一元高次不等式和分式不等式的解法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,一元高次不等式和分式不等式的解法,(,第二课时,),掌握一类简单的可化为一元二次不等式的分式不等式的解法．,,会解与一元二次不等式有关的恒成立问题和实际应用题．,,【,课标要求,】,,,【,核心扫描,】,,一元二次不等式的应用．,(,重点,),,一元二次不等式中的恒成立问题．,(,难点,),,与二次函数、二次方程、实际应用题联系密切，而且应用广泛．,,注意实际问题中变量有意义的范围．,,,1,．,2,．,1,．,2,．,3,．,4,．,一、一元高次不等式的解法：,,只含有一个未知数，并且未知数的次数高于,2,次的不等式称为,高次不等式,一元高次不等式用,穿针引线法,求解，其步骤是：,,(1),将不等式化为标准形式；将高次项的系数化为,正数,，不等式,一端为,0,，另,一端为一次因式,(,因式中,x,的系数为正,),或,二次不可约因式,的,乘积,．,,(2),求,出各因式,为,0,时,的,实数根,，并在,数轴上标出,．,,(3),自最右端上方起，用曲线从右至左依次由各根穿过数轴，遇奇次重根一次穿过，遇偶次重根穿而不过,(,说明：,奇过偶不过,),．,,(4),记数轴,上方为正,，,下方为负,，根据不等式的符号写出解集．,,,,,,用数轴标根法解简单高次不等式的,步骤,：,,（,1,）,整理。

先将不等式化成标准形式，即一端为,0,，另一端为一次（或二次）因式的积的形式注意各因式中,x,的系数一定为正数,,（,2,）,标根,求出各因式的根，并在数轴上依次标出3,）,穿线,用一条曲线由右上方开始从右到左，从上到下依次穿过各根相应的点，注意偶次重根穿而不过，奇次重根照样穿过，即“奇穿偶不穿”4,）,写解集,在数轴上方的曲线所对应的区间是不等式 大于,0,的解集；在数轴下方的曲线所对应的区间是不等式 小于,0,的解集,二、分式不等式的解法,（转化为标准形）,,（,1,）转化为整式不等式求解：,,（,2,）转化为整式不等式组求解：,,,三、例题讲解,,解：,例,1,,解不等式：,,,+,－,+,-7,3,,,三、例题讲解,,例,2,,解不等式：,解：,原不等式化为：,即,由于,∴,原不等式进一步转化为同解不等式,∴,原不等式的解集为：,{x|-3