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汽轮机变工况设计工况：设计工况：汽轮机在设计参数（进行汽轮机热力设计时确定的各参数）下运行为设计工况，也称经济工况（在此工况下运行效率最高）汽轮机汽轮机的热的热力设计：力设计：给定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量、级数、各级尺寸、蒸汽参数、反动度、功率和效率等，进而得出各级和全机的热力过程线等变工况：变工况：汽轮机在偏离设计参数的条件下运行的工况本章任务：本章任务：研究汽轮机在偏离（流量、进汽温度、压力、转速、排汽压力等）设计(off-designoff-design)工况下各级流量与热力参数（主要是蒸汽压力）的相对变化关系，以及反动度、内功率、效率和轴向推力等的变化，分析计算这些参数变化对机组安全性、经济性的影响研究等转速的情况研究顺序：研究顺序： 喷嘴（动叶）、级、多级（级组）、整机 汽轮机内喷嘴有两种型式：渐缩喷嘴和缩放喷嘴由于两种喷嘴的结构不同，其变工况特性差别很大第第一节一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性气体在渐缩喷管中的流动 气体在缩放喷管中的流动第第一节一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性图3.1.1可见，对缩放喷嘴，喷嘴膨胀度f （f=An/Ac）越大，缩放喷嘴设计压比越小，在实际压比增大时速度系数 降低的越多，即效率下降越多。

但渐缩喷嘴在背压高于设计值时不会出现激波，效率仍然较高，只在设计压比小于临界压比时，效率才下降缩放喷嘴在变工况时，由于背压升高，会在渐扩段某处出现激波，产生损失，效率下降汽轮机中多采用渐缩喷嘴（一般只在调节级采用缩放喷嘴），本节主要分析本节主要分析渐缩喷嘴的变工况特性渐缩喷嘴的变工况特性 对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数μn都不变的条件下，若喷嘴前滞止参数p00、v00和出口面积An都不变，喷嘴的流量G与背压pc的关系如图所示 　当　　　时，　　　不变，如直线AB所示；当 时，流量沿曲线BC变化曲线BC段与椭圆的1/4线段相当近似，若椭圆曲线代替它，误差较小，故可用椭圆方程表示BC段的G-P1关系：图图3.1.2 渐缩喷嘴的流量与背压渐缩喷嘴的流量与背压关系曲线关系曲线第第一节一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系第一章给出了通过渐缩喷嘴的流量与喷嘴前后参数关系为 的精确计算式： 第第一节一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性用椭圆方程计算得的流量比略小于精确值，约千分之几，满足工程要求。

压比0.6000.7000.7500.8000.8500.8750.9000.9250.9500.9750.9850.9901.000误差-0.35-2.26-3.34-4.36-5.96-6.64-7.56-7.99-8.66-9.33-9.60-11.20表表3.1.1 3.1.1 以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差（以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差（‰‰））第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性二、二、 渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化1. 设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况 存在三种情况：设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况、均为亚临界工况、设计工况为临界变工况为亚临界忽略温度的影响，有临界工况：喷嘴出口流速达到或超过临界速度若设计工况和变工况下，喷嘴内流速均达到或超过临界速度，则此两种工况下的临界流量之比为：滞止参数不易获得 若(1) 喷嘴前压力变动由节流引起( )，(2) 喷嘴前温度不变（如滑压运行），(3) 温度变化很小可以忽略，(4) 近似计算忽略温度变化。

后面凡是变工况时不考虑温度变化都是这四方面的原因，不再重复） 假想由喷嘴入口的滞止状态点到入口实际状态点的等熵过程线是在一个假想喷嘴中完成的，则这个假想喷嘴的出口截面即为实际喷嘴的入口截面 ，其流量等于实际喷嘴的流量，这个假想喷嘴的出口处于亚临界工况，按亚临界喷嘴流量计算公式分别写出变工况前后这个假想喷嘴的流量计算式，实际喷嘴在变工况前后都是临界工况的流量比还可写为：由此可知，喷嘴临界流量仅正比与初压或滞止初压第第一节一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性v而第第一节一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性P16(1.2.19)第第一节一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性→近似认为 ，有忽略温度变化则有：第第一节一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热力学温度的平方根或制止热力学温度的平方根 在电站汽轮机中，只有凝汽式汽轮机的最末一两级和调节级的喷嘴流速可能达到临界速度对于调节级，不论定压运行还是滑压运行，新蒸汽温度都不变，且调节级喷嘴进口初速为0，有 ，故有 。

第第一节一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性假设带来误差的讨论： 对于凝汽式汽轮机的最末一两级，它们都处于湿蒸汽区，即前后压力和温度都很低，这种假设造成的误差很小，如流量由设计值增大20%， 误差仅为0.19% 关于2.2. 设计工况与变工况下喷嘴均为亚临界工况设计工况与变工况下喷嘴均为亚临界工况 喷嘴出口流速小于临界流速时，称喷嘴处于亚临界工况若设计工况与变工况下，喷嘴都是亚临界工况，流量比为：若不考虑温度的变化，则有用临界工况公式算到 处，再用亚临界工况公式由 算到变动后的工况若相反，则计算方法相反 第第一节一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性3. 3. 若工况变动前为临界工况，变动后为亚临界工况若工况变动前为临界工况，变动后为亚临界工况4. 4. 渐缩喷嘴初压，背压与流量的关系渐缩喷嘴初压，背压与流量的关系图中AOB区域是临界工况区，临界流量与初压成正比，BOC区域是亚临界工况区，同一初压下流量与背压近似成椭圆曲线关系若各初压下的临界压力比不变，则各曲线水平段与椭圆段的交点必位于同一直线OB上，因这些交点的横坐标成正比。

该图可以很直观的看出不考虑初温变化时的流量与初压、背压的相互关系 第第一节一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性图图3.1.3 3.1.3 渐缩喷嘴初压、渐缩喷嘴初压、背压与流量的关系背压与流量的关系若渐缩喷嘴前后的蒸汽参数都变化，仅初温不变或不考虑温度变化的影响，则对与每一个初压都可以画出一条流量与背压关系曲线，示于图3.1.3中第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性图图3.1.2 渐缩喷嘴的流量与背压渐缩喷嘴的流量与背压关系曲线关系曲线 图3.1.2中虚线BO, 虽然对于渐缩喷嘴没有实际意义，但对于缩放喷嘴是有实际意义的CBO曲线上各点，表示蒸汽初参数、物性和喷嘴出口面积给定时，不同背压时，各缩放喷嘴的设计工况点 喷嘴入口蒸汽参数不变，背压越低，喷嘴的膨胀度f=An/Ac就会越大，出口截面积An维持不变，喷嘴喉部截面Ac也就越小当P1→0时，f→∞， Ac →0，Gc→0渐缩喷嘴流量锥渐缩喷嘴流量锥 第第一节一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性作业： 习题集第90页，第155题。

155. 渐缩喷嘴在设计工况下，喷嘴前的蒸汽压力p0=2.16MPa，温度t0=350℃，喷嘴后的压力p1=0.589MPa，流量为3kg/s如蒸汽流量保持为临界值，则最大背压(p1)max可以为多少？若流量减少为原设计值的1/3，则在初温、初压不变时，背压应为多少？若背压维持0.589MPa不变，则初压p0应为多少，才能使流量变为原设计值的4/7？ 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性上节课回顾（1）缩放喷嘴的变工况性能较差，只要偏离设计工况，效率就下降；渐缩喷嘴只有在压比小于临界压比试，效率才下降2）渐缩喷嘴变工况前后均为临界时，喷嘴流量与喷嘴前蒸汽（滞止）压力成正比，与喷嘴前（滞止）热力学温度的平方根成反比3）渐缩喷嘴变工况前后均为亚临界时，喷嘴流量与喷嘴前蒸汽（滞止）压力与该工况下彭台门系数的乘积成正比，与喷嘴前（滞止）热力学温度的平方根成反比一一、、 级内压力与流量的关系级内压力与流量的关系1.　级内为临界工况　级内为临界工况 级的临界工况：级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度，称该工况为级的临界工况级的喷嘴或者动叶的汽流速度刚达到临界速度时，级前后的压力比称为级临界压力比。

