《鸡兔同笼》教学ppt课件.pptx

大约一千五百年前 我国古代数学 名著 孙子算经 中记载了一道数学趣 题 这就是著名的 鸡兔同笼 问题 今有雉兔同笼 上有三 十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 笼子里有若干只鸡和兔 从上 面数 有35个头从下面数 有 94只脚 鸡和兔各有几只 意思是 鸡兔同笼 有20个头 54只脚 鸡 兔各多少只 从有1只鸡开始一个一个地试 把试的结果列成表格 头 个鸡 只兔 只脚 只 2011978 2021876 2017374 2041672 2013754 13只鸡 7只兔 这么多脚 一定是兔子 太多了 减 少兔子数 头 个鸡 只兔 只脚 只 2011978 2051570 20101060 还多 兔 子数还应 减少 头 个鸡 只兔 只脚 只 2011978 2051570 20101060 2015550 20137 54 比54少了 兔 子数应该在5和 10之间 20146 52 13只鸡 7只兔 头 个鸡 只兔 只脚 只 20101060 20137 54 先假设鸡 和兔各占一半 再列表 20128 56 13只鸡 7只兔 用画图的 方法试一试 先画20个圆圈表示20个头 再为每条动物画两只只脚 20 只动物只用完40只脚 还多出 14只脚 把剩下的14只脚用完 要给其中 的7只动物各添2只脚 这7只就 是兔子 另外的13只就是鸡 鸡兔同笼 有20个头 54只脚 鸡兔各多少只 1 如果笼子里都是鸡 那么就有20 2 40只脚 这样就多出54 40 14只脚 2 一只兔比一只鸡多2只脚 也就是有14 2 7 只兔 3 所以笼子里有13只鸡 7只兔 鸡兔同笼 有20个头 54只脚 鸡兔各多少只 解 设有x只兔 那么就有 20 x 只鸡 鸡兔共有54只脚 就是 4x 2 20 x 54 2x 40 54 2x 14 x 7 20 7 13 只 答 免有7只 鸡有3只 鸡兔同笼 有17个头 42只脚 鸡 兔各有多 少只 想一想 请利用表格解答下列各题 鸡兔同笼 有17个头 42条腿 鸡 兔各多少只 头 个鸡 只兔 只腿 条 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚 价值5 1元 1角和5角的硬币各有多 少枚 硬币总 枚1角 枚5角 枚总价值 元 用大小卡车往城市运29吨蔬菜 大 卡车每辆每次运5吨 小卡车每辆每次运 3吨 大小卡车各用几辆能一次运完 硬币总 枚1角 枚5角 枚总价值 元 谢 谢 。