辽宁省本溪市数学高三上学期理数期末教学质量检测试卷.doc

辽宁省本溪市数学高三上学期理数期末教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=-2”是“A∩B={4}”的（ ）.A . 充分不必要条件    B . 必要不充分条件    C . 充要条件    D . 既不充分也不必要条件    2. （1分） (2017·长春模拟) 已知复数 ，则    A .     B .     C .     D .     3. （1分） 已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1 ， a3 ， a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}前n项的和，则（n∈N+）的最小值为（ ）A . 4    B . 3    C . 2-2    D .     4. （1分） (2016高二下·韶关期末) 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ） A . 12π    B . 45π    C . 57π    D . 81π    5. （1分） (2020·日照模拟) 两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ） A .     B .     C .     D .     6. （1分） y=x2与y=x所围成的面积为（ ） A . 1    B . ﹣     C .     D .     7. （1分） (2017高二上·江门月考) 数列 前 项的和为（ ）A .     B .     C .     D .     8. （1分） (2017高三上·涪城开学考) “p或q是假命题”是“非p为真命题”的（ ） A . 充分不必要条件    B . 必要不充分条件    C . 充要条件    D . 既不充分又不必要条件    9. （1分） 函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（ ）A .     B .     C .     D .     10. （1分） 下列关系正确的是（ ）A . 0∉N    B . 0=0    C . cos0.75°＞cos0.7      D . lge＞（lge）2＞lg    11. （1分） 如图所示，在三棱锥P－ABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ）A . 2对    B . 3对    C . 4对    D . 6对    12. （1分） (2017·南充模拟) F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1 ， l2 ， l1交抛物线C于点A，B，l2交抛物线C于点G，H，则 的最小值是（ ） A . 8    B . 8     C . 16    D . 16     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017·蚌埠模拟) 若（ ）a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是________． 14. （1分） (2020高三上·静安期末) 若直线 的一个法向量为 ，则若直线 的斜率 ________. 15. （1分） (2019高一下·郑州期末) 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是________． 16. （1分） (2019高三上·凉州期中) 当 时，不等式 恒成立，则实数a的取值范围是________． 三、 解答题 (共7题；共8分)17. （2分） (2017高二下·沈阳期末) 已知函数 ，记函数 的最小正周期为 ，向量 ，  （ ），且 .(Ⅰ)求 在区间 上的最值；(Ⅱ)求 的值.18. （1分） (2019高三上·广东月考) 某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数 （万人）与年份 的数据： 第 年12345678910旅游人数 （万人）300283321345372435486527622800该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了 与 的两个回归模型： 模型①：由最小二乘法公式求得 与 的线性回归方程 ；模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线 的附近．（1） 根据表中数据，求模型②的回归方程 ．（ 精确到个位， 精确到0．01）． （2） 根据下列表中的数据，比较两种模型的相关指数 ，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）． 回归方程① ② 3040714607参考公式、参考数据及说明：①对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 ．②刻画回归效果的相关指数 ．③参考数据： ， ．449 6．05834195 9．00表中 ．19. （1分） 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=EF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D'EF的位置． （1） 证明：AC⊥HD'； （2） 若 ，求五棱锥D'﹣ABCEF体积． 20. （1分） (2018高二上·遵义期末) 中心在原点的双曲线 的右焦点为 ，渐近线方程为 . （I）求双曲线 的方程；（II）直线 与双曲线 交于 两点，试探究，是否存在以线段 为直径的圆过原点.若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.21. （1分） (2018·郑州模拟) 已知函数 ， 在 处的切线与 轴平行.（1） 求 的单调区间； （2） 若存在 ，当 时，恒有 成立，求 的取值范围. 22. （1分） (2015高三上·临川期末) 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 为参数）． （1） 写出直线l与曲线C的直角坐标方程； （2） 设曲线C经过伸缩变换 得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求 的最小值． 23. （1分） (2017·石家庄模拟) 设函数f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值为m． （Ⅰ）作出函数f（x）的图象；（Ⅱ）若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc的最大值．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共8分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。