第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性分两种情况讨论: 级内为临界工况、级内为亚临界工况分两种情况讨论：喷嘴为临界和动叶为临界第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性1.1 1.1 喷嘴为临界喷嘴为临界忽略温度的影响有：无论动叶是否为临界，均有如下关系即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比1.2 1.2 动叶为临动叶为临界界 如级变工况前后喷嘴均为亚临界，动叶均为临界，则仿照喷嘴的变工况公式，以动叶的相对热力参数带入，得到变工况前后动叶临界流量的比值：略去温度影响，得第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性动叶前参数不易获得第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 由于叶顶漏汽不大，可认为喷嘴流量等于动叶流量这时喷嘴在设计工况和变工况下的连续方程之比为（设计工况和变工况下，喷嘴均为亚临界工况，故蒸汽在喷嘴斜切部分不发生膨胀，喷嘴出口面积An不变 ）：设计工况：变工况：两式相比有第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性等于流过动叶的流量之比 对于实际汽轮机，动叶为临界而喷嘴为亚临界的情况，仅出现在汽轮机的末两级，此处蒸汽温度已经很低，且工况变化时，蒸汽温度变化较小，可以认为（流量增大20%，误差为0.24%）：上式变为，第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性于是有上式的解为：也就是，带入到动叶临界流量的比表达式，并近似认为第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性有，即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比。

忽略温度的影响有：结论结论：：由以上分析可知，如果变工况前后级均为临由以上分析可知，如果变工况前后级均为临界工况，无论是喷嘴或动叶为临界，通过级的流量，界工况，无论是喷嘴或动叶为临界，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比方根成反比第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 级内喷嘴和动叶出口的流速均小于临界速度，则该级为亚临界工况2.　级内为亚临界工况　级内为亚临界工况喷嘴出口的连续性方程为设代入连续性方程得，则有 上式中括号内部分为假想级的理想比焓降全部发生在喷嘴内时的假想流量，用G’表示， 为由级的入口状态等比熵膨胀到P2的假想出口比容G’第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性设全部焓降都发生在喷嘴中时，喷嘴为亚临界，则全级肯定为亚临界通过喷嘴的假想流量为设计工况下，通过喷嘴流量为变工况下，通过喷嘴流量为第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性两式相比，经化简可得（P136）该式用于级亚临界变工况计算，是较为准确的在不进行精确计算，用于级的变工况估算时，该式显得较繁琐。

如对级的变工况进行估算，可以对该式进行简化为简化该式两点近似假定：（1）工况变化时，级的反动度不变工况变动时，反动级的反动度基本不变；当速比变化不大时，冲动级的反动度变化也很小2）级处于亚临界工况时，压降较小，p p2 2/p/p0 0较大，（（p p0 0-p-p2 2) )较小，（（p p0 02 2-p-p2 22 2) ) ＞＞＞＞(p(p0 0-p-p2 2) )2 2上式可以简化为略去温度的影响，有第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性在得到上述关系式时，由于进行了一些假定，因此利用它们计算得到是近似值，但误差不大如，对BP-25型背压式汽轮机进行全机变工况计算表明，在流量比设计值小于30% 时，计算误差为3.14% ；偏离设计值越近，误差越小结论结论：：如果变工况前后级均为亚临界工况，通过级如果变工况前后级均为亚临界工况，通过级的流量，与初压和背压平方差的平方根成正比，与的流量，与初压和背压平方差的平方根成正比，与初温的平方根成反比初温的平方根成反比第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性二二、级组压力与流量的关系、级组压力与流量的关系级组：流量相等而依次串联排列的若干级称为一个级组。

当级组内各级均为亚临界工况时，称级组为亚临界工况；当级组内至少有一列叶栅(如某一级的喷嘴或动叶)的出口流速达到或超过临界速度时，称级组为临界工况 同样也分别对级组为临界与亚临界两种工况进行讨论1.1.工况变化前后级组均为临界工况工况变化前后级组均为临界工况 在各级通流面积不变的条件下，处于亚临界工况的级组，若级组前后压差由小变大，则各级流量和流速也要增大，随着压差的增大，一般是级组内最后一级最先达到临界工况，这是因为：a）后面级的蒸汽比容较大，其平均直径比前面的级要大，若相邻两级的速比和反动度基本相同，则后一级的比焓降较大，也就是最后一级的比焓降最大，流速也最大第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性亚临界工况级组中某一级（一般是最末级）的喷嘴或动叶的汽流速度刚升到临界速度时，级组前后的压力比称为级组临界压力比b) 最后一级的蒸汽绝对温度最低，当地音速最小第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性设变工况前后末级为临界，其余级为亚临界对于本级组的末级有对于除末级外的其余级有认为：第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性有：有根据分式运算原则有第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性可得通过机组流量与级组前压力关系如考虑温度变化的影响，有将级组的第二级到末级的所有级视为一个级组，有第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性将级组的第三级到末级的所有级视为一个级组，有以此类推，有结论结论：：如果变工况前后级组均为临界工况，通过级如果变工况前后级组均为临界工况，通过级组的流量，与级组内各级前压力正比，与级前初温组的流量，与级组内各级前压力正比，与级前初温的平方根成反比。

的平方根成反比第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 斯托陀拉(stodola)实验得到了一个级数为8级的级组蒸汽流量与初压背压的关系曲线（a)，该级组的临界压比为εgc=0.08当级组级数为无穷多时，级组的临界压比为0，图（b）所示机组流量与压力的关系曲线（a）机组临界压力pgc>0 （b）机组临界压力pgc=0 2.2.工况变化前后级组均为亚临界工况工况变化前后级组均为亚临界工况第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 图（b）曲线的圆弧部分近似为椭圆曲线，对设计工况和变工况分别有设计工况变工况两式相比，并注意若不考虑温度的变化，有第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 上两式是级组在亚临界工况下的级组流量与级组前后蒸汽参数之间的关系式，称为弗留格尔（Flügel）公式有 弗留格尔公式是在假设级组临界压比为0时得到的，级组内级数越多，临界压比越接近零因此，级组的级数越多，计算的误差越小；反之，误差越大 第二节第二节 级与级组的变工况特级与级组的变工况特性性不论级组内级数多少，在设计工况下应用弗留格尔公式时，各参数相等，因此没有误差。

偏离设计工况越近，误差越小；反之，误差越大 结论：结论：级组为亚临界工况时，初压不变时，流量级组为亚临界工况时，初压不变时，流量与背压为椭圆关系；背压不变时，流量与初压为与背压为椭圆关系；背压不变时，流量与初压为双曲线关系双曲线关系上节课回顾上节课回顾(级与级组的变工况特性）级与级组的变工况特性）1. 1. 变工况前后级均为临界工况，通过级的流量，变工况前后级均为临界工况，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比方根成反比2. 变工况前后级均为亚临界工况，通过级的流量与变工况前后级均为亚临界工况，通过级的流量与初压和背压平方差的平方根成正比，与初温的平方初压和背压平方差的平方根成正比，与初温的平方根成反比根成反比3. 变工况前后级组均为临界工况，通过级组的流量变工况前后级组均为临界工况，通过级组的流量与级组内各级前压力正比，与级前初温的平方根成与级组内各级前压力正比，与级前初温的平方根成反比4. 级组为亚临界工况，初压不变时，流量与背压级组为亚临界工况，初压不变时，流量与背压为椭圆关系；背压不变时，流量与初压为双曲线为椭圆关系；背压不变时，流量与初压为双曲线关系。

