北师大版四年级下册易错知识点及习题讲解.docx

北师大版四年级下册易错知识点一、小数的认识及简单的计算1、小数的数位顺序表（1）小数的数位：十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是102）小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3）每相邻的两个计数单位之间进率是104）小数的大小比较：先比较整数部分；如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 3、小数加减法的计算（1）①小数点对齐②从末位算起计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1；计算减法时，哪一位不够减，就从前一位退1当10，在本位上加10再减③得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐④得数的末尾有“0”的，一定要把“0”去掉2）小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同并且 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法例如加法的结合律，交换律二、三角形和四边形1、（1）①将三角形按角分类可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形②将三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形、任意三角形等腰三角形：有两条边相等的三角形等边三角形：三条边都相等的三角形等边三角形是特殊的等腰三角形） 任意三角形：三条边都不相等的三角形2）三角形的内角和等于180°3）三角形任意两边之和大于第三边2、由四条线段围成的图形是四边形四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形只有一组对边平行的四边形是梯形三、小数乘法1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点向右移动一位、两位、三位、……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......；小数点向左移动一位、两位、三位、……这个数就缩小到原来的 1/10、1/100 、1/1000、......（1）小数点右移时，如果位数不够，需要添“0”补位小数点移动完后，要去掉整数最高位前边的“0”小数点左移时，如果位数不够，也需要添“0”补足若整数部分没有数，要在小数点左边添“0”占位；若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉 2、乘数与积的大小关系 当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数； 当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数； 当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。

4、小数四则运算的计算（1）先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点小数末尾如果有“0”，要将末尾的“0”去掉 （2） 小数四则混合运算的顺序只有加、减运算或只有乘除运算，按照从左往右的顺序依次计算；既有加、减运算又有乘、除运算，要先算乘除后算加减；有括号的，先算括号里面的后算括号外面的3）整数的运算定律在小数运算中仍然适用四、认识方程1、用字母表示数（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系 （2）在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写一般将数字写在字母的前面数字1可以省略不写2、方程的意义（1）含有未知数的等式叫方程 （2）方程是等式，但等式却不都是方程 （3）等式的性质：①等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立② 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立 3、解方程使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解求方程的解的过程叫作解方程4、列方程解决问题的步骤（1）找出未知数，用字母x表示2）分析题目中的数量关系，找出等量关系，列方程。

3）解方程并检验作答易错题练习【易错题1】（判断）3小时15分=3.15小时   （ × ）【分析：把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分 【易错题2】算一算、填一填【分析：根据小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律来解题解题时要分清是乘还是除，小数点应该向哪个方向运动，小数点应该运动几位易错题3】一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是( 55° )，按角分它是( 锐角 ) 三角形分析：等腰三角形的两个底角大小相等，根据三角形的内角和是180°，可以求出这个三角形的底角因为三个角都小于90°，所以这个等腰三角形是锐角三角形易错题4】一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是（23或22）厘米分析：先根据三角形三边的关系找出能够组成三角形的组合，再根据得到的组合算出这个等腰三角形的周长易错题5】列式计算：13.3-7.93= 5.37【分析：位数不同的小数加减法的笔算方法：根据小数的基本性质，在位数较少的小数末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再依据位数相同的小数加减法的笔算方法进行计算。

易错题6】34.89-(14.89+12.7) 34.89-(14.89+12.7) = 34.89-14.89-12.7=20-12.7=7.3【分析：整数加减的运算法则对小数加减同样适用，要注意去掉括号时，括号内的运算符号要变号 】【易错题7】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米，6小时可以到达乙地如果每小时行驶60千米，可提前几小时到达？方法一：解：设提速后x小时到达乙地50×6=60xx=56-5=1（时）答：如果每小时行驶60千米，可提前1小时到达乙地方法二：解：设提前x小时到达乙地50×6=60×（6-x）x=1答：如果每小时行驶60千米，可提前1小时到达乙地分析：解应用题的方法往往不止一种，但最重要的是明白题目中所给各个量之间的关系在用方程解题时，得到结果后，一定要记得检验，避免出错。