工程经济学课件第2章现金流量与资金时间价值.ppt

工工 程程 经经 济济 学学授课教师：吴娟娟授课教师：吴娟娟电电 话话: 18086185573: 180861855731第二章 现金流量及其构成第二章第二章 现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值v现金流量现金流量v资金的时间价值资金的时间价值v等值计算与应用等值计算与应用2第二章 现金流量及其构成第一节第一节 现金流量的概念现金流量的概念 净现金流量净现金流量 = = 现金流入现金流入 - - 现金流出现金流出现金流量现金流量：指各个时点上：指各个时点上实际发生的资金流出或资金实际发生的资金流出或资金流入流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）现金流量的三要素：时点、大小、方向现金流量的三要素：时点、大小、方向一、基本概念一、基本概念1. 现金流出现金流出：：相对相对某个系统，指在某一时点上流出某个系统，指在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等系统的资金或货币量，如投资、成本费用等2. 现金流入现金流入：：相对相对一个系统，指在某一时点上流入一个系统，指在某一时点上流入 系统的资金或货币量，如营业收入等。

系统的资金或货币量，如营业收入等3第二章 现金流量及其构成二、现金流量的表示方法二、现金流量的表示方法1.1.现金流量表现金流量表：用表格的形式描述不同：用表格的形式描述不同时点时点上发上发生的各种现金流量的生的各种现金流量的大小大小和和方向方向第一节第一节 现金流量的概念现金流量的概念(续续)年末年末年末年末 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 56 6现金流入现金流入现金流入现金流入1001002802802802802802801801808080现金流出现金流出现金流出现金流出20020060608080808080801201207070净现金流量净现金流量净现金流量净现金流量-200-200404020020020020020020060601010项目寿命周期：建设期＋试产期＋达产期项目寿命周期：建设期＋试产期＋达产期+稳产稳产期期+衰退期衰退期+回收处理阶段回收处理阶段4第二章 现金流量及其构成2.2.现金流量图现金流量图时间时间时间时间 t t0 1 2 3时时时时点，表示这一年的年点，表示这一年的年点，表示这一年的年点，表示这一年的年末，下一年的年初末，下一年的年初末，下一年的年初末，下一年的年初200150现金流量现金流量现金流量现金流量现金流入现金流入现金流入现金流入现金流出现金流出现金流出现金流出注意：若无特别说明注意：若无特别说明注意：若无特别说明注意：若无特别说明• •时间单位均为年；时间单位均为年；时间单位均为年；时间单位均为年；• • 投资一般发生在年初投资一般发生在年初投资一般发生在年初投资一般发生在年初• •销售收入、经营成本及残值回销售收入、经营成本及残值回销售收入、经营成本及残值回销售收入、经营成本及残值回收等发生在年末收等发生在年末收等发生在年末收等发生在年末• •箭线长短只是示意性地体现各箭线长短只是示意性地体现各箭线长短只是示意性地体现各箭线长短只是示意性地体现各时点现金流量数额的差异时点现金流量数额的差异时点现金流量数额的差异时点现金流量数额的差异现金流量的现金流量的现金流量的现金流量的大小及方向大小及方向大小及方向大小及方向5第二章 现金流量及其构成Ø现金流量图的几种简略画法现金流量图的几种简略画法0 1 2 3 4 5 6200801802808028080280801006012070时间（年）时间（年）2.2.现金流量图（续）现金流量图（续）6第二章 现金流量及其构成第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值 “资金的时间价值资金的时间价值”——日常生活中常见问题日常生活中常见问题 今今天天你你是是否否该该买买东东西西或或者者是是把把钱钱存存起起来来以以后后再再买买？不同的行为导致不同的结果。

