机械原理课件第九章凸轮机构及其设计课件.ppt

第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用§9-1 凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用及分类机架机架从动件从动件滚子滚子凸轮凸轮盘形凸轮机构盘形凸轮机构在印刷机中的应用在印刷机中的应用等径凸轮机构等径凸轮机构在机械加工中的应用在机械加工中的应用利用分度凸轮利用分度凸轮机构实现转位机构实现转位圆柱凸轮机构在机圆柱凸轮机构在机械加工中的应用械加工中的应用二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类凸凸轮轮机机构构分分类类1. 按两活动构件之间按两活动构件之间 相对运动特性分类相对运动特性分类2. 按从动件运动副按从动件运动副元素形状分类元素形状分类3. 按凸轮高副的锁按凸轮高副的锁合方式分类合方式分类平面凸轮机构平面凸轮机构空间凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮盘形凸轮移动凸轮移动凸轮 尖顶从动件尖顶从动件滚子从动件滚子从动件平底从动件平底从动件力锁合力锁合形锁合形锁合（（1）平面凸轮机构）平面凸轮机构 1）盘形凸轮）盘形凸轮1. 按两活动构件之间的相对运动特性分类按两活动构件之间的相对运动特性分类 2）移动凸轮）移动凸轮 （（2）空间凸轮机构）空间凸轮机构（（1）） 直动尖顶从动件直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件2. 按从动件运动副元素形状分类按从动件运动副元素形状分类（（2）直动滚子从动件）直动滚子从动件（（3）直动平底从动件）直动平底从动件 根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。

动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件摆动滚子从动件摆动滚子从动件摆动尖顶从动件摆动尖顶从动件摆动平底从动件摆动平底从动件平面复杂运动从动件平面复杂运动从动件3. 按凸轮高副的锁合方式分类按凸轮高副的锁合方式分类1) 力锁合力锁合保持接触保持接触2) 形锁合形锁合 优点：优点： 只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠缺点：缺点： 凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高凸轮轮廓加工比较困难，费用较高凸轮机构的优缺点：凸轮机构的优缺点：§9-2 从动件运动规律及其选择从动件运动规律及其选择一、凸轮机构的基本名词术语一、凸轮机构的基本名词术语 以以尖顶尖顶从动件为对象予以介绍从动件为对象予以介绍凸轮基圆、基圆半径凸轮基圆、基圆半径rb从动件行程从动件行程(h，亦称升距，亦称升距)d dSd d0′ d dS′ d d0rb推程及推程运动角推程及推程运动角δ0δS远休止及远休止角远休止及远休止角δ0′ 回程及回程运动角回程及回程运动角近休止及近休止角近休止及近休止角δS′ hw w 对心式尖顶从动件对心式尖顶从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构基圆基圆基圆基圆360º= d d0+ d dS+ d d´ ´0+ d d´ ´SsCDh行程行程(lift)推程运动角推程运动角远休止角远休止角(outer dwell)回程运动角回程运动角近休止角近休止角(inner dwell)BosDrbeABC凸轮的基圆凸轮的基圆该位置为初始位置该位置为初始位置凸轮机构的工作原理凸轮机构的工作原理凸轮机构的工作原理凸轮机构的工作原理摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构AO1O2B1B从动件摆角从动件摆角推程运动角推程运动角CD远休止角远休止角回程运动角回程运动角近休止角近休止角oB最大摆角最大摆角最大摆角最大摆角摆角从动件运动线图：从动件运动线图：从动件位移从动件位移S、速度、速度v、加速度、加速度a与凸轮与凸轮转角转角d d（或时间（或时间t）之间的对应关系曲线。

