光学教程02.ppt

§6 单缝夫朗和费衍射,一.实验装置和衍射图样特点,,二.强度的计算,将缝宽b分为一组平行于缝长的窄带，窄带宽度dx，设波动的初相位为0， 为 方向上的振幅，则窄带振幅,忽略振幅与光程成反比以及倾斜因子则到达P点时振幅,,,考虑过狭缝后沿 方向的衍射光，经透镜后会聚于P点，BB’上任意一点M和B’到达P点的光程差,则N点光振动,根据惠－菲原理对上式积分，得到P点合振幅,,三.衍射图样的光强分布,令,,讨论：,(1)单缝衍射中央最大值位置,(2)单缝衍射最小值位置,(3)单缝衍射次最大位置,四.单缝衍射图样的特点,中央明纹：两侧第一级暗纹中心间的间隔,半角宽,线宽度,其它相邻明(暗)纹的间距是中央亮纹宽度的一半,中央明条纹最亮，随级数增大，亮度迅速减小,第一级次强度最大不到中央亮纹的5％讨论,(1)白光入射,(2)b对衍射图样的影响,,,——衍射图样压缩为一条亮线,只有 时，衍射现象可以忽略不计反之,,衍射现象愈显著[例1]在单缝衍射实验中，透镜焦距为0.5m，入射光波长λ=500nm，缝宽b=0.1mm求(1)中央明纹宽度; (2)第一级明纹宽度,解：(1)中央明纹宽度,(2)第一级明纹宽度为第一级暗纹和第二级暗纹间的距离,§2.7 夫琅禾费圆孔衍射,一.衍射装置,二.衍射图样,一组同心的明暗相间的圆环，以第一暗环为范围的中央亮斑的光强占整个入射光强的84％，这个中心光斑称为艾里斑(S.G.Airy) 。

三.光强分布,1.中央最大值位置,2.最小值位置, ,3.次最大的位置,讨论,1.艾里斑（中央亮斑）的半角宽度,爱里斑的线半径,夫琅禾费单缝衍射半角宽度,2. 几何光学与波动光学：,3.移动圆孔位置,衍射花样有无变化？,4.检验透镜质量（例2.2）,单缝衍射又如何？,§2.8 平面衍射光栅,一.衍射光栅,任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫衍射光栅透射光栅，反射光栅,光栅种类：,透射光栅结构：,透光宽度,不透光宽度,,,,,光栅常量,,光栅用途：,是一种分光元件，可以将不同波长的光分开，形成光谱，类似棱镜光栅的制备：,光栅常量,1/d:光栅密度.它表示每毫米内有多少狭缝二.平面透射光栅衍射图样定性分析,1.实验装置,,,亮,细,背景黑暗,不论留下哪一条缝，屏上的单缝衍射条纹都位置完全一样2.衍射图样定性分析,2.衍射图样定性分析,特征,受单缝衍射调制了的多光束干涉,(2)受单缝衍射的影响强度分布中保留了单缝衍射因子的轮廓；,(1)多缝干涉出现一系列新的最大值和最小值；,三. 光栅衍射的强度分布,,,,2v—相邻缝间的相位差,,,,,单缝衍射,缝间 干涉,,确定最值分布,(1)多缝干涉主最大位置,——对于波长一定的入射光，d给定时主最大位置确定，不受单缝衍射的影响。

确定最值分布,(2)单缝衍射最小,,,——相邻主最大之间有N－1个最小值，则这些最小值应该由N－2个次最大分开——主最大强度分布受单缝衍射因子的调制3)多缝干涉最小,N对主最大宽度和强度的影响,几种缝的光栅衍射,,,四.谱线的缺级,缺级条件,例,缺级,缺级,,缺级：一些应该是出现最大值的位置，而没有出现最大，反之为最小这一现象称为谱线的缺级多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大缺级单缝衍射,多缝干涉,光栅衍射,,当d=3b时(N=6) ，缺级：j=  3,  6,  9……,五.光栅方程,— 光栅方程,,1.平行光垂直入射时,上式表示了衍射光栅所产生谱线的位置，j—谱线的级数2.平行光倾斜入射时,与0在法线同侧时取“＋”； 与0在法线异侧时取“－”六.谱线的半角宽度,对j级谱线，谱线的半角宽由其一侧的附加第一最小值到其主最大中心的角距离决定N越大，谱线越细锐；角越大，谱线展得越宽七.光栅光谱,1.单色入射光,2.复色入射光（连续）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0级,1级,2级,-2级,-1级,3级,-3级,白光的光栅光谱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,光栅光谱：白光入射时对每一干涉级都有一系列波长不同的光的排列，把波长不同的同级谱线集合起来称为光栅光谱。

3.复色入射光（分立）,随着谱线级数的增高，从某一干涉级开始会出现重叠除中央明纹外，不同波长的同级明纹以不同的衍射角出现八.闪耀光栅,闪耀光栅实现了把光能量从没有色散的零级光谱移到其它有色散的光谱级方向反射光最强， 称为闪耀角,它决定了那一级主最大光强最强九.双缝衍射,缝间干涉因子,,杨氏双缝 干涉结果,实际上， 的条件很难满足，所以双缝干涉也必然受到单缝衍射的影响如图所示,十.干涉和衍射的区别与联系,参与叠加的光束本身的传播行为可近似认为直线传播时，属纯干涉问题如不能用直线传播描述时，即本身存在衍射，则首先考虑衍射,衍射可以看做是无穷多次波的叠加，而干涉只是有限多光束的叠加衍射是精细的，干涉是粗略的干涉和衍射都是波的叠加时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去每毫米均匀刻有100条线的光栅，宽度为D =10 mm，当波长为500 nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为 0 1) 光栅狭缝可能的宽度；,(2) 第二级主极大的半角宽度例1,(1) 光栅常数,第四级主极大缺级，故有,求,解,时,时，,(2) 光栅总的狭缝数,设第二级主极大的衍射角为 2N ，与该主极大相邻的暗纹( 第2N +1 级或第2N - 1 级 ) 衍射角为 2N -1 ，由光栅方程及暗纹公式有,代入数据后，得,第二级主极大的半角宽度,符合题意的缝宽有两个，分别是2.5×10-3 mm 和7.5×10-3 mm,[例2]波长为700nm的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为3×10-4cm，缝宽为10-4cm。

求(1)最多能看到第几级光谱?(2)哪些级出现缺级现象?,解: (1),时,取整，即最多可看到第四级光谱,又,时缺级,即光屏上实际呈现级数为k= 0, 1, 2,  4共七条,光栅光谱,单缝衍射,光的衍射部分,结束,。