不同的行为导致不同的结果例如：你有例如：你有10001000元，并且你想购买元，并且你想购买10001000元的冰箱元的冰箱v如果你立即购买，就分文不剩；如果你立即购买，就分文不剩；v如果你把如果你把10001000元以元以6%6%的利率进行投资，一年后你可以的利率进行投资，一年后你可以 买到冰箱并有买到冰箱并有6060元的结余假设冰箱价格不变）元的结余假设冰箱价格不变）v如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%8%，那，那么一年后你就买不起这个冰箱么一年后你就买不起这个冰箱————最佳决策是立即购最佳决策是立即购买冰箱买冰箱只有投资收益率＞通货膨胀率，才可以推迟购买只有投资收益率＞通货膨胀率，才可以推迟购买7第二章 现金流量及其构成第二节第二节 资金的时间价值（续）资金的时间价值（续） 不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为为资金的时间价值资金的时间价值，如利润、利息如利润、利息  投资者看投资者看——资金具有增值特性资金具有增值特性 消费者看消费者看——对放弃现期消费带来损失的一种对放弃现期消费带来损失的一种补偿补偿8第二章 现金流量及其构成第二节第二节 资金的时间价值（续）资金的时间价值（续）影响资金时间价值的因素：影响资金时间价值的因素：1）投资收益率：）投资收益率：　　工业项目或者技术方案所能取得的赢利的大小；　　工业项目或者技术方案所能取得的赢利的大小；2）通货膨胀率）通货膨胀率　　投资者必须付出的因货币贬值所带来的损失　　投资者必须付出的因货币贬值所带来的损失;3）项目风险）项目风险　　涉及政治、经济、金融、能源等多方面因素　　涉及政治、经济、金融、能源等多方面因素.9第二章 现金流量及其构成利息、利率及其计算利息、利率及其计算v在经济社会里，货币本身就是一种在经济社会里，货币本身就是一种商品商品。

利（息）率利（息）率是货币（资金）的是货币（资金）的价格价格v利息利息是使用（占用）资金的是使用（占用）资金的代价（成本）代价（成本），或是，或是放弃资金的使用所获得的放弃资金的使用所获得的补偿补偿，其，其数量取决于数量取决于 1）使用的资金量）使用的资金量 2）使用资金的时间长短）使用资金的时间长短 3）利）利率率 10第二章 现金流量及其构成一、利息、利率的计算一、利息、利率的计算设设P P为本金，为本金，I I为为一个计息周期内的利息，则利一个计息周期内的利息，则利率率i i为为: :1 1、、单利法单利法（仅对本金计息，利息不生利息）（仅对本金计息，利息不生利息）n: 计息期数计息期数F: 本利和本利和11第二章 现金流量及其构成一、利息、利率的计算（续）一、利息、利率的计算（续）2 2、、复利法复利法 当期利息计入下期本金一同计息，当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息即利息也生息…12第二章 现金流量及其构成举举 例例例例 存入银行存入银行1000元，年利率元，年利率6%，存期，存期5年，求本年，求本利和。

利和v单利法单利法v 复利法复利法 同一笔资金，同一笔资金，i、、n相同，用复利法计息比单利法相同，用复利法计息比单利法要多出要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况元，复利法更能反映实际的资金运用情况 ——经济活动分析采用复利法经济活动分析采用复利法13第二章 现金流量及其构成Ø折现（贴现）：折现（贴现）：把把将来将来某一时点的资金金额换算成某一时点的资金金额换算成现在现在时点（时点（基准时点基准时点）的等值金额的过程）的等值金额的过程3 3、、一次支付情形的复利计算一次支付情形的复利计算Ø现值现值P (Present Value)：折现到计算基准时点：折现到计算基准时点(通通 常为计算期初常为计算期初)的资金金额的资金金额Ø终值终值F (Final Value)（未来值）：（未来值）：与现值相等的将与现值相等的将 来某一时点上的资金额来某一时点上的资金额14第二章 现金流量及其构成3 3、、一次支付情形的复利计算（续）一次支付情形的复利计算（续） 现值和终值是相对的。