之间的对应关系曲线 h hd dd dd dd dSd d0′ d dS′ d d0d dSd d0′ d dS′ d d0rbhw w sOsOsO（（1）升）升-停停-回回-停型（停型（RDRD型）型） （（2）升）升-回回-停型（停型（RRD型）型）（（3）升）升-停停-回型（回型（RDR型）型）（（4）升）升-回型（回型（RR型）型）sO 按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：二、从动件常用运动规律二、从动件常用运动规律1. 等速运动规律等速运动规律-∞-∞∞∞v0vδaδhsδδ特点：特点：存在存在刚性冲击刚性冲击位置：位置：发生在运动的发生在运动的起始起始点和终止点点和终止点a0ABCvδhδδs-a0aδ2. 等加等减速运动规律等加等减速运动规律δdadt-∞-∞∞∞∞∞特点：特点：存在柔存在柔性冲击位置：位置：发生在发生在运动的运动的起始点、起始点、中间点和终止中间点和终止点加加速度加加速度3. 余弦加速度余弦加速度(简谐简谐)运动规律运动规律 102345s612345qhsδδ0aδvδδdadt-∞∞特点：特点：存在柔冲击。

存在柔冲击位置：位置：发生在运动的起始发生在运动的起始点和终止点点和终止点a = p p2hw w2cos(pdpd/d d0 0 )/(2d d20 0 )4. 正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律 2741653h/ππ8特点：特点：既无柔性更无刚性既无柔性更无刚性冲击摆线摆线a = 2p phw w2sin(2pdpd/d d0 0 )/d d20 0)δδδδsh3457O1268vδδδδa三、从动件运动规律的选择三、从动件运动规律的选择 在选择从动件运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲在选择从动件运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值 vmax 、加速度、加速度幅值幅值 amax及其影响加以分析和比较及其影响加以分析和比较从动件动量从动件动量mamax从动件惯性力从动件惯性力mamax对于重载凸轮机构，应选择对于重载凸轮机构，应选择 vmax值较小的运动规律；值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择对于高速凸轮机构，宜选择 amax值较小的运动规律值较小的运动规律。

vmaxamax低速轻负荷低速轻负荷中速轻负荷中速轻负荷中低速中负荷中低速中负荷中高速轻负荷中高速轻负荷高速中负荷高速中负荷低速重负荷低速重负荷中高速重负荷中高速重负荷高速轻负荷高速轻负荷若干种从动件运动规律特性比较若干种从动件运动规律特性比较运动规律运动规律d d)/(0maxw whvd d)/(202maxw wha冲冲 击击应用场合应用场合等速等速等加速等减速等加速等减速余弦加速度余弦加速度正弦加速度正弦加速度3-4-5多项式多项式改进型等速改进型等速改进型正弦加速度改进型正弦加速度改进型梯形加速度改进型梯形加速度刚刚 性性柔柔 性性柔柔 性性∞4.004.936.285.778.385.534.891.002.001.572.001.881.331.762.00§9-3 按预定运动规律用作图法设计盘形凸轮廓线按预定运动规律用作图法设计盘形凸轮廓线一、对心式凸轮机构凸轮廓线的设计一、对心式凸轮机构凸轮廓线的设计1. 尖顶从动件尖顶从动件1) 凸轮机构相对运动分析凸轮机构相对运动分析凸轮上的观察结果凸轮上的观察结果机架上的观察结果机架上的观察结果2) 反转法设计原理反转法设计原理rbw rbω A1A2A3A4S2rbω A2A3A1A4S3S4rbω A2A3A1A4rbω A1A2A3A4rbω A1A2A3A4- -w w rbω A1A2A3A4- -w w - -w w - -w w A1A2A3A4rbw w 20v3)设计步骤设计步骤1 2 3 4 5 6 7 8 9101 ′2′10′3′4′5′6′7′8′9′d dS0d dSd d0′ d dS′ d d0h已知条件：从动件运动规律、已知条件：从动件运动规律、凸轮转向基圆半径。

凸轮转向基圆半径1 2 3 4 5 6 7 8 9100xSx0′ xS′ x0-v10′3′4′5′6′7′8′9′2′1 ′1 2 3 4 5 6 7 8 9101 ′2′10′3′4′5′6′7′8′9′xS0xSx0′ xS′ x0h3)设计步骤设计步骤rbω 1 2 3 4 5 6 7 8 910- -ω 1 ′2′10′3′4′5′6′7′8′9′475813269101 ′2′3′δ0δS4′7′8′9′6′5′10′δδS0δSδ0′ δS′ δ0h已知条件：从动件运动规律、已知条件：从动件运动规律、凸轮转向基圆半径凸轮转向基圆半径设计步骤：设计步骤：δ0′ δS′ a. 标出－标出－w w方向，并按此方向分割出方向，并按此方向分割出 、、 、、δ0δS 和　；和　；c. 过位移线图中等分点作过位移线图中等分点作y轴平行线交位轴平行线交位移线图于移线图于i 点，过基圆上等分点作点，过基圆上等分点作射线射线；；′反转中导路线反转中导路线d. 在射线上度量出相应推杆的位移，在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点得尖顶轨迹点i ；； ′f. 光滑连接光滑连接i 得凸轮廓线。

