考点04 椭圆及其方程-2020-2021学年【寒假作业】高二数学（人教B版2019）（原卷版）.doc

考点04 椭圆及其方程1．椭圆的短轴长为（ ）A． B．10 C．8 D．62．已知焦点在轴上的椭圆的焦距为，则的值为（ ）A． B． C．或 D．3．椭圆的焦点坐标是（ ）A．， B．，C．， D．，4．椭圆()的左焦点到过顶点，的直线的距离等于，则该椭圆的离心率（ ）A． B． C． D．5．点与椭圆的位置关系为（ ）A．在椭圆上 B．在椭圆内 C．在椭圆外 D．不能确定6．椭圆的离心率为（ ）A． B． C． D．27．已知椭圆，若长轴长为6，离心率为，则此椭圆的标准方程为（ ）A． B． C． D．8．已知点P是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，I为的内心，若成立，则椭圆的离心率为（ ）A． B． C． D．9．已知椭圆方程为，则椭圆的焦点坐标为（ ）A．， B．，C．， D．，10．椭圆：的焦点在轴上，其离心率为，则（ ）A．椭圆的短轴长为 B．椭圆的长轴长为4C．椭圆的焦距为4 D．11．已知椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为，若为等边三角形，则该椭圆的离心率为（ ）A． B． C． D．12．已知，分别是椭圆的左、右两焦点，过点的直线交椭圆于点，，若为等边三角形，则的值为（ ）A．3 B． C． D．13．（多选题）椭圆的焦距，短轴长和长轴长构成等差数列，其中长轴长等于10，则椭圆的标准方程为（ ）A． B．C． D．14．（多选题）已知椭圆C：，则下列结论正确的是（ ）A．长轴长为 B．焦距为C．焦点坐标为： D．离心率为15．（多选题）下列说法正确的是（ ）A．方程表示一条直线B．到x轴的距离为2的点的轨迹方程为C．方程表示四个点D．“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件16．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，中心为坐标原点，经过点，.（2）以点，为焦点，经过点.17．焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上.（1）求的值.（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.18．已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为的直线与C相交于A，B，且，O坐标原点.（1）求椭圆的离心率e；（2）若，过点F作与直线平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点.（ⅰ）求的值；（ⅱ）点M满足，直线与椭圆的另一个交点为N，求的值.4。