两时点上的等值资金，现值和终值是相对的两时点上的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值刻，为终值年值年值A (Annual Value)：：与某笔现值或终值相与某笔现值或终值相等的，发生在等的，发生在每年每年的资金序列的资金序列折现率：折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率）等值计算的利率（假定是反映市场的利率）15第二章 现金流量及其构成n整付：分析期内，只有一次现金流量发生整付：分析期内，只有一次现金流量发生3 3、、一次支付情形的复利计算（续）一次支付情形的复利计算（续）现金流量模型现金流量模型: :PF0n12n 现值现值P与将来值（终值）与将来值（终值）F之间的换算之间的换算16第二章 现金流量及其构成（一）（一）一次支付终值计算公式一次支付终值计算公式 已知期已知期初初投资为投资为P，，利率为利率为i，，求第求第n年年末末收回的本利和（终值）收回的本利和（终值）F称为称为一次支付终值系数一次支付终值系数，记为，记为17第二章 现金流量及其构成（二）（二）一次支付现值计算公式一次支付现值计算公式 已知未来已知未来第第n年末年末将需要或获得资金将需要或获得资金F ，，利率为利率为i，，求期初所需的投资求期初所需的投资P 。

称为称为一次支付现值系数一次支付现值系数，记为，记为18第二章 现金流量及其构成例题例题1 1 某人借款某人借款1000010000元，设年利率为元，设年利率为10%10%，试，试问借款人问借款人5 5年末连本带利一次偿还所需支付年末连本带利一次偿还所需支付的金额是多少？的金额是多少？查表得：（查表得：（F/P,10%,5））＝＝1.610519第二章 现金流量及其构成例题例题2 2 某人希望某人希望5 5年末得到年末得到1000010000元，设年利率元，设年利率为为10%10%，复利计息，试问现在他必须一次性，复利计息，试问现在他必须一次性投入多少元？投入多少元？查表得：（查表得：（P/F,10%,5））＝＝0.620920第二章 现金流量及其构成（三）（三）等额系列现金流量等额系列现金流量““等额分付等额分付””的特点的特点: :在计算期内在计算期内 1 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流）每期支付是大小相等、方向相同的现金流, , 用年值用年值A A表示；表示； 2 2）支付）支付间隔间隔相同，通常为相同，通常为1 1年；年； 3 3）每次支付均在）每次支付均在每年年末每年年末! !A0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 nA0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 n疑似疑似!21第二章 现金流量及其构成等额年值等额年值A与终值与终值F之间的换算之间的换算12nn－－10A F现金流量模型：现金流量模型：22第二章 现金流量及其构成（一）（一）等额分付终值公式等额分付终值公式 已知一个投资项目在每一个计息期期末有年已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金金A发生发生，，设收益率为设收益率为i，，求折算到第求折算到第n年末的总年末的总收益收益F 。

称为称为等额分付终值系数等额分付终值系数，记为，记为12nn－－10A(已知已知)F(未知未知)注意注意注意注意23第二章 现金流量及其构成例题例题3 若某人若某人1010年内，每年年内，每年年末年末存入银行存入银行10001000元，年利率为元，年利率为8%8%，复利计息，问，复利计息，问1010年末他可年末他可从银行连本带利取出多少钱？从银行连本带利取出多少钱？24第二章 现金流量及其构成（二）（二）等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式 在年利率为在年利率为i的情况下，将第的情况下，将第n年年末年年末的资金的资金F换算为与之等值的换算为与之等值的n年中每年年末年中每年年末的等额资金，这就是等额分付偿债基金计的等额资金，这就是等额分付偿债基金计算算25第二章 现金流量及其构成（二）（二）等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式 已知已知F ，，设利率为设利率为i，求，求n年年中每年年中每年年末需要支付的等额金额末需要支付的等额金额A 称为称为等额分付偿债基金系数等额分付偿债基金系数，记为，记为12nn－－10A(未知未知)F(已知已知)26第二章 现金流量及其构成例题例题4 某厂欲在第某厂欲在第5 5年末获得年末获得1000010000元，若每年元，若每年存款金额相等，年利率为存款金额相等，年利率为10%10%，复利计息，则，复利计息，则每年年末需存款多少元？每年年末需存款多少元？27第二章 现金流量及其构成 疑似等额分付问题的计算的计算 若等额分付的若等额分付的A发生在每年发生在每年年初年初，则，则需将年初值折算为当年的需将年初值折算为当年的年末值年末值后，再运后，再运用用等额分付等额分付公式。