关系弗留格尔公式）（弗留格尔公式）第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性三三、、 汽轮机汽轮机各级组的各级组的 p-Gp-G 关系曲线关系曲线1. 1. 凝汽式汽轮机非调节级各凝汽式汽轮机非调节级各级级组组 除很小容量的机组外，凝汽式汽轮机末级在设计工况下一般都处于临界工况对于凝汽式机组，可以把除调节级外、包括末级在内串联布置的相邻的级看作为一个级组 由于有回热抽汽，如果将抽汽口包括在级组内，显然级组内个级的流量是不同的但由于各级回热抽汽量与总进汽量同方向增减，且每段抽汽量相对主流量比较小（近似认为抽汽量与总流量为正比关系） 因此，把抽汽口前后的级放在一个级组内，基本不影响比例关系 如图所示，为相邻两级组，两级组间有回热抽汽，级组流量与抽汽量之间关系为对两级组分别写出弗留格尔公式第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 在实际应用中，往往把从某一抽汽口到末级视为一个级组这是因为，对实际运行的级组，抽汽口处的蒸汽参数较易获得 对于末级为临界工况，各级组的流量与各抽汽口的压力成正比，即或第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 对于末级为亚临界的工况，通过级组的流量与级组前后蒸汽参数关系为凝汽式汽轮机非调节级各级组的流量压力关系曲线凝汽式汽轮机非调节级各级组的流量压力关系曲线 凝汽式汽轮机的排汽压力远小于各抽汽口处的压力，因此， p02＞ ＞pg2 （p012＞ ＞pg12） （某200MW、300MW机组抽汽口压力与排汽压力关系），上式可以简化为。

或或结论结论：对于凝汽式汽轮机，包含末级的各级祖，无论末级是：对于凝汽式汽轮机，包含末级的各级祖，无论末级是否为临界工况，通过级组的流量与级组前的压力成正比，与否为临界工况，通过级组的流量与级组前的压力成正比，与级前热力学温度的平方根成反比级前热力学温度的平方根成反比无厂用汽无厂用汽负荷较高时，末级为临界，或即使为亚临界，最末段抽汽压力远大于排汽压力，故末段级前压力与流量成正比；负荷很低时，末级为亚临界，抽汽压力也较低，排汽压力不能忽略，流量与抽汽压力为双曲线关系少量厂用汽少量厂用汽较多厂用汽较多厂用汽有厂用汽有厂用汽 背压式汽轮机的排汽压力高于大气压力，末级在设计工况下一般为亚临界，其非调节级的流量与蒸汽参数关系为第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性2. 2. 背压式汽轮机非调节级各背压式汽轮机非调节级各级级组组调整抽汽汽轮机：其调整抽汽口的压力是基本不变的，调整抽汽汽轮机：其调整抽汽口的压力是基本不变的，且大于大气压，故抽汽口前各级都处于亚临界工况，且大于大气压，故抽汽口前各级都处于亚临界工况，抽汽口前级组流量与级组初压是双曲线关系；抽汽口抽汽口前级组流量与级组初压是双曲线关系；抽汽口后压力与流量，同凝汽式汽轮机。

后压力与流量，同凝汽式汽轮机或结论结论：背压式汽轮机的排汽压力基本不变，因此，：背压式汽轮机的排汽压力基本不变，因此，流量与级组初压为双曲线关系流量与级组初压为双曲线关系1.弗留格尔公式的应用条件弗留格尔公式的应用条件四四、、 压力与流量关系式的应用压力与流量关系式的应用a) 如通流部分面积发生变化，则应进行修正b）同一工况下各级的流量相等或成相同的比例，大量抽汽供暖、动力或其他厂用抽汽口两侧，及调整抽汽汽轮机的供热抽汽口两侧，必须分作两个级组第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 a——变工况下与设计工况下的通流面积之比其中c）通过各级的汽流为一股均质流（调节级不能 包括级组内）第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性2. 用于分析运行问题用于分析运行问题 通常把调节级汽室、各段调整抽汽和非调整抽汽汽室作为压力的监视点，通称为监视段压力 凝汽式汽轮机的监视段压力与流量成正比，同一流量下，若监视段压力较初投产时的数值高，表明监视点后面级的通流部分可能结垢：当监视段压力增大5％～15％以上时，轴向推力将增大到威胁机组安全的程度。

v例： 某凝汽式汽轮机设计工况下蒸汽流量为132.6t/h，调节级汽室压力为1.67MPa当机组流量降为90t/h时，试问此工况下调节级汽室的压力应为多少？又压力级结垢后使通流面积减少5%，则在90t/h工况下调节级汽室压力是多少？第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性通流部分结垢后面积减少5％，则解：对凝汽式汽轮机，略去温度变化的影响，正常情况下，流量与调节级汽室压力成正比有五五、、 级的比焓降和反动度的变化规律级的比焓降和反动度的变化规律1.1. 级的比焓降变化规律级的比焓降变化规律级的比焓降由第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性由上式可知，如忽略温度的影响，级的比焓降取决于级压比的大小汽轮机工况变化时，有了级压比的变化规律讨论，也就得到了焓降的变化规律第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性①①凝汽式汽轮机凝汽式汽轮机a)中间级(除调节级与末级以外)得结论：凝汽式汽轮机中间级,流量变化时级的理想比焓降基本不变在调节级、中间级、末级的情况不同，分别讨论b)　末级最大流量工况 流量大于临界流量最小值时，虽p0正比于G，但背压pc不于G成正比，一般pc不变，有流量增大，△ht增大；反之，流量减小，△ht减小。

第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 流量小于临界流量最小值时，p0与G为双曲线，G下降 时， △ht减得稍慢中间级、末级的最危险工况：c)　调节级（第三节讨论）②② 背压式汽轮机背压式汽轮机 如果背压式汽轮机的最后一级在工况变动前后均达到临界状态，则各压力级级前压力与流量成正比在此情况下，这些级(除末级外)的比焓降的变化规律，与凝汽式汽轮机的中间级一样但一般情况下，最后一级也不会达到临界状态此时，忽略温度变化，由弗留格尔公式可得变工况下理想比焓降与流量的关系曲线 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性由图可知：流量变化越大，级的理想比焓降变化也越大流量变化时，前面级的焓降变化较小；后面级的焓降变化较大背压式汽轮机非调节级焓降变化规律第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 根据第一章讨论可知（图1.6.2），对于喷嘴与动叶出口面积比已定的情况下，定转速汽轮机的反动度变化主要是由级的速比变化引起的而定转速时，只有焓降变化，速比才会变化，因此，定速汽轮机级的反动度变化主要是由级的比焓降变化引起的。

2.　级的反动度的变化规律　级的反动度的变化规律 当比焓降△ht减小，即速比χa增大时，c11＜c1，由于圆周速度u不变，故β11＞β1，w1减为w11，动叶进口实际有效相对速度为w11cos(β11-β1)第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性由右图可知焓降减小动叶栅进口速度三角形的影响焓降减小动叶栅进口速度三角形的影响动叶出口相对速度为第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性从而喷嘴流出来的汽流不能通畅的流出动叶栅，造成在动叶栅中发生阻塞，使p1增大，反动度增大，来减轻动叶栅汽道的阻塞若反动度不变，则上述不等式将使反动度不再增大，达到平衡当反动度增加到一定程度时，使得同理，如级的比焓降△ht增大，即速比χa减小时，有第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性从而，使反动度减小焓降增大动叶栅进口速度三角形的影响焓降增大动叶栅进口速度三角形的影响使第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 当面积比f 一定、△ht变化使速度χa变化时，反动度设计值较小的级，反动度变化较大； 反动度设计值较大的变化小。

