辽宁省鞍山市乐群高级中学高二数学文联考试卷含解析.docx

辽宁省鞍山市乐群高级中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数，复数是的共轭复数，则（    ）A．         B．       C．1       D．4参考答案：C2. 炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行加热和冷却，如果第小时，原油温度（单位：℃）为，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值为（    ）A．8          B．           C．          D．参考答案：D3. 已知命题，则                                                                                       （    ）   A．                                 B．   C．                          D．参考答案：C略4. 两圆，的公切线有且仅有A．4条          B．3条          C．2条    D．1条参考答案：C5. (1－i)2·i ＝（　　）A．2－2i          B．2+2i           C． 2             D．－2参考答案：C6. 一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为(     )A.200+9π        B. 200+18πC. 140+9π        D. 140+18π                                 参考答案：A7. 用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（　　）A．a，b都能被5整除 B．a，b都不能被5整除C．a，b不能被5整除 D．a，b有1个不能被5整除参考答案：B【考点】R9：反证法与放缩法．【分析】反设是一种对立性假设，即想证明一个命题成立时，可以证明其否定不成立，由此得出此命题是成立的．【解答】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．故应选B．【点评】反证法是命题的否定的一个重要运用，用反证法证明问题大大拓展了解决证明问题的技巧．8. 当时，下面的程序段输出的结果是（  ）    A．             B．             C．            D．参考答案：D9. 函数是A.最小正周期为的奇函数                 B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数                  D.最小正周期为的偶函数参考答案：D10. 已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它们所表示的曲线可能是（　　）A． B． C． D．参考答案：B【考点】圆锥曲线的轨迹问题．【分析】根据题意，可以整理方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0变形为标准形式和斜截式，可以判断其形状，进而分析直线所在的位置可得答案．【解答】解：方程ax2+by2=ab化成：，ax+by+c=0化成：y=﹣x﹣，对于A：由双曲线图可知：b＞0，a＜0，∴﹣＞0，即直线的斜率大于0，故错；对于C：由椭圆图可知：b＞0，a＞0，∴﹣＜0，即直线的斜率小于0，故错；对于D：由椭圆图可知：b＞0，a＞0，∴﹣＜0，即直线的斜率小于0，故错；故选B．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，，若向量与共线，则实数m= _________．参考答案：【分析】先求出的坐标，利用向量共线的坐标形式可得的值.【详解】因为，所以，故，填.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则. 12. 在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是________________.参考答案：2+4i略13. 若时，不等式恒成立，则的最小值是_____________参考答案：214. 若一条抛物线以原点为顶点，准线为，则此抛物线的方程为     参考答案：      ;15. 设双曲线的离心率、实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，则此双曲线的方程是_______。

参考答案：16 x 2 – 9 y 2 = 25或16 y 2 – 9 x 2 = 25；16. （文科做）已知曲线y=f（x）在点M（2，f（2））处的切线方程是y=2x+3，则f（2）+f′（2）的值为　    　．参考答案：9【考点】导数的运算．【分析】根据导数的几何意义，进行求解即可．【解答】解：y=f（x）在点M（2，f（2））处的切线方程是y=2x+3，∴f（2）=2×2+3=4+3=7，切线的斜率k=2，即f′（2）=2，则f（2）+f′（2）=7+2=9，故答案为：917. 《张丘建算经》是中国古代数学著作．现传本有92问,比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算,各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等．某数学爱好者根据书中记载的一个女子善织的数学问题,改编为如下数学问题：某女子织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她第一天织了3尺布．若要使所织的布的总尺数不少于300尺,那么该女子至少需要织多少天？并将该问题用以下的程序框图来解决,若输入的T=300,则输出n的值是___________．参考答案：法1：设表示该女子第天所织的布的尺数,则数列是以3为首项,2为公比的等比数列,设是数列的前项和,所以, ,故满足的最小正整数,即输出的的值是7．法2：设表示该女子第天所织的布的尺数,则数列是以3为首项,为公比的等比数列,设是数列的前项和．结合程序框图可得,,, ,故输出的的值是7．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.（1）求的值；（2）求的展开式中项的系数；（3）求展开式中的常数项.参考答案：解：（1）由题意结合二项式系数的性质知，所以．（2）的通项公式为，令，解得，所以的展开式中项的系数为．（3）由（2）知，的通项公式为，所以令，解得；令，解得．所以展开式中的常数项为．19. （本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间 ；（2）设的内角的对应边分别为，且且的面积为，求边的值.参考答案：(I)==(3分)令，得 ,f(x)的递增区间为                (6分)(Ⅱ)由,,得　　　　                     ( 10分)由余弦定理得       (12分)20. (本小题满分16分)设函数（，且）是定义域为的奇函数．（1）求实数的值；（2）若．①用定义证明：是单调增函数；②设，求在上的最小值．参考答案：21. （10分）已知数列{an}中，a1=2，an+1=2﹣（n=1，2，3，…）．（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想出数列的通项公式an；（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．参考答案：【考点】数学归纳法；归纳推理．【分析】（I）根据递推公式计算并猜想通项公式；（II）先验证n=1时猜想成立，再假设n=k猜想成立，推导n=k+1的情况，得出结论．【解答】解：（I）a2=2﹣=；a3=2﹣=；a4=2﹣=；猜想：an=．（II）当n=1时，猜想显然成立；假设n=k（k≥1）时猜想成立，即ak=，则ak+1=2﹣=2﹣==，∴当n=k+1时，猜想成立．∴an=对任意正整数恒成立．【点评】本题考查了数学归纳法证明，属于基础题．　22. 已知函数（1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（2）若上是增函数，求实数的取值范围．参考答案：解：（1）由题知：，得，所以令，得(舍去)，又，，所以（2）可知：在上恒成立，即在上恒成立，所以ks5u略。