公式3AF0n12n- -1 14A'28第二章 现金流量及其构成例题例题5 某大学生贷款读书，每某大学生贷款读书，每年初年初需从银行需从银行贷款贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，，4 4年后毕业时年后毕业时共计欠银行本利和为多少？共计欠银行本利和为多少？29第二章 现金流量及其构成等额年值等额年值A与现值与现值P之间的换算之间的换算现金流量模型：现金流量模型：A0 1 2 n-1 nP P30第二章 现金流量及其构成 如果对某技术方案如果对某技术方案投资金额投资金额P，，预计预计在未来的在未来的n年内，投资人可以在每年年内，投资人可以在每年年末年末获得相同数额的收获得相同数额的收益益A ，，设折现率为设折现率为i，问，问P是多少？是多少？称为称为等额分付现值系数等额分付现值系数，记为，记为( (三）三）等额分付现值计算公式等额分付现值计算公式A（（已知）已知） 0 1 2 n-1 nP（（未知）未知）31第二章 现金流量及其构成 如果某人期望今后如果某人期望今后5 5年内每年年末可年内每年年末可从银行取回从银行取回10001000元，年利率为元，年利率为10%10%，复利，复利计息，问他必须现在存入银行多少钱？计息，问他必须现在存入银行多少钱？例题例题6 632第二章 现金流量及其构成称为称为等额分付资本回收系数等额分付资本回收系数，记为，记为 已知一个技术方案或投资项目已知一个技术方案或投资项目期初投期初投资额为资额为P，设，设收益率为收益率为i，求，求在在n年内每年年年内每年年末可以回收的等额资金末可以回收的等额资金A 。

四）（四）等额分付资本回收计算公式等额分付资本回收计算公式A（未知）（未知） 0 1 2 n-1 nP（已知）（已知）33第二章 现金流量及其构成 若某人现在投资若某人现在投资1000010000元，年回报率元，年回报率8%8%，，每年年末等额获得收益，每年年末等额获得收益，1010年内收回全部本年内收回全部本利，则每年应收回多少元？利，则每年应收回多少元？例题例题8 834第二章 现金流量及其构成常用资金等值计算公式常用资金等值计算公式12nn－10P（现值）12nn－10F（将来值）35第二章 现金流量及其构成常用资金等值计算公式常用资金等值计算公式12nn－10A A A A（等额年值）12nn－10F（将来值）36第二章 现金流量及其构成12nn－10A A A A（等额年值）12nn－10P（现值）等额年值与现值之间的换算等额年值与现值之间的换算37第二章 现金流量及其构成等值计算公式小结等值计算公式小结已知已知 未知未知 P P F F A A• 3组组互为逆运算的公式互为逆运算的公式• 3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）对互为倒数的等值计算系数（复合利率）P=A(P/A,i,n)P=A(P/A,i,n)A=P(A/P,i,n)A=P(A/P,i,n)F=P(F/P,i,n)F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)P=F(P/F,i,n)A=F(A/F,i,n)A=F(A/F,i,n)F=A(F/A,i,n)F=A(F/A,i,n)38第二章 现金流量及其构成名义利率和实际利率名义利率和实际利率 当当利率的时间单位利率的时间单位与与计息周期不一致时，计息周期不一致时，若采用若采用复利计息，复利计息，会产生会产生名义利率与实际利率名义利率与实际利率不一致问题。

