六年级数学下册专题教程第六模块有关比例的应用题新人教版.doc

第六模块　有关比例的应用题【教法剖析】　　1.解答按比例分配应用题的方法有: (1)把比看成份数,先求出一份是多少,再求出相应的几份分别是多少 (2)把部分量的比转化为各占总数的几分之几,再按照“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题进行计算 2.解答正反比例有关应用题的方法有: (1)列比例解(用方程解),其基本步骤是:①找不变量,判断正反比例关系;②根据正反比例关系列出比例(方程);③解比例;④检验 (2)归一法:能用正比例解答的应用题一般也能用归一应用题的方法解答 (3)归总法:能用反比例解答的应用题一般也能用归总应用题的方法解答例1　完美清洁剂浓缩液的瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液按1︰4的比配制了一瓶500毫升的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?【助教解读】 这是一道基本的按比例分配的应用题,题目已知总量是500毫升,两个部分量的比是1︰4可以用整数乘、除法解决,也可以用分数乘法解决 解:方法一:把比看作分得的份数 总份数　1+4=5 每份数　500÷5=100(毫升) 浓缩液有　100×1=100(毫升) 水有　100×4=400(毫升)　 方法二:稀释液按1︰4的比例配制,就是浓缩液1份、水4份、稀释液5份,把稀释液看作单位“1”,水占单位“1”的,浓缩液占单位“1”的。

浓缩液有500×=100(毫升) 水有500×=400(毫升)　　答:浓缩液有100毫升,水有400毫升经验总结】 比和分数有着密切的联系,在解决这类问题时,我们要学会巧妙地进行比和分数的转化例2　某建筑工地用2份水泥、3份黄沙、5份石子配制一种混凝土现要配制35吨混凝土,需要水泥、黄沙、石子各多少吨?【助教解读】 由题意可知水泥、黄沙、石子的质量比是2︰3︰5,即水泥占混凝土总质量的,黄沙占混凝土总质量的,石子占混凝土总质量的 解:水泥的质量:35×=7(吨) 黄沙的质量:35×=10.5(吨) 石子的质量:35×=17.5(吨) 答:需要水泥7吨,黄沙10.5吨,石子17.5吨经验总结】 本题中已知三个数量的比,我们同样可以把它转化成以总数为单位“1”的分数,再分别求出这三个数例3　用同样的方砖铺地,6平方米用了120块,照这样计算,再铺30平方米,一共需要这种方砖多少块?【助教解读】 题中已知“每块方砖的面积一定”,那么铺地面积与方砖的块数成正比例关系求“共需要多少块方砖”就是铺(6+30)平方米的地面需要多少这样的方砖。

解:设一共需要这种方砖x块 = 6x=120×36 x= x=720 答:一共需要这种方砖720块经验总结】 这是用正比例解答的应用题要弄清题中的比例关系和成比例的两个相关联的量,按照解答比例应用题的步骤进行求解即可得出答案例4　一对互相咬合的齿轮,主动轮有60个齿,每分钟转40转要使从动轮每分钟转120转,从动轮应有多少个齿?【助教解读】 这是一道常见的整数应用题,学生都能列算式解答,用比例解答是为了学会用比例解应用题的基本方法,也为以后的方程学习奠定基础 在这道题中,因为两个齿轮是互相咬合的,所以在同一时间内,大小齿轮转过的齿数是相等的,即大齿轮的齿数×转数=小齿轮的齿数×转数所以齿数与转数成反比例 解:设从动轮有x个齿 120x=60×40 x= x=20 答:从动轮有20个齿经验总结】 这是用反比例解答的最基本的应用题,题中的比例关系是比较清楚的解决稍复杂的类似问题,思路和方法一样基础题】1.一个三角形三个内角度数的比是2︰3︰5,最大的角是多少度?2.红布比花布多26米,红布与花布长度比是7︰5,两种各有多少米?3.用弹簧秤称物体,称2千克的物体,弹簧长12.5厘米,称6千克的物体,弹簧长13.5厘米。

不称物体时,弹簧长多少厘米?4.天成修路队修筑一段公路,原计划每天修400米,15天修完结果提前3天修完,实际每天修多少米?5.小强身高140厘米,影长2.8米,站在他身旁的爸爸的影长是3.6米爸爸身高多少厘米?6.有两个底面相等的圆柱,一个圆柱高6分米,体积为50立方分米,另一个圆柱高4.8分米,体积是多少?7.一台水泵,它的皮带轮的直径是10厘米,每分钟转1080转,如果改用每分钟转1200转的电动机带动,电动机的皮带轮直径应是多少厘米?【能力题】8.一个长方体的长、宽、高的比是5︰4︰3,它的棱长和是96厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?9.明明家装修一间客厅,用边长5分米的方砖铺地,需要80块,后来改用边长4分米的方砖铺地,需要多少块?10.一段圆柱形木料,锯3段需要12分钟,如果锯6段,需要多少分钟?参考答案1.180°×=90°2.红布:26÷(7-5)×7=91(米)花布:26÷(7-5)×5=65(米)3.解:设弹簧长x厘米=　　　x=124.解:设实际每天修x米15-3)x=400×15 x=5005.解:设爸爸身高x厘米.　=　　x=1806.解:设体积是x立方米。

x=407.解:设电动机皮带轮直径为x厘米1200×3.14x=1080×3.14×10 x=98.96÷4=24厘米长:24×=10(厘米)宽:24×=8(厘米)高:24×=6(厘米)体积:10×8×6=480(立方厘米)9.解:设需要x块方砖4×4x=5×5×80 x=12510.解:设需要x分钟 x=30。