图1.6.2 原因：设计反动度很小时，动叶出口速度w2主要决定于w1， △hb对w2的影响很小，当焓降变化时，只有反动度变化较大，才能w21的变化满足流动连续的要求；设计反动度较大时，动叶出口速度w2主要决定于△hb ， 受w1 的影响很小，当焓降变化时，反动度变化较小， w21就能满足流动连续的要求 对于凝汽式汽轮机末级，已达临界的条件下，若排汽压力pc下降，则△hb增大而△hn不变，即级的比焓降增大时反动度增大；若pc 上升，同理，级的比焓降减小而反动度减小对于调节级，当动叶流速超过临界速 度时，也是如此 级的比焓降增大，即速比减小时，反动度减小；反之亦然设计反动度较小的级，比焓降变化时，反动度变化较大；反之，变化较小；反动级的反动度基本不变第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性中间级的反动度的变化规律：若末级未达到临界，反动度的变化规律同一般级末级的反动度的变化规律：六、撞击损失六、撞击损失 设计工况下，汽流进入动叶栅的相对运动方向角β1 与动叶几何进汽角β1g一致，汽流能平滑的进入动叶当级的比焓降改变时，如△ht 减小，β11>β1；△ht 增大，β11<β1，两种情况下都会使汽流进入动叶的相对运动方向改变，从而使动叶附面层厚度增加，叶形损失增加，这一附加损失称为撞击损失。

β1>β11 时 θ 为正，称为正冲角，汽流冲击内弧；β1<β11 时 θ 为负，称为负冲角，汽流冲击背弧第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性β1的变化量以冲角θ（或撞击角）表示，第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性撞击损失 δhb1，按叶栅试验数据计算如缺乏试验数据，可按下是估算上式表示与动叶进口有效相对速度方向相垂直的分量全部损失掉七七、各级　　　　　　　　　　、各级　　　　　　　　　　 的变化规律的变化规律1.1. 凝汽式汽轮机凝汽式汽轮机a.a. 末级为临界工况（中间级、末级）末级为临界工况（中间级、末级）第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性中间级中间级：流量增加(负荷增加)级前压力忽略温度变化影响各级焓降各级速比级反动度各级效率各级功率与流量成正比增加不变不变不变不变正比增大第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性流量减小(负荷减小)忽略温度变化影响课下作业，分析压力、焓降、速比、反动度、效率、功率变化末级末级：流量增加(负荷增加)级前压力忽略温度变化影响、级后压力不变级焓降级速比级反动度级效率级功率与流量成正比增加增加减小增加减小增大第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性末级末级：流量减小(负荷减小)级前压力忽略温度变化影响级后压力不变级焓降级速比级反动度级效率级功率与流量成正比减小减小增大减小＞ ＜ ？减小第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性b.b. 末级为亚临界工况末级为亚临界工况 只有最后两、三级的变化规律与背压式汽轮机非调节级相同，其余工况均与临界工况相同。

2.2.背压式汽轮机非调节级背压式汽轮机非调节级流量增加(负荷增加)级前压力忽略温度变化影响各级焓降各级速比级反动度各级效率各级功率增加增加减小减小减小增大试分析变工况时凝汽式和背压式汽轮机非调试分析变工况时凝汽式和背压式汽轮机非调节级的　　　　　　　　　变化规律节级的　　　　　　　　　变化规律作业与思考作业与思考第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响变工况的影响(a)示意图(b)热力过程线节流 为了满足电网功率的平衡，需要改变汽轮发电机组的输出功率，一般通过改变汽轮机的进汽量和汽轮机的进汽参数来达到目的汽轮机的配汽方式汽轮机的配汽方式改变进汽量的方式称为汽轮机的配汽方式汽轮机的配汽主要有节流配汽、喷嘴配汽节流配汽、喷嘴配汽和旁通配汽旁通配汽三种方式第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响变工况的影响采用节流配汽的汽轮机，其全部蒸汽通过一个或几个同时开启阀门，进入汽轮机的第一级（无调节级），调节汽门后的压力即为汽轮机的进口压力。

在部分负荷运行时，阀后压力决定于流量比，进汽温度基本保持不变一一、节流配汽、节流配汽①负荷小于额定值时，所有蒸汽节流 在汽轮机负荷变化不大时，汽轮机的相对内效率基本不变（容积流量基本不变）节流配汽在部分负荷下效率下降的主要原因是调节汽门的节流损失，并且随负荷下降而损失增大第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响变工况的影响节流配汽特点：ηηththηηi i’’用节流效率ηηthth表示节流损失对汽轮机经济性的影响：不包括进汽机构的通流部分相对内效率第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响变工况的影响②同样负荷下，背压越高，节流效率越低为什么？）提示：与蒸汽性质有关所以，背压式汽轮机一般不用节流配汽二二、、 喷嘴配汽喷嘴配汽 将汽轮机高压缸的第一级的喷嘴分成多组（4～6组），每一喷嘴组由1个独立的调节汽门控制变负荷时，这些调节汽门依次开启或关闭，改变进汽量这种配汽方式称为喷嘴配汽a)全机示意图，(b)调节级示意图 1-1-自动主汽门自动主汽门2-2-调节汽门调节汽门3-3-喷嘴组间壁喷嘴组间壁 第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响变工况的影响第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响变工况的影响为减小喷嘴配汽调节级的漏汽量，调节级采用低反动度(约0.05）的冲动级。

②部分负荷，根据负荷大小，调门顺序开启，只有通过部分开启的调门有节流损失，而通过全开调门的气流没有节流损失，因此效率高于节流喷嘴配汽特点：喷嘴配汽特点：①部分进汽 e<1 ，100％负荷效率低于节流配汽第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响变工况的影响 设调节级为四个喷嘴组，右图所示是第Ⅰ、Ⅱ调节汽门全开，第Ⅲ调节汽门部分开启，第Ⅳ调节汽关闭时的调节级热力过程线两股汽流混合后的焓值为第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响变工况的影响调节级的相对内效率为：三三、调节级压力与流量的关系、调节级压力与流量的关系1.1. 简化的调节级压力与流量的关系简化的调节级压力与流量的关系⑷全开调节汽门后喷嘴组前压力均为P0’不变； 在上述假定下，可以画出调节级及各喷嘴组的曲线p-G 图第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组变工况配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响的影响假定：⑴忽略调节级后温度变化的影响；⑵各种工况下级的反动度都保持为零（纯冲动级）；⑶四个调节汽门，依次开启，没有重叠度； P Pc ci i=0.546P=0.546P0 0i iP21G11.0G1.2G0.8G0.4GP0ⅣPcⅣPcⅢP0ⅢP0ⅡPcⅡPcⅠP0ⅠP0’PP0’各喷嘴组压力与流量的关系各喷嘴组压力与流量的关系G11.0G1.2G0.8G0.4G0.4G0.8G1.0G1.2GGⅣGⅢGⅡGⅠ各喷嘴组流量与总流量的关系各喷嘴组流量与总流量的关系G12.2. 调节级的实际压力与流量的关系调节级的实际压力与流量的关系 (1)(1)调调节节级级后后温温度度变变化化的的影影响响：实际上调节级后温度t2随流量变化而变化，如图3-9(a)所示，图中D表示蒸汽流量，图中三个转折点是调节汽门依次全开时节流损失比较小的工况点，称之为阀点。

