初一上学期数学应用题类型汇总及练习.doc

---容类型和、差问题等积变形问题行 相遇程 问题问 追及题 问题题中涉及的数量及公式各体的体积公式路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间等量关系由题意可知变形前的体积（容积）＝ 变形后的体积（容积）快者+慢者=原来的距离快者-慢者=原来的距离注意事项弄清“倍数”关 系及“多、少” 关系等分清半径、直径相向而行注意始 发时间和地点同向而行注意始 发时间和地点调配问从调配后的数量关系中找 调配对象流动的题比例分配问题工程问题工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率等量关系全部数量=各种成分的数量 之和两个或多个工作效率不同 的对象所完成的工作量的 和等于总工作量方向和数量把一份设为 x， 例：甲、乙的比 为 2：3 可设甲为 2x， 乙为 3x一般情况下把总 工作量设为 1利息问 本金×利率＝利息，题本金＋利息＝本息 商品的利润率利润率 =问题 商品的利润=商品售价-商品进 价找出利润或利润率之间的 关系打几折就是按原 售价的百分之几 出售- . - 优质文档-数字问题- ---设 a,b 分别为一个两位数的个位上与十位上的数字，则这个两位数可表示为 10b+a行船问 顺流船行实际速度=船在静水中的速度 +水流的速度题逆流船行实际速度=船在静水中的速度 -水流的速度【利润问题】1、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定 价的九折出售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少？2、某种品牌电风扇的标价为 165 元，若降价以九折出售，仍可获利 10%（相对于 成本价），那么该商品的成本价是多少？3、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，如果该彩电的进货价是 2400 元，那么彩电的标价是多少元？4、一家服装店将某种服装按成本提高 40%后标价，又以八折优惠卖出， •结果每件 仍获利 15 元，这种服装每件的成本为_________。

5、某件商品 9 折降价销售后每件商品售价为元 ,则该商品每件原价为( )一种药物涨价 25%的价格是 50 元，那么涨价前的价格 x 满足的方程是 ____________6、某商场将进价为每件 X 元的上衣标价为 m 元，在此基础上再降价 10%，顾客需付款 270 元已知进价 x 元时标价 m 元的 60%，则 x 的值是______________ 7、某商品的销售价格每件 900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售，些时仍可获利 10%，此商品的进价为 ______8、如果某商品进价的降低 5%，而售价不变，利润率可提高 15 个百分点，求此商 品的原来的利润率9、某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为支援贫困山区的小朋友，按 7 折收 给某山区学校，结果每件盈利 0.20 元问该文具的进价是每件多少元？10.商店里有种型号的电视机，每台售价 1200 元，可盈利 20%，现有一客商以- . - 优质文档-- ---11500 元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有 15%的利润，问客 商买了几台电视机？11、某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润率为 20%，则 此商品是按几折销售的？12、某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另 一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？13、妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价 42 元的书包打九 折，原价 18 元的文具盒打八折。

他们一共要付______元14.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，如果该彩电的进货价是 2400 元，那么彩电的标价是多少元？【行程问题】相遇问题：1、甲、乙两人相距 60 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 3 米，乙从 B 地每秒走 2 米，如果甲先走 10 米，那么几秒后两人相遇？2、甲、乙两人相距 60 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 3 米，乙从 B 地每秒走 2 米，那么几秒后两人相距 20 米？3、 甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行，２小时后相遇已 知甲骑车每小时比乙每小时多走 2 千米，求甲，乙两人的速度4、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是 4 千米/小时，乙的速度比甲慢， 半小时后，甲调头往回走，再走 10 分钟与乙相遇，求乙的速度5、甲、乙两人在相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，1 小时 48 分相遇，如 果甲比乙早出发 40 分钟，那么在乙出发 1 小时 30 分时两人相遇，求甲、乙两人 的速度6、甲乙两人从 A、B 同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后 3 小时相遇，已知相遇时乙比甲多走 90 千米，相遇后经过 1 小时 乙到达 A 地，问甲乙的速度分别是多少？若设甲的速度是 x 千米/小时,则可列方程为若设乙的速度是 x 千米/小时,则可列方程为- . - 优质文档-- ---追及问题：7、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米然后 奋力去追，求几秒后甲追上乙？8、甲乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是 5 米 /秒，乙的速度是 3 米/秒。

