2018年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学试卷【含答案解析】.docx

2018年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学试卷【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于抛物线y=3（x－1）2＋2，下列说法错误的是（　  　 ）A．开口方向向上 B．对称轴是直线x=lC．顶点坐标为（1，2） D．当x＞1时，y随x的增大而减小2．如图所示的物体组合，它的左视图是（    ）  A．   B．   C．     D．  3．2019年是奥运会的成功举办的11年后，奥运会已经将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258 000m2用科学记数法表示为（　　）A．258×103 B．25.8×104 C．2.58×105 D．0.258×1064．如图，，，若，则的度数为（    ）  A． B． C． D．5．下列调查适合抽样调查的是（  ）A．审核书稿中的错别字B．调查某批汽车的抗撞击能力C．了解八名同学的视力情况D．对飞机零部件安全性的调查6．下列说法正确的是（    ）A．等于 B．都是的立方根C．的算术平方根是 D．的立方根是7．通过描点画图，画出了函数的图象如图所示，可以看到直线从左到右上升，即当自变量由小变大时，函数随的增大而（    ）A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小8．用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是（　　）cm．A．30 B．50 C．60 D．809．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（    ）A． B．4 C．0 D．1610．如图，正方形中，为的中点，于延长交于点延长交于点于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题11．如果一个正边形的每个内角为，那么这个正边形的边数为 ．12．下表是某中学足球冠军杯第一阶段组赛不完整的积分表．组共个队，每个队分别与其它个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行场比赛．每队每场比赛积分都是自然数．（总积分胜场积分平场积分负场积分）球队比赛场次胜场次数平场次数负场次数总积分战神队旋风队龙虎队梦之队本次足球小组赛中，平一场积 分，梦之队总积分是 分．13．如图，在中，，，，则的长为 ．14．现有3张除数字外完全相同的卡片，卡片上分别标有数字，2，3，混合后随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记为，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则点在平面直角坐标系第四象限内的概率是 ．15．某商场第1年销售计算机5000台，如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率x，则第3年的销售量y关于每年增加的百分率x的函数解析式为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为B，将绕点A顺时针旋转到的位置，使点B的对应点落在直线上，再将绕点顺时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去…，若点B的坐标为，则点的纵坐标为 ．三、解答题17．先化简：÷，再从－2＜x＜2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．18．如图，点C为线段AB上一点且不与A，B两点重合，分别以AC，BC为边向AB的同侧做角为60°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）．(1)在图1中，连接DF，若AC＝BC，作出线段DF的中点M；(2)在图2中，连接DF，若，作出线段DF的中点N．19．弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图（1）和图（2）．请根据相关信息，解答下列问题：(1)图（1）a的值为___，补全条形统计图；(2)求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；(3)如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的200位同学中有多少同学可以参加复赛．20．在平面直角坐标系中，点在二次函数的图象上．(1)直接写出这个二次函数的解析式；(2)当时，函数值的取值范围是，求n的值；(3)将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为，当时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．21．如图，是的直径，为上一点，点在的延长线上，．(1)求证：是的切线； (2)若，的半径为，求圆中阴影部分的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，点B在射线上，轴，垂足为C，与反比例函数的图像相交于点D，连接，．（1）当点B的横坐标为6时，求线段的长；（2）若，求点的坐标．23．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，过作，垂足为，连接．  (1)求证：；(2)若①求的度数；②，求的值．24．小美驾驶电动汽车从家出发到某景点游玩，行驶一段时间，停车充电，电量充满后继续行驶，到达景点时汽车剩余电量与出发时恰好相同．在景点游玩一段时间后，按原路返回到家．小美往返均以的速度匀速行驶，汽车每小时的耗电量均相同，往返全程一共用时6.5 小时，汽车剩余电量与时间的函数关系如图①所示． (1)该电动汽车每小时的充电量为_______；(2)求线段所表示的Q与t之间的函数表达式；(3)在图②中，画出小美离家的距离与t的函数图象．试卷第5页，共6页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案DDCBBDABAA1．D【分析】开口方向由a决定，看a是否大于0，由于抛物线为顶点式，可直接确定对称轴与顶点对照即可，由于抛物线开口向上，在对称轴左侧函数值随x的增大而减小，在对称轴右侧 y随x的增大而增大即可．【详解】关于抛物线y=3（x－1）2＋2，a=3>0，抛物线开口向上，A正确，x=1是对称轴，B正确，抛物线的顶点坐标是（1，2），C正确，由于抛物线开口向上，x<1，函数值随x的增大而减小，x>1时，y随x的增大而增大，D不正确．故选：D．【点睛】本题考查抛物线的性质问题，由具体抛物线的顶点式抓住有用信息，会用二次项系数确定开口方向与大小，会求对称轴，会写顶点坐标，会利用对称轴把函数的增减性一分为二，还要结合a确定增减问题．2．D【分析】通过对简单组合体的观察，从左边看圆柱是一个长方形，从左边看正方体是一个正方形，但是两个立体图形是并排放置的，正方体的左视图被圆柱的左视图挡住了，只能看到长方形，邻边用虚线画出即可．【详解】从左边看圆柱的左视图是一个长方形，从左边看正方体的左视图是一个正方形，从左边看圆柱与正方体组合体的左视图是一个长方形，两图形的邻边用虚线画出，则如图所示的物体组合的左视图如D选项所示，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图．解答此题要注意进行观察和思考，既要丰富的数学知识，又要有一定的生活经验和空间想象力．3．C【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于258000有6位，所以可以确定n＝6−1＝5．【详解】解：258000＝2.58×105．故选C．【点睛】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．4．B【分析】过作，延长交于，得到，推出，得到，因此，由三角形外角的性质即可求解．【详解】解：过作，延长交于，  ，，，，，，，，，，，，．故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质得到．5．B【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A．审核书稿中的错别字适合全面调查；B．调查某批汽车的抗撞击能力适合抽样调查；C．了解八名同学的视力情况适合全面调查；D. 对飞机零部件安全性的调查适合全面调查.故选B．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．6．D【分析】本题考查了算术平方根,平方根,立方根的化简，熟悉根式的性质，注意偶次方根的非负性是解题关键；根据平方根的概念，立方根和算术平方根的概念求解，注意运算时一定要把结果化成最简形式．【详解】A、等于，故该选项错误；B、的立方根是，故选项错误；C、的算术平方根是，故选项错误；D、的立方根是，故选项正确；故选：D7．A【分析】根据函数图象即可求解．【详解】解：∵函数的图象从左到右上升，即当自变量由小变大时，函数随的增大而增大，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．8．B【分析】设这个扇形铁皮的半径为R，底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得所以，然后根据勾股定理得到，最后解方程即可．【详解】解：设这个扇形铁皮的半径为R，底面圆的半径为r，根据题意得，即，因为r2+402＝R2，所以，解得R＝50，即这个扇形铁皮的半径为50cm．故选B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．9．A【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，据此求解即可．【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，∴，∴，故选：A．10．A【分析】根据题意可证即可判定①；如图所示，过点作于点，，交延长线于点，可证四边形是矩形，再证，可得四边形是正方形，由正方形的性质可判定②；如图所示，过点作于点，于点，可得四边形是正方形，，再证，由此即可判定③；设，运用相似三角形的判定和性质可得，由此可判定④；由此即可求解．【详解】解：①，∵四边形是正方形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在中，，∴，∴，故①正确；②，如图所示，过点作于点，，交延长线于点，∴，∴四边形是矩形，∴，∵，∴，由①得，，∴，∵点是的中点，∴，∴，∵，∴，∴，∴四边形是正方形，∴，∴，故②正确；③，如图所示，过点作于点，于点，同理可得，四边形是正方形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，故③正确；④，根据③中图示可得，，设，，则，∵，∴，∴,根据勾股定理可得，，∴，∴，∴，，∴，∴，即，故④错误；综上所述，正确的有：①②③，故选：．【点睛】本题主要考查正方形的性质，三角形全等的判定。