由于节流损失小，在这些工况点的做功较多，故调节后的h2和t2均处于较低点 第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组变工况配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响的影响图图3.9 3.9 调节级后温度变化调节级后温度变化G11.2G0.4GcabdOskfP1.0G0.8G0.2GP11P21图图3.93.9（（b)b)调节级的调节级的P P1 1,P,P2 2变化曲线变化曲线(2)考虑反动度的影响：考虑反动度的影响：实际上，Ωm＞0，p1＞p2G1Δht，动叶一般为亚临界，则Ωm1<Ωm，故(p11-p21)减小，p11如图3-9(b)中的曲线fb所示；若当G1=0.4G时，Ωm1=0，则p11=p21，如点b所示当G1<0.4G时，Δht1不变，则Ωm＝0也不变，p11=p21不变，如图中辐射线ba所示当G1＞G时，Δht1＜Δht，Ωm1>Ωm，(p11-p21)增大，p11如曲线fk所示G1<0.3G时，没有实际意义温度修正反动度修正P Pc ci i=0.546P=0.546P0 0i iP21G11.0G1.2G0.8G0.4GP0ⅣPcⅣPcⅢP0ⅢP0ⅡPcⅡPcⅠP0ⅠP0’PP0’各喷嘴组压力与流量的关系各喷嘴组压力与流量的关系（（3 3）实际上）实际上流量不断增流量不断增大大： 机组流量增大后，主汽门的节流压降增大，使各调节汽门前的压力在机组负荷增大时下降。

G11.0G1.2G0.8G0.4G0.4G0.8G1.0G1.2GGⅣGⅢGⅡGⅠ各喷嘴组流量与总流量的关系各喷嘴组流量与总流量的关系G1（（4 4））调调节节汽汽门门均均的的重重迭迭度度：调汽门的蒸汽流量与调门开度之间呈非线性关系，特别在调门接近全开时，为保证汽轮机控制系统有良好的调节品质，使调汽门升程与流量成线性关系，弥补调汽门接近全开时的非线性，后续调汽门提前开启故调汽门开启有一定重迭度 当只有第一调节汽门全开而其他调节汽门关闭时，第一级的理想比焓降最大，而且流过第一喷嘴组的流量是所有工况下的最大流量，这股流量集中在第一喷嘴组后的少数动叶上，使每片动叶分摊的蒸汽流量最大而且，此时动叶前后压差也最大因此，此工况下，蒸汽对动叶的作用力最大故第一调节汽门全开而其他调节汽门都关闭时，调节级动叶受力最大，为调节级的最危险工况第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响变工况的影响3. 3. 调节级的最危险工况调节级的最危险工况最危险工况：动叶片受力最大第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响变工况的影响节流配汽：优点：没有调节级，结构简单，制造成本较低，定压运行工况变化时，各级温度变化较小，对负荷变化适应性较好。

缺点：部分负荷时，节流损失较大，效率较低适合：承担基本符合的机组优点：部分负荷时效率较高缺点：变工况时，温度变化较大，引起的热应力较大适合：可以承担基荷，也可调峰节流配汽与喷嘴配汽方式的比较喷嘴配汽：四四、、 旁通配汽旁通配汽 旁通配汽主要用于船舶和工业汽轮机，通过设置内部或外部旁通阀增大汽轮机的流量，增大汽轮机的功率输出或增大汽轮机的抽汽供热量第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组变工况配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响的影响五、轴向推力的变化规律五、轴向推力的变化规律 转子上的轴向推力是由动叶上的汽流力、压差力和叶轮及转子凸肩两侧的压差力组成汽流力正比于流量，压差力决定于级前、后的压差和压力反动度，故轴向推力是蒸汽流量、反动度、压力反动度、级前后压差的函数，即 汽轮机轴向推力的变工况计算相当复杂，且难以计算准确，故在实际运行中，常用测量推力轴承工作瓦块温升的方法来监视轴向推力的变化 第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组变工况配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响的影响第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组变工况配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响的影响1. 1. 节流配汽凝汽式汽轮机轴向推力变化规节流配汽凝汽式汽轮机轴向推力变化规律律 对节流调节的凝汽式汽轮机，当负荷变化时，除最末级外，其余各级由于比焓降不变，反动度亦不变。

各级前后压力差与流量成正比变化，因此，汽轮机级的轴向推力与流量成正比变化 结论结论：节流调节凝汽式汽轮机的轴向推力随负荷增大而：节流调节凝汽式汽轮机的轴向推力随负荷增大而增加，且在最大负荷时达最大值增加，且在最大负荷时达最大值 2. 2. 喷嘴配汽凝汽式汽轮机喷嘴配汽凝汽式汽轮机 对喷嘴配汽的凝汽式汽轮机，变工况下： 第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组变工况配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响的影响 调节级轴向推力的变化比较复杂，它与部分进汽度和前轴封漏汽等因素有关 各压力级轴向推力的变化规律与节流配汽式汽轮机相同下图为一台中压汽轮机全机轴向推力与流量的关系,线2和线1之差为调节级轴向推力 1 1－非调节级轴向推力与流量的关系－非调节级轴向推力与流量的关系2-2-全机轴向推力与流量的关系全机轴向推力与流量的关系 结论结论：一般可近似认为，：一般可近似认为，凝汽式汽轮机总的轴向凝汽式汽轮机总的轴向推力与流量成正比变化，推力与流量成正比变化，且最大功率时达最大值且最大功率时达最大值 第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组变工况配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响的影响可以看出，机组流量由设计值减小时，调节级的轴向推力变小。

3. 3. 背压式汽轮机背压式汽轮机 背压式汽轮机其压力级在工况变动时，因级前、后压力与流量不成正比，级内比焓降和反动度相应发生变化，因此级的轴向推力也不与流量成正比例如当流量增加时，级前、后压力及压差增大，但反动度却下降，故轴向推力不一定增加；而当流量减小时，级前、后压力及压差减小，但反动度增加，级的轴向推力并不一定减小因此背压式汽轮机通流部分总的轴向推力的最大值并不一定在最大功率而是在某一中间功率时达到 p158 图3.3.11）第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组变工况配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响的影响 背压式汽轮机调节级轴向推力的变工况特性与凝汽式汽轮机相同第第三节三节 配汽方式及其对定压运行机组变工况配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响的影响1.什么工况为调节级的最危险工况？压力级的最危险工况？为什么？2.凝汽式汽轮机和背压式汽轮机 的最大轴向推力发生在什么工况下？为什么？作业思考题作业思考题 汽轮机变负荷运行方式有两种：一是定压运行，一是滑压运行第第四节四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性 定定压压运运行行：机组负荷变化时，汽轮机的进汽参数不变。

通过调整汽门开度，调节进汽量，改变机组负荷 滑压运行滑压运行：调节汽门全开或开度不变，根据负荷大小调节进入锅炉的燃料量、给水量和空气量，使锅炉出口蒸汽压力和流量随负荷而变化，维持出口蒸汽温不变的运行方式，汽轮机进汽压力与流量都随负荷升降而增减也称变压运行滑压运行可分为三种方式纯纯滑滑压压方方式式：不需要调节级，第一级全周进汽，调节汽门全开，只靠锅炉出口蒸汽压力和流量的改变来调节机组负荷锅炉热容量大，适应性差节节流流滑滑压压方方式式：不需要调节级，第一级全周进汽，节流调节汽门预先关小5%～15%，进行滑压运行有节流损失复复合合滑滑压压方方式式（定-滑-定）：高负荷区(80%~95%)，定压运行；中间负荷(80～50%)，滑压运行；低负荷(25%~50%)初压水平较低的定压运行热经济性第第四节四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性一一、、 滑压运行方式滑压运行方式二二、机组滑压运行的热经济性、机组滑压运行的热经济性第第四节四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性滑压运行与定压运行的热经济性比较，应从以下几方面考虑：（1）汽轮机相对内效率汽轮机相对内效率。

