2023年河南省三门峡市成考高升专数学(文)自考真题(含答案).docx

2023年河南省三门峡市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.函数 y=cos( π/2 - x )在区间[π/3, 5π/6]上的最大值是（ ）A.1/2 B.√2/2 C.√3/2 D.12.函数Y=X3+2sinx（　　）A.A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数3.A.A.B.C.D.4.5.6.7.b=0是直线y=kx+b过原点的 （ ）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.9.10.11.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（　　）A.A.x=yB.x=-yC.x3=y3D.12.13.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()A.1 B.1或-1 C.-1 D.O14.15.16.A.A.2 B.1 C.0 D.317.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（　　）A.A.B.C.D.18.（ ）19.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为( )A.x-y-2=0 B.x-y=0 C.x+y=0 D.x+y-2=020.设lg2=a，则lg225等于（　　）A.A.B.C.D.21.22.23.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。

A.B.C.4D.224.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（　　）A.-1B.C.1D.425.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（　　）A.A.3 B.1 C.-1 D.-326.27.28.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（　　）A.A.a≥－2 B.a≤－2 C.a≥－1 D.a≤－129.30.点P（-5，12）到y轴的距离为A.12 B.7 C.-5 D.5二、填空题(20题)31.32.函数的定义域是_____33.34.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________ 35.36.37.38.39. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．40.41. 函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．42.43. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________44.某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．45.46.47.48.某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．49.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..50.三、计算题(2题)51.52.四、解答题(10题)53.已知二次函数的图像关于x = 1对称，且f(1) = 4，f (0) = 3.(Ⅰ)求二次函数的解析式；(Ⅱ ) f(x) ﹥ 3，求对应x的取值范围.54.55.56.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)= f(a)，求此函数的最大值。

57.58.59.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率 ，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程60.61.62.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.五、单选题(2题)63.函数()A.是偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.既不是奇函数,也不是偶函数 D.是奇函数64.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）A.B.C.D.A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形六、单选题(1题)65.参考答案1.D2.A3.B4.D5.B6.A7.C本题主要考查的知识点为简易逻辑：【应试指导】8.D9.D10.A11.D12.A13.B14.B15.B16.B17.D18.C本题主要考查的知识点为集合的运算． 【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，19.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C20.C21.B22.C23.A本题考查了双曲线的焦距的知识点3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距24.A25.A26.A27.D28.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．29.D30.D31.32.【答案】[1，+∞)【解析】所以函数的定义域为{ x|x≥1}=[1，+∞)33.34.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。

x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=35.36.37.38.39.40.41. 42.43. 44.45.46.47.【答案】48.【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．49.π/350.51.52.53.(1)由题意和二次函数的性质可设此函数为故当f(x) ﹥3时，对应的X的取值范围为(0，2).54.55.56.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，所以f(2)= f(a)得-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，令f(x)=0，解得x=2因此，当x=2时，函数取得最大值．f(2)=-22+4×2+4=8．57.58.59.60.61.62.63.A64.C65.B。