得凸轮廓线′b. 在基圆与位移线图共同将　和　进行在基圆与位移线图共同将　和　进行n等分，并标注等分点；等分，并标注等分点；δoδo′ω ω ω 2. 滚子从动件滚子从动件1) 分析分析rb- -ω ω δ0794581326101 ′2′3′4′7′8′9′5′10′6′rb- -ω ω δ0794581326101 ′2′3′4′7′8′9′5′10′6′实际廓线实际廓线理论廓线理论廓线2) 设计设计注意：注意：1. 基圆半径为基圆半径为理论廓线理论廓线最小向径；最小向径；　　　　　　2. 先求理论廓线，后作包络线，得实际廓线先求理论廓线，后作包络线，得实际廓线包络线包络线3. 平底从动件平底从动件1) 分析分析ω ω 尖顶轨迹线尖顶轨迹线1 ′2′3′4′7′8′9′5′10′6′2) 设计设计理论廓线理论廓线79458132610rb- -ω ω δ0a.将基圆沿将基圆沿- -ω方向将方向将d d0 0和和d d´ ´0 0与位与位移线图进行对应等分；移线图进行对应等分；c. 光滑连接光滑连接i 得凸轮理论廓线；得凸轮理论廓线；′′b.过等分点作过等分点作射线射线；在射线上；在射线上度量出相应推杆的位移，得尖度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点顶轨迹点i ；；设计步骤：设计步骤： d. 作平底线的其包络线作平底线的其包络线——实际廓线。

实际廓线′ 1123′ 3′ 2ω rb- -ω 结论：结论：a. 偏置式凸轮机构中从动件偏置式凸轮机构中从动件导路线始终切于偏置圆；导路线始终切于偏置圆；e1. 尖顶从动件尖顶从动件1) 相对运动分析相对运动分析偏置圆偏置圆二、偏置式凸轮廓线的设计二、偏置式凸轮廓线的设计偏偏 距距b. 导路线与基圆交点为推杆导路线与基圆交点为推杆尖顶最低点尖顶最低点——起始点S1S2′ 22) 设计设计已知条件：凸轮转向、基圆半径、偏置圆半径已知条件：凸轮转向、基圆半径、偏置圆半径ω rbe- -ω 1o23导路线导路线′ 3a. 连接回转中心与推杆起始点，连接回转中心与推杆起始点，将基圆沿将基圆沿- -ω方向将方向将d d0 0和和d d´ ´0 0与位移与位移线图进行对应等分；线图进行对应等分；c. 光滑连接光滑连接i´ ´得凸轮廓线得凸轮廓线b. 过等分点作过等分点作偏置圆切线偏置圆切线；并；并在其上度量出相应推杆的位移，在其上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点得尖顶轨迹点i´ ´ ；；设计步骤：设计步骤： 注意：注意：也可在偏置圆上进行运动角也可在偏置圆上进行运动角等分，通过其等分点作偏置圆切线等分，通过其等分点作偏置圆切线以获得导路线。