部分负荷时，两种运行方式，中低压缸的相对内效率基本不变滑压运行时，高压缸的相对内效率较高故滑压运行汽轮机的相对内效率较高2）给水泵耗功给水泵耗功滑压运行，蒸汽初压低，给水泵耗功少高压机组给水泵耗功为机组功率的2%，亚临界机组3-4%，超临界机组5-7%3）机组循环热效率机组循环热效率滑压运行循环热效率低(△hr)s-th节流滑压喷嘴Pr 节流t0’(△hr)s-n(t01’)th(P01’)th(t0’)sP0 P0’(P01)s (P01’)s△h0t0Pr1 图3.4.1 三种运行方式高压缸的热力过程线滑压喷嘴下标含义：th-节流，s-滑压，n-喷嘴第四节第四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性对于定压节流配汽和滑压运行，变工况时有（设两种运行形式下，流量相同）有由于，有，第四节第四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性忽略回热抽汽，三种运行方式的绝对内效率可以表示为定压节流滑压定压喷嘴部分负荷时，滑压运行机组单位新蒸汽在锅炉内比定压喷嘴配汽运行机组多吸热第四节第四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性在再热器内比定压喷嘴配汽运行机组少吸热有第四节第四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性两机组高压缸有效比焓降之间关系为有如有第四节第四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性即上式成立的条件为因此，上式是在不考虑给水泵耗功变化，机组滑压运行和定压喷嘴配汽运行，机组绝对内效率相等的条件。

如如，滑压经济性好于定压喷嘴配汽，定压喷嘴配汽好于滑压经济性第四节第四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性由水蒸汽性质图可知，过热蒸汽区的等温线在高压区域弯曲较大，在低压区较平因此，总有，P0越高，两者越接近因此，如不考虑给水泵耗功的变化，滑压运行的经济性不如定压喷嘴配汽如考虑给水泵耗功的变化，由于滑压运行时给水压力降低，给水泵耗功减少，在蒸汽参数足够高时或参数不是很高但负荷较低时，经济性好于定压喷嘴配汽第四节第四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性作业思考题作业思考题比较定压节流配汽与滑压运行的热经济性比较定压节流配汽与滑压运行的热经济性三三、滑压运行机组的安全性与灵活性、滑压运行机组的安全性与灵活性第第四节四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性所谓安全性，主要考核机组在变负荷时，汽轮机零部件热应力大小；灵活性是指允许机组负荷变化速率的大小汽轮机零部件的热应力，主要与温度变化大小及变化速率有关，温度变化越大，热应力越大，安全性越差对于同等幅度的负荷变化，温度变化越大，灵活性就越差因此，安全性和灵活性是统一的第第四节四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性P02=8.58MPaP01=12.8MPaP0=17.2MPashB1P=1.62MPaP=2.45MPaP=3.43MPat=320℃t=295℃t=262℃t0=540℃B2A1A2D2A3D3D1C2B3C375%负荷50%负荷100%负荷不同运行方式时，高压缸温度变化不同运行方式时，高压缸温度变化喷嘴配汽定压运行机组，负荷下降时，高压缸各级温度下降较多，引起较大热应力和热变形。

滑压运行机组高压各级温度基本不变结结论论：：滑滑压压运运行行机机组组的的安安全全性性和和灵灵活活性都高于定压运行性都高于定压运行第四节第四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性 喷嘴配汽定压运行汽轮机调峰时，若迅速改变负荷，将引起高压缸内阁级，特别是调节级处较大的温度变化，这是限制该机组调峰灵活性的主要原因，也是影响机组的安全可靠运行的关键问题 滑压运行机组，负荷变化时，高压缸各级温度几乎不变 节流配汽定压运行时，高压缸各级温度变化虽不大，但节流损失较大，热经济性较低 不同配汽方式的运行特性比较经济性安全性响应能力喷嘴配汽节流配汽滑压配汽 第第四节四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性负荷响应能力： 喷嘴、节流配汽是通过改变调门开度来改变汽轮机的进汽量实现机组功率控制的，由于调节汽门的动作速度很快，只要锅炉能提供足够的蒸汽，就能快速响应外界负荷增加的要求滑压配汽是由锅炉改变燃料量和给水量达到控制主蒸汽压力的，从增加燃料量到主蒸汽压力改变滞后的时间很长，机组不能快速响应外界变化要求。

好差好(超临界或一定条件)较差(亚临界)差较好好好好差第四节第四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性 大容量汽轮机调峰时，采用滑压运行方式，在安全性和负荷变化灵活性上，都优于定压运行方式，一定条件下的经济性也优于定压运行方式1.何为定压、滑压运行方式？2.简要分析并比较不同配汽方式下机组的安全性与经济性第第四节四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性作业与思考作业与思考第五节第五节 小容积流量工况与叶片颤振小容积流量工况与叶片颤振小容积流量工况 级的容积流量（Gv）可用相对值表示，一般将该值小于( 30～35)%时的工况，称为级的小容积流量工况第五节第五节 小容积流量工况与叶片颤振小容积流量工况与叶片颤振小容积流量工况危害 大功率汽轮机的最后几级，特别是末级，在小流量下运行时，出现叶片振动应力（发生颤振）升高、转子和静子被加热、动叶出口边受到水珠冲蚀、级的有效功率为负值等现象，影响汽轮机的安全性和经济性摩擦损失第六节第六节 变工况下汽轮机的热力核算变工况下汽轮机的热力核算目的：目的： 通过变工况核算，获得变工况下全机各级的压力、温度、比焓降、反动度、效率、功率等参数，以便核算与设计功率不相同的额定功率、最大功率及其它工况下的汽轮机零件强度，分析各种工况下的运行经济性和安全性。

按精确度分：详细核算和近似核算第六节第六节 变工况下汽轮机的热力核算变工况下汽轮机的热力核算 以喷嘴和动叶的连续方程为基础，由汽轮机的进汽参数向排汽参数（顺序核算）或由排汽参数向进汽参数（倒推核算） 逐级对汽轮机的每一级进行核算 详细核算详细核算近似核算近似核算 （1）近似认为压力级的效率不变，只对调节级进行核算，把压力级的热力过程线进行平移； （2）只对调节级和末两三级进行核算（如末级为临界，只核算末级），近似认为其它压力级的效率不变，把其热力过程线进行平移 一、初终参数变化过大对安全性的影响一、初终参数变化过大对安全性的影响1.1.蒸汽初压蒸汽初压P P0 0、再热压力、再热压力P Pr r 变化过大对安全性的影响变化过大对安全性的影响 初温不变，初压升高，如调节汽门开度不变， G↑，末级危险性↑b. 若第一调节汽门刚全开，此时升高P0，则调节级流量↑，比焓降不变，叶片受力增大，影响运行安全性c. P0↓，G↓，一般危险性不大，若此时仍让机组发额定功率，G＞G0，使末级的工况危险，整机的轴向推力↑第七节第七节 初终参数变化对汽轮机工作的影响初终参数变化对汽轮机工作的影响2.2.蒸汽初温蒸汽初温t t0 0和再热汽温和再热汽温t tr r变化过大对安全性的影响变化过大对安全性的影响a. p0与Pr不变， t0与tr升高，钢材蠕变加快，温度越高，蠕变速度越快，蠕变极限越小。

① t0与tr下降过快，一般是锅炉满水等事故造成的，应防止汽轮机水冲击另外湿度增大，蒸汽中夹带的水滴轴向打击动叶进口边叶背，使轴向推力增大推力瓦块温度升高，轴向位移增大 下降速度小于1℃/min时没有危险，但汽温降的多时，应防止轴向推力过大第七节第七节 初终参数变化对汽轮机工作的影初终参数变化对汽轮机工作的影响响3. 真真空空恶恶化化和和排排汽汽温温度度（（排排汽汽压压力力））过过高高对对安安全全性的影响性的影响a. (1)轴承坐落在汽缸洼窝，轴承抬高，转子对中性被破坏而产生强烈的振动；第七节第七节 初终参数变化对汽轮机工作的影初终参数变化对汽轮机工作的影响响 (2)冷却水管胀口松脱漏水，污染凝结水； (3)小容积流量，可能诱发末级叶片颤振及低压缸超温第七节第七节 初终参数变化对汽轮机工作的影响初终参数变化对汽轮机工作的影响二二、初终参数变化对汽轮机功率的影响、初终参数变化对汽轮机功率的影响1. 1. 初压初压p p0 0改变时汽轮机功率的影响改变时汽轮机功率的影响 汽轮机初压改变不大时，全机功率改变量可通过对功率方程式求全微分而得：对于非再热机组，全机有第七节第七节 初终参数变化对汽轮机工作的影响初终参数变化对汽轮机工作的影响（1）全机ηi 近似认为不变；化简：（2）流量D与压力p0成正比；式中，pz是排汽压力。

