矩形谐振腔ppt课件.ppt

矩形谐振腔矩形谐振腔：将矩形波导两端用理想导体封闭起来：将矩形波导两端用理想导体封闭起来 矩形谐振腔中存在矩形谐振腔中存在TETEmnpmnp模和模和TMTMmnpmnp模模 本节内容：本节内容：分析矩形谐振腔分析矩形谐振腔TETEmnpmnp模和模和TMTMmnpmnp模的模的场结构场结构、、 谐振频率谐振频率和和Q Q值值等等 §§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔用途用途：振荡回路、谐振放大器、波长计、滤波器等：振荡回路、谐振放大器、波长计、滤波器等第四章 微波谐振器4.3.1 4.3.1 场分量的表达式场分量的表达式1. TE1. TEmnpmnp模模方法与讨论圆柱形谐振腔方法相似方法与讨论圆柱形谐振腔方法相似 • 先求出纵向场先求出纵向场• 然后利用纵向场和横向场的关系求横向场然后利用纵向场和横向场的关系求横向场• 腔内驻波由正反两行波叠加构成腔内驻波由正反两行波叠加构成第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔行波状态下矩形波导行波状态下矩形波导TETEmnmn模的纵向磁场分量模的纵向磁场分量两个传播方向相反的行波叠加时，场的表达式为两个传播方向相反的行波叠加时，场的表达式为若若z=0z=0处放一短路板，则有边界条件处放一短路板，则有边界条件(4-28)带入上式可得带入上式可得第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔故故令令(4-29)得得在与在与z=0z=0相距相距ιι处再放一短路板，形成腔体，处再放一短路板，形成腔体，则有边界条件则有边界条件第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔则腔体内纵向磁场的表达式可写为则腔体内纵向磁场的表达式可写为(4-31)(4-30)带入纵向磁场的表达式，可得带入纵向磁场的表达式，可得第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔横向场量可以用纵向场量求出来横向场量可以用纵向场量求出来或或者者其中其中第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔具体各个场量可以写成具体各个场量可以写成(4-32)第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔下面的关系式成立下面的关系式成立不同的不同的m,n,pm,n,p对应不同的对应不同的TETEmnpmnp模，模，m,nm,n不能同时为零不能同时为零。

工作于工作于TETEmnpmnp模的矩形腔具有模的矩形腔具有多谐性多谐性第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔2. TMmnp模行波状态下矩形波导行波状态下矩形波导TMTMmnmn模的纵向电场分量模的纵向电场分量两个传播方向相反的行波叠加时，场的表达式为两个传播方向相反的行波叠加时，场的表达式为若若z=0z=0处放一短路板，则有边界条件处放一短路板，则有边界条件第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔横向电场和纵向场的关系为横向电场和纵向场的关系为于是，于是，ExEx可写成可写成在在z=0z=0处处于是于是ExEx可写为可写为令令则则第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔在与在与z=0z=0相距相距ιι处再放一短路板，形成腔体处再放一短路板，形成腔体. .所以所以则腔体内则腔体内TMTMmnpmnp模的纵向电场为模的纵向电场为则有边界条件则有边界条件第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔腔体内腔体内TMTMmnpmnp模的其它场分量为模的其它场分量为(4-33)第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔下面的关系式成立工作于TMmnp模的矩形腔具有多谐性第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔4.3.2 4.3.2 矩形谐振腔谐振频率矩形谐振腔谐振频率谐振频率和波数谐振频率和波数K K的关系为的关系为谐振波长和波数谐振波长和波数K K的关系为的关系为对于对于TETEmnpmnp模和模和TMTMmnpmnp模模(4-37)第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔 1.场场分量和分量和场结场结构构 将将TETE模和模和TMTM模的各磁场强度分量代入定义式，模的各磁场强度分量代入定义式，可得到两种模式的固有品质因数。

可得到两种模式的固有品质因数4.3.3 4.3.3 矩形腔的矩形腔的TETE101101模模由一般表达式可导出由一般表达式可导出TETE10101 1模的场分量模的场分量场分布如图4-5(4-38)第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔固有品质因数的一般表达式固有品质因数的一般表达式 第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔3.固有品质因数固有品质因数在腔体前后壁在腔体前后壁( (z=0,z=z=0,z=ιι) )的内表面上的内表面上 在腔体左右壁在腔体左右壁( (x=0,x=a)x=0,x=a)的内表面上的内表面上 在腔体上下壁在腔体上下壁( (y=0,y=y=0,y=b b) )的内表面上的内表面上 第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔由此得，由此得， 所以所以TETE101101模的品质因数为模的品质因数为其它几种模式的固有品质因数，求解方法一样.(4-41)第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔4.4.等效电导等效电导 如果已知场结构、腔体内表面材料、工作频率范围等，如果已知场结构、腔体内表面材料、工作频率范围等，则可求得等效电导，则可求得等效电导，以以TETE101101模为例模为例, , 已求出已求出选取腔体上下壁中心点连选取腔体上下壁中心点连线，对电场强度积分线，对电场强度积分: :代入场量代入场量EyEy便可计算上式便可计算上式(4-27)第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔略去计算步骤，略去计算步骤，G G0 0的最后计算结果为的最后计算结果为式中，式中，μμ和和εε分别是填充介质的磁导率和介电常数分别是填充介质的磁导率和介电常数(4-42)第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔三、举例三、举例 例例1 1第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔例例2 2 一矩形波导谐振腔，一矩形波导谐振腔，a=4.755cm, b=2.215cma=4.755cm, b=2.215cm，，腔内填腔内填充介质充介质εεr r=2.25, =2.25, 如果使谐振发生在如果使谐振发生在 f =5GHz=5GHz，，求谐振腔求谐振腔的长度的长度l。

解：解： 对于主模：对于主模：m=1, n=0, m=1, n=0, 则则 p=1p=1时，时， p=2p=2时，时， 第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔波数：波数： 例例3 3 一矩形波导，一矩形波导，a=4.7cm, b=2.2cma=4.7cm, b=2.2cm，，腔内填充空气当在腔内填充空气当在位置位置I加一金属板加一金属板，对，对H H101101模谐振；当在位置模谐振；当在位置II加一金属板加一金属板，，对对H H102102模谐振，这两个位置相距模谐振，这两个位置相距4.04.0cmcm求该波导的波导波长，求该波导的波导波长，工作波长，相速度，相移常数，波型阻抗工作波长，相速度，相移常数，波型阻抗第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔解：解：由：由：λc=2a, 得得工作波长工作波长λ=6.09cm由：由：f=c/ λ=4.926GHz, 得得相速度相速度v vp p=3.94×10=3.94×108 8相移常数相移常数：：波型阻抗波型阻抗：：第四章 微波谐振器§§4.3 4.3 矩形矩形谐振腔谐振腔当波导波长为当波导波长为2 2cmcm时，在位置时，在位置I,谐振器谐振器工作于什么波型工作于什么波型? ?工作于工作于H H104104波型波型当工作波长为当工作波长为4 4cmcm时，由该波导形成的谐振腔能否起振时，由该波导形成的谐振腔能否起振( (位置位置I) )？？所以不能起振所以不能起振。