第八章交通流分配Wardrop平衡原理PPT演示课件.ppt

第八章 交通流分配Wardrop平衡原理平衡原理1交通平衡【思考】Q小——车辆沿最短路径——随着Q增加——拥堵——车辆选择最短、次短——Q继续增加——所有路径都有被选择的可能一、道路网平衡状态的定义 若所有道路使用者（驾驶员）都准确知道准确知道各条道路所需的行驶时间，并选择并选择行驶时间最短的道路，最终最终被利用被利用的各条道路的行驶时间会相等的各条道路的行驶时间会相等，没被利用的道路的行驶时间更长这种状态叫道路网平衡状态2交通平衡p交通分配中，实际路网一般有很多OD点对——各条路径有多条路段组成——这些路段排列组合成无数条不同路径——OD点对间多条路径3Wardrop第一平衡原理第一平衡原理pWardrop第一平衡原理n如果道路使用者都确切知道网络的交通状态确切知道网络的交通状态并试图选试图选择最短路径择最短路径时，网络将会达到平衡状态n用户均衡(User Equilibrium, UE)p所有被使用的道路的行驶时间相等且等于最小行驶时间p其他未被使用的道路的行驶时间大于或等于最小行驶时间4Wardrop第一平衡原理第一平衡原理p设OD间交通量为q=2000辆，有2条路径a和b。

径路a行驶时间短，但是通行能力小，径路b行驶时间长，但通行能力大假设各自的行驶时间min与流量关系如图所示，根据 Wardrop第一平衡原理求径路a与b上分配的交通量ta=10+0.02qatb=15+0.005qbq=20005Wardrop第一平衡原理第一平衡原理pUE实例ta=10+0.02qatb=15+0.005qbq=2000qa = 600, qb = 1400; ta= tb=2210 + 0.02qa = 15 + 0.005qbqa + qb = 2000qa ,qb≥0qb = 0.8q-2006Wardrop第二平衡原理第二平衡原理pWardrop第二平衡原理(System Optiminzation, SO)n在系统平衡条件下，拥挤的路网上交通流应该按照平均或总平均或总的出行成本最小的出行成本最小为依据来分配n系统最优分配模型7二、Wardrop平衡原理pSO实例解得：qa =500, qb = 1500； ta=20,tb=22.5;C=43750 UE的结果：qa = 600, qb = 1400; ta= tb=22; C=44000不等！？ta=10+0.02qatb=15+0.005qbq=2000min: C=ta·qa+tb·qb qa + qb = 2000qa ,qb≥0s.t.8Wardrop平衡原理平衡原理pWardrop第一、第二平衡原理比较n相同点：基于网络平衡n优化目标不一样pUE：用户自身出行成本最小pSO：路网总出行成本最小n反映内容不一样pUE：道路使用者路径选择准则pSO：道路规划者系统总体追求目标n一般情况下，平衡结果不一样一般情况下，平衡结果不一样9小结pWardrop第一、第二平衡原理n考虑拥挤对路网的影响n能够解决一些实际分配问题pWardrop平衡原理也存在缺陷n用户很难确切知道路网的交通状态n用户通过估计时间选择最短路径n某些用户在路径选择上存在偏好10思考习题pBraess悖论 od12 （1）求解用户均衡条件下的各路段流量及出行成本11思考习题pBraess悖论qod＝6（2）求解用户均衡条件下的各路段流量及出行成本，并与（1）的结果进行比较并试说明之。

121４２3３1４２1314151４２3３1４５２16171819谢 谢！20。