对于中间再热机组，p0变化只影响高压缸的理想比焓降，因此对全机功率的变化影响较小3）蒸汽焓值用理想气体公式计算得到：2.2. 初温初温t t0 0改变对汽轮机功率的影响改变对汽轮机功率的影响 初温t0改变时，全机功率的改变量也可通过对功率方程式求全微分求得第七节第七节 初终参数变化对汽轮机工作的影初终参数变化对汽轮机工作的影响响有第七节第七节 初终参数变化对汽轮机工作的影响初终参数变化对汽轮机工作的影响3.3.真空改变对汽轮机功率的影响真空改变对汽轮机功率的影响 不论背压是增大还是减小，都存在以下关系 即，汽轮机背压升高或降低时，引起的单位蒸汽流量的功率改变量△Pi/G只是p2/G的函数三三、极限真空、极限真空第七节第七节 初终参数变化对汽轮机工作的影响初终参数变化对汽轮机工作的影响一般将单位蒸汽功率变化随排汽压力变化的关系用曲线表示出来，称为汽轮机通用曲线定义2：末级动叶斜切部分刚刚全部用于蒸汽膨胀时的排汽压力称为极限压力，对应的真空为极限真空定义1：随着排汽压力的降低，单位蒸汽功率的增加量等于抽汽增加造成的功率减小量时的排汽压力称为极限压力，对应的真空为极限真空。

图中c点的真空第七节第七节 初终参数变化对汽轮机工作的影响初终参数变化对汽轮机工作的影响 可以用热力学法，近似计算机组初终参数、再热参数变化时，机组的热耗率和功率的变化就是不对机组的详细热力系统及蒸汽的详细做功过程进行计算，从热力循环角度，对各参数变化对机组效率和功率的变化进行计算初终参数变化不大时，一般精度是足够的p197)1.分析蒸汽初终参数变化对汽轮机安全性的影响2.何谓极限真空，机组是否应在极限真空下运行，为什么？ 第七节第七节 初终参数变化对汽轮机工作的影响初终参数变化对汽轮机工作的影响思考题思考题 汽轮发电机组的功率与汽耗量间的关系曲线称为汽轮发电机组的工况图，也称汽耗线第第八节八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机一一、、 凝汽式汽轮机工况图凝汽式汽轮机工况图 凝汽式汽轮机可以采用节流配汽或喷嘴配汽凝汽，工况图分别为 不同形式的汽轮机，以及采用不同的配汽方式，机组的工况图不同 表示机组电功率与汽耗量之间关系的方程，称为机组的汽耗特性方程第第八节八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机(a)节流配汽凝汽式汽轮机； (b)喷嘴配汽凝汽式汽轮机 汽耗特性方程第八节第八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽汽轮轮发发电电机机组组的的空空载载汽汽耗耗D Dnlnl: 汽轮发电机组保持空转时为克服机械损失所消耗的蒸汽量。

汽耗微增率汽耗微增率d d1 1: 每增加单位功率所增加的汽耗量二二、、 背压式汽轮机背压式汽轮机 既发电又供热的汽轮机称为热电式汽轮机或称供热式汽轮机热电式汽轮机主要有背压式、调节抽汽式与调节抽汽背压式三种，常用的是前两种 背压式汽轮机的排汽全部供热用户使用，所以没冷源损失，热效率较高背压式汽轮机的调节汽门开度主要是由排汽管调压器的压力信号控制，可维持排汽压力不变，保证供热质量也就是，热负荷增加，排汽压力降低，则调节门开大；反之关小可见，该机组发电量的大小完全取决于热负荷的多少，多余或不足的电力由电网或并列机组调节无热负荷不能发电 背压机排汽供进汽参数较低的凝汽式汽轮机使用称前置式汽轮机第第八节八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机 背压式汽轮机工况图可近似以一条折线表示其汽耗率空载汽耗都比凝汽式汽轮机大第第八节八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机减温减压器发电机汽轮机p0,t0热用户排汽压力信号调压器 调节抽汽凝汽式汽轮机简称调节抽汽式汽轮机热负荷为零时，一次调节抽汽式汽轮机变为凝汽式汽轮机，有热负荷时，热电负荷都可以在很大的范围内自由变动，互不影响，这是调节抽汽式汽轮机大大优于背压式之处。

但前者有冷源损失，热效率低，即降低经济性换来灵活性三三、一次调节抽汽式汽轮机、一次调节抽汽式汽轮机第第八节八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机第第八节八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机1. 一次调节抽汽式汽轮机热电负荷的调节一次调节抽汽式汽轮机热电负荷的调节热用户减温减压器DⅡDⅠ凝汽器P0，t0高压段低压段DⅡp’ePeDe2. 2. 一次调节抽汽式汽轮机的特点一次调节抽汽式汽轮机的特点第第八节八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机① 抽汽量 时，高低压段流量相同，机组应能发额定功率，这时低压段达到最大流量 （如有抽汽高压段流量大，发出功率相对较多，低压段较少流量计可发出额定功率；无抽汽，低压段需要较多的流量）一般低压段的设计流量 是最大流量 的65%～80%1 1）低压段最大流量）低压段最大流量 与设计流量与设计流量 若以低压段最大流量 作为低压段的设计流量，通流面积太大第八节第八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机（（2）抽汽压力不可调节工况）抽汽压力不可调节工况② 当低压段流量为设计流量值时，低压段调节汽门乙已全开，低压段第一级喷嘴前压力为设计值ped。

如低压段流量再增大，不能再靠开大低压段调节汽门增大低压段进汽压力，故只能靠增大低压段调门前的压力，即高压段排汽压力（抽汽压力）来增大流量，此时，抽汽压力不能维持不变，这种工况称抽汽压力不可调节工况第八节第八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机③ 低压段应流过一最小流量 ，以带走叶轮叶片高速旋转所产生的摩擦鼓风热量，避免温度过高，危及安全 通常是设计值的5%～10% ④全机允许的最大功率一般为额定功率的1.2倍 （（3 3）低压段最小流量）低压段最小流量 （（4 4）机组允许最大功率）机组允许最大功率第八节第八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机3. 3. 一一次次调调节节抽抽汽汽式式汽汽轮轮机机功功率率与与流流量量的的关关系系Pc (△htmac)Ⅱ(△htmac)Ⅰ(△himac)Ⅱ(△himac)ⅠshP0 p0’Pe pe’一次调节抽汽式汽轮机热力过程线一次调节抽汽式汽轮机热力过程线第八节第八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机④流量关系④焓降关系汽轮机内功率或第八节第八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机④流量与电功率关系DnlbaDe=0 凝汽工况线凝汽工况线D’nlDⅡ=0 背压工况线背压工况线DⅡ=DⅡ min 最小凝汽量工况线最小凝汽量工况线(Pel)ePelDⅠ(Pel)maxPe 不可调节区不可调节区DⅡ=DⅡ maxDⅡ=DⅡ dDⅡ=常数工况线常数工况线最最大大电电功功率率工工况况线线DⅠ=DⅠ maxDe=常数工况线常数工况线Demax④④一次调节抽汽式汽轮机工况图一次调节抽汽式汽轮机工况图第八节第八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机工况图中分别画出了以下工况线（1）凝汽工况线（2）等抽汽量工况线（3）背压工况线（4）最小凝汽量工况线（5）等凝汽量工况线第八节第八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机四、二次调节抽汽式汽轮机四、二次调节抽汽式汽轮机PeDeDⅡp’eDⅠ凝汽器1. 何为汽轮发电机组的汽耗微增率？ 如果电网负荷需求增加，应该让汽耗微增率大的机组多带负荷，还是汽耗微增率小的机组？ 为什么？第第八节八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮机汽轮机的工况图与热电联产汽轮机思考题思考题2.一次调节抽汽式汽轮机为什么会存在抽汽压力不可调节区？第三章第三章 汽轮机变工况特性汽轮机变工况特性本章小结1.减缩喷嘴变工况性能好于缩放喷嘴，减缩喷嘴只有在背压低于临界压力时，效率才会降低；缩放喷嘴只要偏离设计工况，效率都会降低。