以获得导路线1'2'3'三、摆动式凸轮机构凸轮廓线的设计三、摆动式凸轮机构凸轮廓线的设计1. 尖顶从动件尖顶从动件1) 凸轮机构相对运动分析凸轮机构相对运动分析ω rb1 2 3 4 5 6 7 8 9101 ′2′10′3′4′5′6′7′8′9′δδj j0δSδ0′ δS′ δ0j jω rbd d0 0123′ 2′ 3′ 1- -ω A3A1A2§9-4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定盘形凸轮机构基本尺寸的确定lbGω ttBnn1j jF 2j jFR2FR12j j依据力平衡条件，分别由依据力平衡条件，分别由∑F = 0、、x∑F = 0、、y∑M = 0，有，有B- -G + Fcos( +j j1 ) - - ( FR1 + FR2 ) sinj j2= 0于是有考虑摩擦时驱动力的表达式：于是有考虑摩擦时驱动力的表达式：一、凸轮机构中的作用力和凸轮机构的一、凸轮机构中的作用力和凸轮机构的压力角压力角FyFxFv- -Fsin( +j j1 ) + ( FR1 - - FR2 2 ) cosj j2= 02bGF =cos( +j j1 ) - - ( 1+ ) sin(  +j j1 )tanj j2 lFR2cosj j2 (l + b ) - - FR1 cosj j2 b = 0临界压力角临界压力角 c 2b  = arctan{1/[ (1 + )×tanj j2 2] }- -j j1 1lc 在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状况，通常规定凸轮机构的最大压力角况，通常规定凸轮机构的最大压力角   max 应小于或等于应小于或等于某一许用压力角某一许用压力角[  ] , ,  max £ £ [  ] 即：即：而凸轮机构的许用压力角则应有：而凸轮机构的许用压力角则应有： [  ]<<  c根据实践经验，推荐的许用压力角取值为根据实践经验，推荐的许用压力角取值为:推程：推程： 直动从动件取直动从动件取 [  ] = 30°~ 40 °；； 摆动从动件取摆动从动件取 [  ] = 35°~ 45 °；；回程：直动和摆动从动件均取回程：直动和摆动从动件均取[  ] = 70°~ 80 °。

二、按许用压力角二、按许用压力角[ [  ] ]确定凸轮机构的基本尺寸确定凸轮机构的基本尺寸在点在点P (升程升程)12v2 = ω1× OP12OP12=v2ω1tan  =S0+SOP12- - eS0 =√rb - - e22式中：式中：v2P12F12 SOω erb12v2P12′v2F12 在点在点P′(回程回程)12tan  = =ds/dd + d + eS0+SS0+SOP12+ + e同理可推得：同理可推得：综合可得：综合可得： tan  = =ds/dd d eS0+SS0+SOP12 e+- -+- -P12与导路线同侧取与导路线同侧取“-”“-”；异侧取；异侧取“+”“+”S0= ds/dd dnnds/dd - d - eS0+S=影响凸轮压力角的因素：影响凸轮压力角的因素：tan  = =dS/dj j eS0+S+SOP12 e+- -+- -√rb - -e22 在设计凸轮时，如何选取凸轮基本尺寸在设计凸轮时，如何选取凸轮基本尺寸( (rb ，，e ) )保证保证凸轮机构的最大压力角凸轮机构的最大压力角 max小于或等于许用压力角小于或等于许用压力角[ [ ] ]是工是工作中一个应注意的问题。

作中一个应注意的问题dS/dj j ，， S——从动件运动规律；从动件运动规律；rb ，，e ——凸轮基本尺寸凸轮基本尺寸三、滚子半径的选择三、滚子半径的选择理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓滚子滚子设：实际轮廓曲率半径设：实际轮廓曲率半径ar rr r 理论轮廓曲率半径理论轮廓曲率半径滚子半径滚子半径rrr ra = r r + rr显然：显然：r ra > r r结论：实际廓线始终存在结论：实际廓线始终存在1. 凸轮轮廓的内凹部分凸轮轮廓的内凹部分2. 凸轮轮廓的外凸部分凸轮轮廓的外凸部分r ra = r r - - rrr ra > 0r ra = 0一般推荐：一般推荐：rr < r rmin- - ΔΔ= 3 ~ 5mm理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓这里这里r r = rr∵∵r r > rr失真后滚子失真后滚子中心的真实中心的真实运动轨迹运动轨迹理想情况下滚理想情况下滚子中心的真实子中心的真实运动轨迹运动轨迹r ra < 0∵∵ rr > r r理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓§7-5 空间凸轮机构简介空间凸轮机构简介1. 圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构空间圆柱分度凸轮机构空间圆柱分度凸轮机构2. 圆锥凸轮机构圆锥凸轮机构3. 弧面凸轮机构弧面凸轮机构 弧弧面面分分度度凸凸轮轮机机构构4. 球面凸轮机构球面凸轮机构本章结束。