数学北师大版九年级上册特殊平行四边形-矩形.doc

特殊的平行四边形-矩形（1）教学目标：［知识与技能目标］1．掌握矩形的概念、性质和判别条件2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力［过程与方法目标］1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想［情感与态度目标］1．在操作活动过程中，加深对矩形的认识，并以此激发学生的探索精神2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美 教学重点与难点（1）教学重点：1.矩形的性质 2.矩形的判别方法的应用2）教学难点：矩形的本质属性、判别及性质的综合应用教学准备1、学生制作学具平行四边形活动柜架2、教师制作矩形的课件教学过程的设计：（一）、创设情境，导入新课教师活动：1、大屏幕出示生活中的一组图片：国旗和邮票，让学生观察并提问：长方形是平行四边形吗？【板书：矩形】2、动画演示平行四边形变成矩形的过程，提问：平行四边形经过怎样的变化就变成了矩形？【板书:矩形的定义】学生活动：通过观察归纳矩形的定义设计意图：从生活中的图片导入新课，可以更好的激发学生的兴趣，并理解矩形与平行四边形的关系．（二）动手操作，探索问题教师活动： 1、大屏幕出示在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。

1）随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？（2)当∠a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠a是钝角时呢？（3)当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？ 2、提问：根据刚才大家的实际操作你能归纳出矩形具备哪些特殊的性质吗？ 3提问：我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，谁能系统的归纳矩形的性质？【板书：矩形的性质】学生活动：学生拉动平行四边形活动框架，改变平行四边形的形状，用直尺测量锐角、直角、钝角时两条对角线的长度，并根据实际操作回答问题，最后由学生系统的总结出矩形的性质，设计意图：通过学生动手实际操作，激发学生的学习积极性，培养学生概括总结的能力三）应用新知，体验成功1、生活链接：游戏公平吗？教师活动：提问：五一节有一投圈游戏，四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在哪个位置，对每个人都公平呢？为什么？（不考虑其它环境因素）学生活动：学生独立思考并回答问题设计意图：与生活中的实际问题相结合，培养学生思维的灵活性2、做一做教师活动：大屏幕出示例题，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.AAABCD1：求BD的长　O2：求AD的长3：BO与AC有怎样的数量关系?引导学生探索解法，教师巡视并加以指导，将学生的证明过程利用投影展示给大家，观察图形并提问：BO与AC分别是直角三角形中怎样的线段？你发现了什么结论？【板书：直角三角形的性质】学生活动：学生独立完成证明过程，并能够在老师的启发下发现直角三角形的重要性质。

设计意图：培养学生巩固新知及应用新知解决问题的能力，并且培养学生探索发现新知的能力（四）合作交流，探索问题1、想一想教师活动：1、 大屏幕出示对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？教师巡视并对有困难的小组加以指导，将学生的证明过程利用投影展示给大家，对学生的证明过程进行点拨2、提问：矩形的判别方法有哪些？【板书：矩形的判别方法】学生活动：四人小组讨论，并尝试得出结论，并且归纳出矩形的判别方法 2、生活链接：大屏幕出示小明家的桌面是矩形的，桌子的四条腿坏了，桌面变了形，修过后不知是否修好了？你能帮忙检测一下吗? 并解释其中的道理学生活动：四人小组讨论，并尝试得出结论设计意图：培养学生的合作意识以及归纳说理的能力同时让学生感受到数学来源于生活又作用于生活，体会数学的价值，并且培养学生解决实际问题的能力五）讲练结合，巩固提高1、大显身手aaAAABCD教师活动：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD 相交于点o， △ AOB是等边三角形你能求出∠BAD的度数吗?O引导学生探索解法，教师巡视并加以指导，将学生的证明过程利用投影展示给大家，学生活动：学生独立完成证明过程2：议一议教师活动：矩形是轴对称图形吗？教师进行归纳总结。

学生活动：学生通过折纸的方法探索矩形的对称性设计意图：通过动手操作增强探索新知的兴趣，并且让学生感受到数学美（六）交流互动，反思小结教师活动：教师启发学生自主小结，提问：本节课你的收获是什么？学生活动：学生交流获得的知识和得到的感受设计意图：学会总结反思，初步学会自我评价学习效果，体会收获的喜悦七）布置作业教师活动：1、习题：第1题、第2题 2、用一张平行四边形纸片，你能将平行四边形变成矩形吗？但不能浪费材料，可以对平行四边形进行割补在改变前后它们的面积发生变化了吗？为什么？设计意图：复习巩固本节课的知识布置一个开放性作业，让学生深刻体会到学数学，用数学，使不同的人在数学上可以得到进一步的发展 五、板书设计： 特殊的平行四边形-矩形（1） 1、矩形 3、直角三角形的性质 2、矩形的性质 4、矩形的判别方法设计意图：内容精炼，美观大方，既体现本课主要内容，又凸显了本课主题，给学生留下深刻的印象六、教学反思结合教学目标、教学策略这两方面对本课设计的反思如下本课的优点是在设计中有两条清晰的线索，一是数学思维方面，二是内容知识方面。

这两条线索可以帮助学生以很清晰的思路学完本课时1、（数学思维迁移的设计）帮助学生经历“从一般到特殊”的数学思维这种数学思维方式事实上是学生已有知识的迁移，以后还要迁移到其它特殊平行四边形的学习中去，而且它是一种重要的数学思维，在本节课中这一思想显得尤为重要，对此主要设计在两个关键处一是采用动画演示法使知识具体化、形象化，为学生感知、理解和记忆知识创造条件，使学生直观感受“从一般到特殊”的过程另外，对于采用实验操作法，使学生经历探索物体与图形的基本性质、变换的过程，在操作中发展合情推理能力，丰富从事数学活动的经验二对例题作了精心的改编：例：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.1：求BD的长　2：求AD的长3：BO与AC有怎样的数量关系?这样对教材的知识进行了很好的梳理，使学生脉络清楚，条理清晰2、（内容知识迁移的设计）引导学生分别从边、角、对角线、对称性四个方面来思考矩形的特殊性质这也是研究特殊四边形性质的方法的迁移，今后还要用来研究其它特殊平行四边形借助矩形纸片对折来展示矩形的对称性，让学生感受数学美3、（其它设计）新课程重视知识与实际生活的联系，在活动三和活动五中 设计“投圈游戏”和“桌子坏了”两个生活链接的小活动，使学生体会到学习数学的价值。

4、本节课的不足之处是练习题还有其它的解法，没有给学生充足的时间去思考，这样不利于学生思维的灵活性的培养特殊的平行四边形-矩形（1）教学设计单位：前卫镇初级中学教师： 杜西涛。