2.初压不变，亚临界工况下，减缩喷嘴流量与背压近似为椭圆关系；临界工况下，流量不变3.级为临界工况时，通过级的流量，与级的初压成正比，与初温的平方根成反比；级为亚临界工况时，流量与级前后压力平方差的平方根成正比，与初温的平方根成反比第三章第三章 汽轮机变工况特性汽轮机变工况特性4.级组为临界工况时，通过级组的流量，与级组的初压成正比，与初温的平方根成反比；级组为亚临界工况时，流量与级组前后压力平方差的平方根成正比，与初温的平方根成反比6.一般级的焓降与反动度关系为，焓降增大，反动度减小；反之，亦然末级为临界工况时，反动度与焓降同方向变化5.变工况时，凝汽式汽轮机中间级的焓降基本不变；末级焓降随流量同方向增减背压汽轮机各级焓降随流量同方向增减，末级焓降变化最大，前面的级依次减小7.调节级的最危险工况是，第一调门全开其它调门关闭的工况；压力级最危险工况为最大流量工况第三章第三章 汽轮机变工况特性汽轮机变工况特性8.机组滑压运行的安全性最好，定压喷嘴配汽方式最差，定压节流配汽处于中间；节流配汽经济性最差，参数越高的机组，采用滑压越经济9.小容积流量工况，可能诱发末级叶片颤振、低压缸超温。

10.调节抽汽汽轮机存在抽汽压力不可调节区第三章第三章 汽轮机变工况特性汽轮机变工况特性小测验小测验 当节流调节凝汽式汽轮机的调节阀门全开时，机组这是机组处于最经济工况打开旁通汽门后，蒸汽的总流量增加到经济工况下的1.5倍，这时高压段级组的蒸汽流量减小为经济工况下的一半试求最经济情况下，旁通汽室中的相对压力px/p0’调节汽门px旁通汽门p0‘v 渐缩喷管中，气体流动可分为两种情况： 1：亚临界工况：pb>pc,此时喷管出口压力p2=pb>pc； B：临界工况：pb≤pc，此时，喷管出口压力p2=pc pbpb气体在渐缩喷管中的流动气体在渐缩喷管中的流动 缩放喷管随工作背压不同分为三种工况：1：背压等于设计背压，气体完全膨胀，出口截面压力p2与背压相等，压力分布如图曲线1在喷管喉部，为临界，流量最大2：背压低于设计背压，气流膨胀不足，喷管出口只能膨胀到设计背压值气流离开出口发生突然膨胀，压力降到实际背压。

曲线3所示，因突然膨胀而引起气流损失，流量为最大流量3：背压高于设计背压，气流膨胀过度，其压力低于背压，气流在未到出口截面时便被压缩，导致压力突然跃升（产生激波），在出口截面上其压力达到外界背压而排出，图中2、4所示，激波产生的位置随背压的提高而向喷管入口方向移动，激波未达喉部之前，喉部压力仍保持临界压力，流量仍为最大流量；背压继续升高时，喷管最小截面上的压力将不再保持临界压力，而随背压升高而升高，流量降低 这时气体在渐缩段的膨胀也受背压改变的影响，各截面上的压力随背压升高而升高，图中的曲线5、6所示产生较大损失气体在缩放喷管中的流动气体在缩放喷管中的流动机组流量与压力的关系曲线（a）机组临界压力pgc>0 （b）机组临界压力pgc=0 只有回热抽汽的汽轮机，可将所有非调节级视为一个级组 汽轮机一般都有回热抽汽，回热抽汽口前后级的流量不同，严格说不满足级组内各级流量相等的条件，但因回热抽汽只供加热本机组给水用，机组运行中不人为对抽汽进行调整，抽汽量基本正比例于主蒸汽流量或给水流量 如图所示，为相邻两级组，两级组间有回热抽汽，级组流量与抽汽量之间关系为对两级组分别写出弗留格尔公式滑压运行时，部分负荷下进汽压力下降，并且排汽湿度降低，对高压缸，部分负荷时容积流量加大，级相对内效率较喷嘴配汽有所提高；低压级湿度降低，湿汽损失减小，低压级的相对内效率有所提高。

滑压运行时进汽参数降低，机组的有效焓降减小，循环热效率下降滑压运行的优点是进汽的热状态较稳定，但机组快速响应外界负荷要求(一次调频)的能力较差 当机组采用变速给水泵时，机组负荷下降、主蒸汽压力降低时，给水压力降低、给水泵转速减小，从而使给水泵的驱动功率下降，可弥补部分负荷时循环效率减小产生的损失经济性 机组部分负荷下，喷嘴配汽的调节级温度变化较大，对非调各级的相对内效率有一定影响，较节流、滑压配汽稍差但喷嘴配由于至多有一个调门产生节流，尽管调节级效率随机组负荷下降而减小，但整机的理想焓降不变，绝对内效率较高滑压配汽与节流配汽的主要差别在于汽轮机叶栅通道的进口温度不同，滑压配汽的进口温度高于节流配汽，故滑压配汽的叶栅通道理想焓降大于节流配汽，即三者中节流配汽的经济性最差第第四节四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性喷嘴、节流配汽和滑压的运行特性喷嘴、节流配汽和滑压的运行特性安全性 安全性主要讨论不同配汽方式下汽轮机内部进汽温度变化的大小，因为过大的温度变化有可能产生超越材料承受能力的热应力，缩短机组的使用寿命很明显，喷嘴配汽在机组部分下调节级后温度变化较大。

而节流、滑压配汽的进汽温度基本不变，尤其是滑压配汽，所以，喷嘴配汽适应外界负荷变化能力(换言之，负荷变化工况的安全性)逊于节流、滑压配汽负荷响应能力 喷嘴、节流配汽是通过改变调门开度来改变汽轮机的进汽量和焓降实现机组功率控制的，由于调节汽门的动作速度很快，只要锅炉能提供足够的蒸汽，就能快速响应外界负荷增加的要求滑压配汽是由锅炉改变燃料量和给水量达到控制主蒸汽压力的，从增加燃料量到主蒸汽压力改变滞后的时间很长，机组不能快速响应外界变化要求小结 由上分析可知，节流配汽尽管负荷适应性和响应能力较强，但经济性较差，故一般不采用滑压配汽的负荷适应性较好，经济在采用变速给水泵后，接近于喷嘴配汽，有与喷嘴配汽竞争的实力第第四节四节 滑压运行的经济性与安全性滑压运行的经济性与安全性第第八节八节 汽轮机的工况图与热电联产汽轮汽轮机的工况图与热电联产汽轮机机Ped调节汽门乙中的节流损失PePeP’edPe不可调区Pe可调区PeDⅡDⅡdP’e调门乙全开时的节流损失。