2025届山东省博兴县九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2025届山东省博兴县九上数学开学教学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，矩形中，对角线、交于点．若，，则的长为( )A．6 B．5 C．4 D．32、（4分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A．x2=2x B．2x2+3=0 C．x2+4x－1=0 D．x2－8x+16=03、（4分）某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是( 　)A．学一样B．成绩虽然一样,但方差大的班里学生学习潜力大C．虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定D．方差较小的班学习成绩不稳定,忽高忽低4、（4分）当时，计算（ ）A． B． C． D．5、（4分）下列图案中，是中心对称图形的是( )A． B．  C． D．6、（4分）在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（ ）A．它的众数是4 B．它的平均数是5 　 C．它的中位数是5 D．它的众数等于中位数7、（4分）如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．24、25 B．25、24 C．25、25 D．23、258、（4分）如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为( )A．135° B．120° C．90° D．60°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若直线y＝kx+b与直线y＝2x平行，且与y轴相交于点（0，﹣3），则直线的函数表达式是_________．10、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．选手甲乙丙丁方差（S2）0.0200.0190.0210.02211、（4分）写出一个图象经过点（1，﹣2）的函数的表达式：_____．12、（4分）已知不等式组的解集为，则的值是________.13、（4分）已知中，，则的度数是_______度．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，矩形纸片中，已知，折叠纸片使边落在对角线上，点落在点处，折痕为，且，求线段的长．15、（8分）某花卉基地出售文竹和发财树两种盆栽，其单价为：文竹盆栽12元/盆，发财树盆栽15元/盆。

如果同一客户所购文竹盆栽的数量大于800盆，那么每盆文竹可降价2元．某花卉销售店向花卉基地采购文竹400盆～900盆，发财树若干盆，此销售店本次用于采购文竹和发财树恰好花去12000元．然后再以文竹15元，发财树20元的单价实卖出．若设采购文竹x盆，发财树y盆，毛利润为W元．（1）当时，y与x的数量关系是_______，W与x的函数解析式是_________；当时，y与x的数量关系是___________，W与x的函数解析式是________；（2）此花卉销售店应如何采购这两种盆栽才能使获得毛利润最大？16、（8分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?17、（10分）如图，已知，点在上，点在上.（1）请用尺规作图作出的垂直平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连结，求证四边形是菱形.18、（10分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图：已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴，轴分别交于点C、点D,若DB=DC,则直线CD的函数表达式为__________．20、（4分）若式子 有意义，则x的取值范围为___________．21、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形AnBn∁nCn﹣1按如图方式放置，点A1、A2、A3、…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3、…在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B3的坐标为_____，点Bn的坐标是_____．22、（4分）两个相似三角形的最短边长分别为5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么较大三角形的周长为_____cm．23、（4分）在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，﹣1），C2（，），则点A3的坐标是_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，已知矩形ABCD中，点E是AB边上的一个动点，点F、G、H分别是CD、DE、CE的中点．（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）设AB＝4，AD＝3，求△EFG的面积．25、（10分）某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？26、（12分）如图，是矩形对角线的交点，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求矩形的面积．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】由矩形的性质可得：∠ABC=90°，OA=OC=OB=OD=1，∠AOB=2∠ACB=60°，△AOB为等边三角形，故AB=OA=1．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=OB=OD=AC=1，∠ABC=90°，∴∠OBC=∠ACB=30°∵∠AOB=∠OBC+∠ACB∴∠AOB=60°∵OA=OB∴△AOB是等边三角形∴AB=OA=1故选：B本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形判定和性质，是基础题，比较简单.2、B【解析】根据根的判别式可以判断各个选项中的方程是否有实数根，从而可以解答本题．【详解】解：A、△=（-2）2-4×1×0=4＞0，此方程有两不相等实数根；B、△=0-4×2×3=-24＜0，此方程没有实数根；C、△=16-4×1×（-1）=20＞0，此方程有两不相等实数根；D、原方程配方得（x-4）2=0，此方程有两相等的根．故选：B．本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．3、C【解析】分析：由题意知数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，数学的平均成绩一样，说明甲和乙的平均水平基本持平，方差较小的同学，数学成绩比较稳定，选择学生参加考试时，还要选方差较小的学生．解答：解：∵数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，数学的平均成绩一样，说明甲和乙的平均水平基本持平，方差较小的同学，数学成绩比较稳定，故选C．4、C【解析】先确定a的取值范围，再逐项化简，然后合并即可.【详解】∵，ab3≥0，∴a≤0.∴==.故选C.本题考查了二次根式的加减运算，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式即可. 同类二次根式的合并方法是把系数相加减，被开方式和根号不变.5、D【解析】根据中心对称图形的定义逐一进行分析判断即可.【详解】A、不是中心对称图形，故不符合题意；B、不是中心对称图形，故不符合题意；C、不是中心对称图形，故不符合题意；D、是中心对称图形，故符合题意，故选D.本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键.6、C【解析】一组数据中出现次数最多的数为众数；将这组数据从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．根据平均数的定义求解．【详解】在这一组数据中4是出现次数最多的，故众数是4；将这组数据已经从小到大的顺序排列，处于中间位置的那个数是4，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4；由平均数的公式的，=（3+4+4+6+8）÷5=5，平均数为5，故选C．本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7、C【解析】中位数:一组数据按从大到小(或从小到大)的顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数),叫做这组数据的中位数.众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.【详解】已知可知这组数据中出现次数最多的是25,次数为5,所以这组数据的众数是25.由于2+5+3+4=14,因此中位数等于将这组数据按从小到大的顺序排列后中间两数的平均数,而这组数据从小到大排列后位于第7、8位的数都是25.故这组数据的中位数为25.故选C.此题考查中位数和众数的概念，解题关键在于掌握其概念.8、B【解析】由条件可知O为三角形三个内角的角平分线的交点，则可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A），在△BOC中利用三角形的内角和定理可求得∠BOC．【详解】∵O到三边的距离相等∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°−∠A)∵∠A=60°∴∠OBC+∠OCB=60°∴∠BOC=180°−(∠OBC+∠OCB)=180°−60°=120°故选B.本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线把一个角分成两个相等的角是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、y＝2x﹣1．【解析】根据两条直线平行问题得到k＝2，然后把点（0，﹣1）代入y＝2x+b可求出b的值，从而可确定所求直线解析式．【详解】∵直线y＝kx+b与直线y＝2x平行，∴k＝2，把点（0，﹣1）代入y＝2x+b得b＝﹣1，∴所求直线解析式为y＝2x﹣1．故答案为：y＝2x﹣1．考查了待定系数法求函数解析式以及两条直线相交或平行问题，解题时注意：若直线y＝k1x+b1与。