271图形的相似.ppt

回顾旧知回顾旧知这一版邮票有什么特点？这一版邮票有什么特点？C AB全等图形全等图形 形状、形状、大小完全相大小完全相同的图形是同的图形是全等图形全等图形 多啦多啦A梦的梦的2寸照片和寸照片和4寸照片，他的形状改变寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？了吗？大小呢？新课导入新课导入 符合国家标准的两面共青团团旗的形状符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？相同吗？大小呢？§27.1 图形的相似图形的相似探究探究你能来归归类吗？你能来归归类吗？四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？•同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片 •汽车和它的模型汽车和它的模型•大小不同的两个足球知知 识识 链链 接接 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形在数学上，我们把 具有相同形状的图形称为相似图形相似图形生活中相似图形的例子很多（1）科技馆展览的火箭模型和火箭实物（2）国旗、国旗上的五角星 数学中图形相似的例子也很多数学中图形相似的例子也很多下面就是两两相似的几何图形下面就是两两相似的几何图形图形的放大图形的放大图形的缩小图形的缩小两个图形相似两个图形相似 两个图形相似，其中一个图形可以看两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形作由另一个图形放大放大或或缩小缩小得到。

得到相似图形的关系相似图形的关系图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？相似相似不相似不相似不相似不相似在下列图形中，找出相似图形在下列图形中，找出相似图形小练习小练习1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？练习练习相似相似2.如图，图形如图，图形a ~ f中，哪些是与图形（中，哪些是与图形（1）或（）或（2）相似的？）相似的？多边形多边形 由在同一平面且不在同一直线上由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形组成的图形叫做多边形相似多边形相似多边形这两个图案这两个图案中，有没有中，有没有相似的图形相似的图形？？ 这个零这个零件中，有没件中，有没有相似的图有相似的图形？形？ 根据相似多边形的特征，给根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义相似多边形下定义图27、1-4（1 a）中，△A1B1C1和△ABC都是等边三角形，观察这两个图形，填空：(添> ,<, =号)∠A__ A1 ，∠B__∠ B1 ，∠C__∠ C1A1B1C1ABC（（1 a ））===555B1C1BCABA1B1A1C1AC==____ABA1B1__对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角有什么关系？对应边有什么关系？ 对应角相等对应角相等 对应边的比相等对应边的比相等111缩小缩小正八边形正八边形放大放大对应角有什么关系？对应角有什么关系？150°150°∠∠A =∠∠A1，，∠∠B =∠∠B1，， ∠∠C =∠∠C1 对应角相等对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠∠D =∠∠D1，， ∠∠E =∠∠E1，， ∠∠F =∠∠F1正八边形正八边形放大放大对应边有什么关系？对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB = BC = CD = DE = EF = FA ，，A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边的比相等对应边的比相等A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=== 对于四条线段对于四条线段a、、b、、c、、d，，如果其中两条线段的比（即它们长度如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如：的比）与另两条线段的比相等，如： (即即ad=bc) 我们就说我们就说这四条线段是这四条线段是成比例线段成比例线段，，简称简称比例线段比例线段。

abcd＝＝ 图27、1-5（1）是两个相似的三角形，图27、1-5（2）中两个相似的四边形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ （（1））486432（（2））43512591515相似多边形的性质相似多边形的性质: : 相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等, ,对对应边的比相等应边的比相等. . 相似多边形的性质相似多边形的性质: : 相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等, ,对应边的比相等对应边的比相等. . 反过来，如果两个多边形满足反过来，如果两个多边形满足 对应角相等对应角相等, ,对应边的比相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似那么这两个多边形相似相似多边形的判定相似多边形的判定: 相似多边形相似多边形对应边的比称为对应边的比称为相似比相似比巩固练习巩固练习2 如图所示的两个三角形相似吗？如图所示的两个三角形相似吗？52102 相似比为相似比为1 1时，时，相似的两个图形相似的两个图形有什么关有什么关 系？系？ACBFED相似比为相似比为1 1时，时，相似的两个图形全等。

相似的两个图形全等FEDEFBCABDEDFAC=== 1△ DEF 和 △ABC相似 ,典典 型型 例例 题题 例题：如图，四边形例题：如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，相似， 求：求：∠∠αα、、∠∠ββ的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.o 1 1、、 快快 速速 抢抢 答答已知：如图，△ABC与△DEF相似，求：未知边x,y的长度x=6y=3.52、继续努力，加油！、继续努力，加油！ 如图所示的两个五边形相似，求未知如图所示的两个五边形相似，求未知边边a a、、b b、、c c、、d d的长度a=3b=4.5c=4d=6 已知：如图，矩形草坪长已知：如图，矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿沿草坪四周有草坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路, , 问：小路内外边缘所成的矩形是否相似问：小路内外边缘所成的矩形是否相似? ?3、、 题题 海海 精精 选选20188102018108＝＝?ABCFED 4、、 在在4X4的正方形方格中，的正方形方格中，判断 ABC与 DEF是否相似是否相似?(小正方形的边长为小正方形的边长为1））学以致用学以致用222225102画一个与 ABC 相似，且相似比为2的三角形？（小正方形的边长为1）BCA 1、在现实生活中有许许多多形状相同的图形，即相似图形。

2、熟记相似多边形的特征（（相似多边形对应角相相似多边形对应角相等等,对应边的比相等对应边的比相等 反过来，如果两个多边形如果两个多边形满足满足 对应角相等对应角相等,对应边的比相等，那么这两个对应边的比相等，那么这两个多边形相似多边形相似会运用它解决一些实际问题 3、今天我们通过观察、比较、归纳以及相互交流，进一步增强了探究精神和与他人合作的意识，发展了数学思维能力再再 见见。