浙江省杭州市钱江职业中学高一数学文知识点试题含解析.docx

浙江省杭州市钱江职业中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合(     )A. {x|2

参考答案：略12. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是　　  ． 参考答案：60°【考点】异面直线及其所成的角． 【专题】计算题；空间角． 【分析】连结BC1、A1C1，由正方体的性质可得四边形AA1C1C为平行四边形，从而A1C1∥AC，∠BA1C1是异面直线A1B与AC所成的角．然后求解异面直线A1B与AC所成的角． 【解答】解：连结BC1、A1C1， ∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A平行且等于C1C， ∴四边形AA1C1C为平行四边形，可得A1C1∥AC， 因此∠BA1C1（或其补角）是异面直线A1B与AC所成的角， 设正方体的棱长为a，则△A1B1C中A1B=BC1=C1A1=a， ∴△A1B1C是等边三角形，可得∠BA1C1=60°， 即异面直线A1B与AC所成的角等于60°． 故答案为：60°． 【点评】本题在正方体中求异面直线所成角和直线与平面所成角的大小，着重考查了正方体的性质、空间角的定义及其求法等知识，属于中档题． 13. 、函数最小正周期为       参考答案：π   略14. 化简           ．参考答案：1略15. 若函数是函数的反函数，则         . 参考答案：16. 已知数列的通项公式是，其前n项的和是,则最大时n的取值为         参考答案：4或5略17. 定义在R上的偶函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈[1，2]时，f（x）=﹣2x+2，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）恰好有8个零点，则实数a的取值范围是　 　．参考答案： 【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】①画出：x∈[1，2]时，f（x）=﹣2x+2，f（x）的图象，由于函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，可得其在区间[0，1]上的图象．由于函数f（x）是偶函数，且关于点（1，0）对称，则f（﹣x）=f（x），f（x）+f（2﹣x）=0，可得f（x+4）=f（x），因此其周期T=4．当a＞1时，画出函数y=loga（|x|+1），由于此函数是偶函数，因此只要画出右边的图象即可得出．由于右边的图象与函数f（x）的图象只有4个交点，因此loga（|8|+1）=2，解得a．②当1＞a＞0时，画出函数y=loga（|x|+1），同理满足：loga（6+1）＞﹣2，loga（10+1）＜﹣2，解出即可得出．【解答】解：①画出：x∈[1，2]时，f（x）=﹣2x+2，f（x）的图象，由于函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，可得其在区间[0，1]上的图象．由于函数f（x）是偶函数，且关于点（1，0）对称，则f（﹣x）=f（x），f（x）+f（2﹣x）=0，可得f（x+4）=f（x），因此其周期T=4．当a＞1时，画出函数y=loga（|x|+1），由于此函数是偶函数，因此只要画出右边的图象即可得出．由于右边的图象与函数f（x）的图象只有4个交点，因此loga（|8|+1）=2，解得a=3．②当1＞a＞0时，画出函数y=loga（|x|+1），由于此函数是偶函数，因此只要画出右边的图象即可得出．由于右边的图象与函数f（x）的图象只有4个交点，因此满足：loga（6+1）＞﹣2，loga（10+1）＜﹣2，解得：＜a＜．故所求的实数a的取值范围是．故答案为：．【点评】本题考查了函数的图象与性质、数形结合思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．　三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)如图一个三角形的绿地，边长8米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地的面积参考答案：解：法1：设DC=x,在△BDC中，由正弦定理得：BD==……………………………3分BC=…………………6分在△ABC中，由余弦定理得：82=……………9分故…………………………………10分于是，的面积S＝   …………………………………13分（平方米）………15分答：这块绿地的面积为平方米…………………………16分解法2：作BE⊥AC.设DE＝x（米），则BE＝………………………………3分由于故△BCE为等腰直角三角形CE=BE= DC=CE-DE=-x    …………………………………6分AD = 2DC=2(-x) 故AE=AD-DE =2-3x   …………………………………8分在Rt△ABE中,根据勾股定理得BE2+AE2=AB2（）2+（2-3x）2＝82      …………………………………10分解得x2＝=…………………………………12分AC=AD+DC=3 DC=3-3x的面积S＝（平方米） …………15分答：这块绿地的面积为平方米……………………………16分19. (本题12分）我市某校高三年级有男生720人，女生480人，教师80人，用分层抽样的  方法从中抽取16人，进行新课程改革的问卷调查，设其中某项问题的选择分为“同意”与“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息. 同意不同意合计男生5 女生3 教师1 （1）求的值；（2）若面向高三年级全体学生进行该问卷调查，试根据上述信息，估计高三年级学生选择“同意”的人数；（3）从被调查的女生中选取2人进行交谈，求选到的两名女生中，恰有一人 “同意”一人“不同意”的概率．参考答案：（1）男生抽：人，女生抽：人，教师抽：人∴解得：（2）高三年级学生“同意”的人数约为人（或人）（3）记被调查的6名女生中“同意”的2人为，“不同意”的4人为。

则从被调查的6名女生中选取2人进行访谈共有15种结果记={选到的两名女生中恰有一人“同意”一人“不同意”}则包含 Cc共9种结果∴20. 已知关于x不等式的解集为A，不等式的解集为B．（Ⅰ）当a＝－4时，求；（Ⅱ）若，求实数a的取值范围．参考答案：由得．　　（I）当时，　．　∴．　（II）∵，∴． ∵A＝， 当，即时，，∴即，∴．  当，即时， B＝R，显然满足，∴．　当，即时，　∴即，∴．　综上，．略21. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的有关未知数：（1）求n 及； （2）参考答案：解：（1）n=15，=；（2） 略22. (本小题12分） 已知全集，集合A={ x|x2 —6x＋8=0 }，集合B={ 3，4，5 }． (1)  求；（2） 求(?UA)∩B .参考答案：解（1）A={ x|x2 —6x＋8=0 }={2，4},    B={3,4,5} ={1,2,3,4,5},  A={2,4},又B={3,4,5}  略。