1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（ 2）如 果同向而行，两人多久第一次相遇？9、甲、乙两人分别从相距 140 千米的 A，B 两地同时出发，甲的速度为 40 千米/ 小时，乙的速度为 20 千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距 20 千 米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距 20 千米？10.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，则列方程为 ________________11. 某人从家里骑自行车到学校若每小时行 15 千米，可比预定的时间早到 15 分 钟；若每小时行 9 千米，可比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有 多少千米？【工程问题】1.一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作 4 天 后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天如先 由甲队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3. 一项工作甲工程队单独施工需要 30 天才能完成，乙队单独需要 20 天才能完 成。

现在由甲队单独工作 5 天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要 合作多少天？4、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 10 天完成，现在由乙先独做几天 后，剩下的部分由甲独做，先后共花 12 天完成，问乙做了几天？5. 某件文件需要打印，小独立完成需要 6 个小时，小王独立完成需要 8 个小时， 如果两人合作的话，需要多少时间可以完成6.整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成现计划由一部分人先做 4 小时，再- . - 优质文档-- ---增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具 体应先安排工人工作？7.某车间加工 30 个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提 前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做 1 个零件，问甲工人每天能做 几个零件？原计划几天完成？8.整理一批数据，由一个人做需 80 小时完成任务现在计划由一些人先做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，完成任务这项工作的 3/4怎样安排参与整理数据的具 体人数？9.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要 7.5 小时完 成；如果让初二学生单独工作，需要 5 小时完成。

如果让初一、初二学生一起工 作 1 小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？【调配问题】、【分配问题】1.甲车队有 50 辆汽车，乙车队有 41 辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的 2 倍还多 1 辆，应从甲队调多少辆到乙车队？2.甲队人数是乙队人数的 2 倍，从甲队调 12 人到乙队后，甲队剩下来的人数是原 乙队人数的一半还多 15 人求甲、乙两队原有人数各多少人？3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调 100 人到甲车间，那么甲车间的人 数是乙车间剩余人数的 6 倍；如果从甲车间调 100 人到乙车间，这时两车间的人 数相等，求原来甲乙车间的人数4.甲队原有工人 68 人，乙队原有工人 44 人，现又有 42 名工人调入这两队，为了 使乙队人数是甲队人数 ，应调往甲乙两队各多少人？5.某个小组中的男女生共 15 人，若女生减少 3 人则男生的人数是女生的人数的 2 倍，问这个小组男女生的人数各为多少？6.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 27 人，在乙处植树的有 18 人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？ 7. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23 人，在乙处植树的有 17 人.现调 20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 3 人，应调往甲、乙两 处各多少人？- . - 优质文档-- ---8.两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的 3 倍，如果从第一个仓库中取 出 20 吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的问每个仓库各有多 少 粮食？9.甲仓库储粮 35 吨 ，乙仓库储粮 19 吨，现调粮食 15 吨，应分配给两仓库各多少 吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？10.学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空 出两个房间。

求房间的个数和学生的人数11.学校春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆坐 50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？ 12.某中学组织同学们春游，如果每辆车座 45 人，有 15 人没座位，如果每辆车座 60 人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？ 13.小明看书若干日，若每日读书 32 页，尚余 31 页；若每日读 36 页，则最后一日 需要读 39 页，才能读完，求书的页数14.一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住；若每间住 3 人，则有 10 间宿舍无 人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？【比赛记分问题】1.丰台二中进行小测（数学），一共 10 道题每做对一道得 8 分，错一道扣 5 分。