不一致问题名义利率名义利率r r：：计息周期利率计息周期利率i与一个利率周期内与一个利率周期内计息周期数计息周期数m的乘积的乘积在单利计息条件下，名义利率＝实际利率在单利计息条件下，名义利率＝实际利率39第二章 现金流量及其构成名义利率和实际利率（续）名义利率和实际利率（续）在复利计算条件下，名义利率在复利计算条件下，名义利率≠实际利率实际利率若名义年利率为若名义年利率为r，一年中计息次数，一年中计息次数m，则一个计息周，则一个计息周期的利率为期的利率为r/m一年后本利和一年后本利和年利息年利息年年实际利率实际利率40第二章 现金流量及其构成举举 例例例例 本金本金1000元，年利率元，年利率12%vv每年计息一次，一年后本利和为每年计息一次，一年后本利和为每年计息一次，一年后本利和为每年计息一次，一年后本利和为vv每月计息一次，一年后本利和为每月计息一次，一年后本利和为每月计息一次，一年后本利和为每月计息一次，一年后本利和为vv计算年实际利率计算年实际利率计算年实际利率计算年实际利率41第二章 现金流量及其构成名义利率和实际利率（续）名义利率和实际利率（续）当当m=1时，时，i=r，实际利率＝名义利率，实际利率＝名义利率当当m>1时，时，i>r，实际利率＞名义利率，且，实际利率＞名义利率，且m越大，即一年内计算复利的有限次数越多，则越大，即一年内计算复利的有限次数越多，则实际利率相对于名义利率就越高。

实际利率相对于名义利率就越高42第二章 现金流量及其构成间断计息和连续计息间断计息和连续计息1.1.间断计息间断计息 可操作性强可操作性强 计息周期为一定的时段（年、季、月、计息周期为一定的时段（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息周），且按复利计息的方式称为间断计息2.连续计息连续计息 符合客观规律，可操作性差符合客观规律，可操作性差43第二章 现金流量及其构成第三节第三节 等值计算与应用等值计算与应用一、等值的概念一、等值的概念 在某项经济活动中，如果两个方案的在某项经济活动中，如果两个方案的经济效经济效果相同果相同，就称这两个方案是，就称这两个方案是等值等值的或者不同时的或者不同时期，不同数额但其价值等效的资金称为等值期，不同数额但其价值等效的资金称为等值478.20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 300 i=6% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 i=6% 结论：如果两个现金流量等值，则对任何时刻的时值必然结论：如果两个现金流量等值，则对任何时刻的时值必然相等。

相等例如，在年利率例如，在年利率6%情况下，现在的情况下，现在的300元等值于元等值于8年末的年末的300 × (1+0.06)8 =478.20元这两个等值的元这两个等值的现金流量如下图所示现金流量如下图所示44第二章 现金流量及其构成 货币等值是考虑了货币的时间价值货币等值是考虑了货币的时间价值 即使金额相等，由于发生的时间不同，其价值并不即使金额相等，由于发生的时间不同，其价值并不一定相等；一定相等； 反之，不同时间上发生的金额不等，其货币的价值反之，不同时间上发生的金额不等，其货币的价值却可能相等却可能相等货币的等值包括货币的等值包括三个因素三个因素 金额金额金额发生的时间金额发生的时间利率利率 在经济活动中，等值是一个非常重要的概念，在在经济活动中，等值是一个非常重要的概念，在方案评价、比较中广泛应用方案评价、比较中广泛应用45第二章 现金流量及其构成 二、计息期二、计息期小于（或等于）小于（或等于）支付期的等值计算支付期的等值计算 例：某人现存款例：某人现存款1000元，年利率为元，年利率为10%，每半年计，每半年计息一次，复利计息，问五年末存款金额为多少？息一次，复利计息，问五年末存款金额为多少？ 解解:（（1）按年实际利率（支付期利率）计算：）按年实际利率（支付期利率）计算： i=（（1+10%/2)2-1=10.25% 则：则：F=1000（（F/P,10.25%,5)=1000*1.6295=1629.5元元 （（2）按计息周期利率计算）按计息周期利率计算则：则：F=1000（（F/P,5%,10)=1000*1.6289=1628.9元元但对于等额系列现金流，只能用收付周期实但对于等额系列现金流，只能用收付周期实际利率来计算书中例际利率来计算书中例2-1346第二章 现金流量及其构成三、计息周期三、计息周期大于大于收付周期的等值计算收付周期的等值计算v1、不计息、不计息v2、单利计息、单利计息v3、复利计息、复利计息47第二章 现金流量及其构成v例例: 求每半年向银行借求每半年向银行借1400元，连续借元，连续借10年的等额年的等额支付系列的等值将来值。

