【数学】2021-2021学年北京市第14中学初二下学期期中数学试卷.pdf
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北京十四中 20142015 学年度第二学期期中检测初二数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、下列各组数中，能组成直角三角形的是（）A. 4，5，6 B. 1，1，2C. 6，8，11 D. 5，12，23 2、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线互相平分且相等3、已知关于x 的一元二次方程21104xxm有实数根，则m 的取值范围是（）A.2mB.5mC.2mD.5m4、方程5)3)(1(xx的解是( ) A. 2, 421xxB. 3, 121xxC. 3,121xxD. 2,421xx5、如图，矩形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，AOB=60 ，BD=8，则 AB 的长为（）A. 4 B. 4 3C. 3 D. 5 6、如图，折叠矩形的一边AD，点 D 落在 BC 边上点 F 处，已知AB=8，BC=10，则 EC 的长是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7、已知直角三角形的两条边长分别是方程214480 xx的两个根，则此三角形的第三边是（）A. 6 或 8 B.10 或2 7C. 10 或 8 D. 2 78、如图， 菱形ABCD中，60DAB，DFAB于点E，且 DF=DC，连接FC，则ACF的度数为（）A. 45B. 30C. 20D. 159、若方程02cbxax)0(a中，cba,满足0cba和0cba，则方程的根是（）A. 1，0 B. -1 ，0 C. 1， -1 D. 无法确定10、如图，在 ABC 中， BCA=90 ，AC=4，BC=2，点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴上，当点A 在 x 轴上运动时，点C 随之在 y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是（）A.6 B.2 6C.2 5D.2 22二、填空题（每题2 分，共 20 分）11、2490a，则 a=_。
12. 菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是_cm13、若关于 x 的一元二次方程22110axxa的一个根是0，则 a 的值是 _14、如图，在平行四边形ABCD 中， F 是 AD 上的一点， CF=CD，若 B=72 ，则 AFC 的度数是_ABCDO第 5 题图第 10 题图FEDCBA第 6 题图OFEDCBAFDCBA精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -15、一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，另一组对边相等；对角线互相平分；一组对边平行且相等，选择其中一组条件就能判定该四边形是平行四边形的有_ （填写你认为正确答案的序号）16、 如图， Rt ABC 中， BAC=90 ， D， E， F 分别为 AB， BC， AC 的中点，已知 DF=3， 则 AE=_17、 如图所示，矩形 ABCD 中， AEBD 于 E， BAE=30 ， BE=1cm， 那么 DE 的长为 _cm。
18、 小 明 设 计 了 一 个 魔 术 盒 ， 当 任 意 实 数 对,a b进入其中时，会得到一个新的实数223ab例如把2, 5放入其中，就会得到222539现将实数对, 3mm放入其中，得到实数4，则 m=_19、 如 图 ， 有 一 张 直角三角形纸片，C=90 ， A=30，BC=2，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得的周长是_20 、 如图，正方形 ABCD 中，AB=4，点 E， F 分别在AD， DC 上，且BEF 为等边三角形， 则EDF与BFC 的面积比 为_三、解下列关于x 的方程（每题4 分 共 16 分） 21、22430 xx（配方法）22、22231xx23、6 (2)(2)(3)x xxx24、222120 xmxmm四、解答题（共34 分）25、 （5 分）已知：如图，点 E、F 分别为ABCD 的 BC、AD 边上的点， 且 1=2. 求证：AE=FC. 26、 （6 分）已知：如图，将ABCD 的边 DC 延长到点E，使 CE=DC，连接 AE 交 BC 于点 F. (1)求证： ABF ECF；(2)若 AFC =2D，连接 AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形 . B E C D F A 1 2 EFDCBAEDCBA30CBADFECBAEFDCBA精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -27、 （5 分）如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，求 CH 的长。
28、 （ 5 分）李师傅去年开了一家商店今年1 月份开始盈利，2 月份盈利2000 元， 4 月份的盈利达到 2880 元，且从2 月到 4 月，每月盈利的平均增长率都相同1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5 月份这家商店的盈利将达到多少元？29、 （ 6 分）已知关于x 的方程（ k+1）x2+(3k-1)x+2k-2=0（1）求证：无论k 取何值，原方程总有实数根；（2）若方程有两个整数根，求正整数k 的值 . 30、 （7 分）类比梯形的定义，我们定义： 有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”（1）已知：如图1，四边形ABCD 是“等对角四边形”，A C， A70 ， B80 直接写出 C， D 的度数（2）在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图 2），其中 ABC ADC，ABAD，此时她发现 CBCD 成立请你证明此结论；由此小红猜想：“ 对于任意 等对角四边形 ，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” 你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例（3）已知：在“等对角四边形”ABCD 中， DAB60 ， ABC=90 ，AB5，AD4求对角线 AC 的长图 1 图 2 DCBADCBA精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -参考答案：一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B A A A B D C D 二、填空题（每题2 分，共 20 分）11 12 13 14 15 3240 -1 10816 17 18 19 20 3 3 7 或-1 42 3或 8 2:1 三、解下列关于x 的方程（每题4 分 共 16 分） 。
21、1012x22、132x，214x23、12x，235x24、11xm，22xm四、解答题（共34 分）25、略26、略27、528、 （ 1）20%； （2）3456 元29、 （ 1）略； （2）1k或3k30、 （ 1）130C,80D； （2）略；不正确； （3）2 13或2 7精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -。
