是等边三角形；【解】（2） 如图 〔2〕，连接 A/ A、B/ B，设△ ACA/ 和△ BCB/的面积分别为欢迎下载精品学习资源/ / / /第 22 题图 〔1〕欢迎下载精品学习资源S△ACA 和 S△ BCB . 求证： S△ ACA ∶ S△BCB =1∶3；【证】第 22 题图 〔2〕欢迎下载精品学习资源（3） 如图 〔3〕，设 AC 中点为 E， A/ B/ 中点为 P， AC=a，连接 EP，当 θ = °时， EP 长度最大，最大值为 .【解】八、（此题满分 14 分）23. 如图，正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条平行线 l 1、l 2、 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 h1、h2、h 3（ h1＞ 0， h2＞ 0， h3＞ 0）.欢迎下载精品学习资源(1) 求证 h1=h3；【解】；1(2) 设正方形 ABCD的面积为 S.求证 S=（ h2+h3 ）2＋ h 2【解】第 22 题图 〔3〕第 23 题图欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3(3) 如 h1 h2 21 ,当 h1 变化时，说明正方形 ABCD的面积为 S随 h1 的变化情形 .欢迎下载精品学习资源【解】欢迎下载精品学习资源2021 年安徽省中学毕业学业考试数学参考答案1～5ACACB 6～ 10DBDBC211. b a 1 ； 12. 100； 13. 5 14. ①③ .x 1 2 x 1 1 115. 原式 = 1 .〔 x 1〕〔 x 1〕 〔 x 1〕〔 x 1〕 x 1 2 116. 设粗加工的该种山货质量为 x 千克，依据题意，得 x+〔3x+2000〕=10000.解得 x=2000.答：粗加工的该种山货质量为 2000 千克 .17. 如下图C2C1 B2CBA21B A1A ·O18．⑴ A1〔0,1〕 A3 〔1,0〕 A12〔6,0〕⑵ An〔2n,0〕⑶向上欢迎下载精品学习资源19. 简答：∵ OA1500tan 3015003 50033 ， OB=OC=1500，欢迎下载精品学习资源∴AB=1500500 31500865635〔m〕.欢迎下载精品学习资源答：隧道 AB 的长约为 635m.20. （ 1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数 7， 中位数 7（2）（答案不唯独）①由于乙组同学的平均成果高于甲组同学的平均成果，所以乙组同学的成果好于甲组；②由于甲乙两组同学成果的平均分相差不大，而乙组同学的方差低于甲组同学的方差，说明乙组。