利息分别按支付系列的等值将来值利息分别按:v 1）年利率为）年利率为12％；％；v 2）年利率为）年利率为12％，每半年计息一次％，每半年计息一次v 3）年利率）年利率12％，每季度计息一次，这三种情况％，每季度计息一次，这三种情况计息01210年28002800140014002800解：解：1）计息期长于支付期）计息期长于支付期F=1400 2（（F/A,12％，％，10）＝）＝49136 （元）（元）48第二章 现金流量及其构成2）计息期等于支付期）计息期等于支付期F=1400(F/A,12%F=1400(F/A,12%÷÷2 2，，1010 2 2）＝）＝51500 51500 （（元）元）0123414001400A=1400(A/F,3%,2)季度3）计息期短于支付期）计息期短于支付期F=1400(A/F，，3%，，2)(F/A，，3%，，4 10）） =52000 （元）（元）i＝＝12％％÷4＝＝3％％49第二章 现金流量及其构成四、利用复利表计算未知利率、未知期数四、利用复利表计算未知利率、未知期数v例例: 某企业贷款某企业贷款200万元，建一工程，第二年万元，建一工程，第二年底建成投产，投产后每年收入底建成投产，投产后每年收入40万元，若年利万元，若年利10%，问在投产后多少年能归还，问在投产后多少年能归还200万元的本万元的本息？息？1234n=？？P=200A=40i=10%解：解：（（1））画现金流量图如图所示画现金流量图如图所示50第二章 现金流量及其构成（（2））以投产之日第二年底以投产之日第二年底(即第三年初）即第三年初）为基准期，计算为基准期，计算Fp:Fp=200(F/P,10%,2)=200××1.210=242(1.210=242(万元）万元）(3(3）计算返本期）计算返本期由由P=A(P/P=A(P/A,iA,i，，n n）得）得 (P/(P/A,iA,i，，n-2n-2））=P/A=242/20=6.05=P/A=242/20=6.05查复利表得：查复利表得： (P/A,10%(P/A,10%，，9 9））=5.7590=5.7590 (P/A,10% (P/A,10%，，1010））=6.1446=6.1446由线性内插法求得（由线性内插法求得（n-2)=9.7547(n-2)=9.7547(年）年）答：在投产后答：在投产后9.75479.7547年才能返还投资。

年才能返还投资51第二章 现金流量及其构成讨论讨论贷款贷款20万买房，银行年利率万买房，银行年利率5%，借期，借期10年，年，现有以下几种还款方式：现有以下几种还款方式：1、等额本息；、等额本息；2、等额本金；（本金分、等额本金；（本金分10年均摊，每年偿还年均摊，每年偿还本金及当年利息）本金及当年利息）3、每年只还当年利息，本金到期末一次付清；、每年只还当年利息，本金到期末一次付清；4、、10年末一次还清本利和；年末一次还清本利和；52第二章 现金流量及其构成。