分解质因数28885.doc

分解质因数大风车讲义例 1. 23÷( )＝( )……5在括号中填入适当的数，使等式成立，共有多少种不同的填法？这是一道带余除法，根据“被除数＝除数×商＋余数” ，可以知道“除数×商＝被除数－余数＝23－5＝18” 既然知道了“除数×商”的积是 18，可将 18 写成两个自然数相乘的形式，这样共有三种情况：1×18、2×9、3×6要特别注意的是，除数必须比余数大，那么可以将1，2，3 排除，因为它们都小于 5，不能作为除数，剩下的只能是 6，9 和 18 作为除数了解 符合题意的填法有：23÷(6）＝3……5；23÷(9)＝2……5；23÷(18)＝1……5例 2. 有兄妹四个人，他们的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积等于 840，求这四个人的年龄．840=2×2×2×3×5×7=4×5×6×7例 3. 小华的妹妹参加了今年中学数学智力竞赛，小华问他妹妹：“这次竞赛你得了多少分？是第几名？”妹妹告诉他：“我得的名次和我的岁数及我的分数乘起来是 2910，你看我的成绩和名次各是多少？”由题中所给条件可以知道，2910 是三个数的乘积，那么就要把 2910 分解质因数。

将 2910 分解质因数得 2910＝2×3×5×97解 将 2910 分解质因数：2910＝2×3×5×97＝2×(3×5)×97＝2×15×97小华的妹妹是个中学生，不可能是 2 岁、3 岁、5 岁，也不能是 6 岁、10 岁，因此，可以肯定，小华妹妹是 3×5＝15(岁)，名次是第 2 名，成绩是 97 分答：小华的妹妹今年 15 岁，名次是第 2 名，成绩为 97 分练习：1. 有兄妹三个人，他们的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积等于 210，求这三个人的年龄．210=2×3×5×7=5×6×72. 三个自然数的乘积为 120，其中两个数的和等于另一个数，求这三个数120=3×5×83. 用 462 个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？（8 种）462=2×231=6×77=3×154=7×66=11×42=14×33=22×21=33×14。