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66年前的高考试题[模版仅供参考，切勿通篇使用]　　试题库一:1966年高考数学试题　　　　1966年高考试题　　　　1.有红灯泡7只,绿灯泡5只.从这12只灯泡中,要选出5只.如果这5只中,至少有1只、至多有2只是绿灯泡,一共有多少种选法?　　　　[Key]　　1.解:从12只灯泡中,选5只,如果其中有1只绿灯泡,4只红灯泡,那么,选法的种数为　　　　如果其中有2只绿灯泡,3只红灯泡,那么,选法的种数为　　　　所以一共有175+350=525种选法.　　　　2.一个正四棱台的上底面每边长8尺,下底面每边长10尺,侧棱长6尺.　　　　分别表示棱台的高和上、下底面的面积.）　　　　[Key]　　2.解法一:　　　　如图,已知AD=8,BC=10,CD=6.　　　　用O、O1表示上、下底面的中心,E、F表示AD、BC的中点.连结OO1、EF、OE和O1F,则OO1FE为直角梯形.　　　　从E点作O1F的垂线,垂足为G,EG就是正四棱台的高.　　　　　　　解法二:　　　　如图，已知AD=8,BC=10,AB=6.　　　　用O、O1表示上、下底面的中心.连结OO1、OA和O1B，则OO1BA为直角梯形. 从A点作O1B的垂线，垂足为H,AH就是正四棱台的高.　　　　3.如图,AC是一个山坡,它的倾斜角为θ.B是山坡AC上的一点,它和A点的距离是a米.从A和B　　　　测得山下平地上D点的俯角分别是α和β.求C、D两点间的距离.　　　　[Key]　　3.解法一:如图,　　　　在△ABD中,AB=a,∠BAD=θ-α,∠BDA=α-β,由正弦定理,得　　　　　　解法二:如图,　　　　从D点作AC的垂线与AC的延长线交于E点.设DE=h. 在直角三角形AED中,　　　　在直角三角形BED中,　　　　由(1)、(2)可得　　　　在直角三角形CED中,　　　　由(3)、(4)可得　　　　4.已知双曲线的方程为 16x2-9y2+64x+18y-89=0. (1)求它的两个焦点的坐标.　　　　(2)一个圆通过这两个焦点并且与x轴交于两点,这两点的距离是8.求这个圆的方程.　　　　[Key]　　4.解法一:　　　　(1)把所给方程按x、y配方,得 16(x+2)2-9(y-1)2=144.　　　　令 x+2=x＇,y-1=y＇, (1) 得 16x＇2-9y＇2=144,　　　　所以这个双曲线的两个焦点在新坐标系中的坐标,分别为　　　　由(1)可以求出这个双曲线的两个焦点在旧坐标系中的坐标,分别为 (-7,1),(3,1)　　　　(2)设所求的圆的方程是_。

　　　　　　(x-a)2+(y-b)2=r2　　　　因为F1(-7,1)、F2(3,1)在圆上,所以 (7+a)2+(1-b)2=r2, (1) (3-a)2+(1-b)2=r2. (2) 又由图不难看出 b2+│AM│2=r2, 就是　　　　b2+16=r2. (3) 由(1)式减去(2)式,得 (7+a)2-(3-a)2=0, 就是　　　　10(2a+4)=0 ∴ a=-2. 代入(2)式,得　　　　(1-b)2+25=r2. (4) 由(4)式减去(3)式,得 (1-b)2-b2+9=0, 就是 10-2b=0. ∴ b=5. 代入(4)式,得 r2=41.　　　　因此,所求的圆的方程是 (x+2)2+(y-5)2=41,　　　　或 x2+y2+4x-10y-12=0.　　　　解法二:　　　　(1)同解法一. (2)如图,F1、F2为双曲线的两个焦点,A、B为圆与x轴的两个交点,C为圆心.因为过C点与x轴垂直的直线必平分线段F1F2,且平分线段AB,所以　　　　常数.利用商高定理,由直角三角形ACM得到　　　　又　　　　由以上二式,得b=5,│AC│2=41.所以圆心C的坐标为(-2,5),圆的方程为 (x+2)2+(y-5)2=41,　　　　　　或 x2+y2+4x-10y-12=0. 解法三:　　　　(1)同解法一.　　　　(2)由解法二的分析,可知M=(-2,0).又因│AM│=│MB│=4,所以A=(-6,0),B=(2,0). 设所求的圆的方程为 x2y2+Dx+Ey+F=0.　　　　因为(-6,0),(2,0),(3,1)在圆上,所以得到　　　　由(1),(2)消去F得到D=4.由此得F=-12,E=-10.因此,所求圆的方程为 x2+y2+4x-10y-12=0. 解法四:　　　　(1)同解法一.　　　　(2)设所求圆的方程为　　　　x2+y2+Dx+Ey+F=0. (1)　　　　因为(-7,1),(3,1)两点都在圆上,所以把它们的坐标代入(1)得 -7D+E+F+50=0, (2) 3D+E+F+10=0. (3) 在(1)内令y=0得 x2+Dx+F=0. (4)　　　　设所求圆与x轴的交点为(α,0),(β,0),则α与β是(4)的两个根.因为两个点的距离是8,所以 (α-β)2=64. 又　　　　(α-β)2=(α+β)2-4αβ, 所以　　　　(α+β)2-4αβ=64　　　　利用根与系数的关系,可以知道α+β=-D,αβ=F. 代入上式得　　　　D2-4F=64. (5)　　　　解方程组(2)、(3)、(5)得 D=4,F=-12,E=-10. 因此,所求圆的方程为 x2+y2+4x-10y-12=0.　　　　5.解方程组:　　　　[Key]　　5.解法一:　　　　(1)式两边平方并化简,得　　二:1966年高考数学试题　　　　1966年试题　　　　1.有红灯泡7只,绿灯泡5只.从这12只灯泡中,要选出5只.如果这5只中,至少有1只、至多有2只是绿灯泡,一共有多少种选法?　　　　[Key]　　1.解:从12只灯泡中,选5只,如果其中有1只绿灯泡,4只红灯泡,那么,选法的种数为　　　　如果其中有2只绿灯泡,3只红灯泡,那么,选法的种数为　　　　所以一共有175+350=525种选法.　　　　2.一个正四棱台的上底面每边长8尺,下底面每边长10尺,侧棱长6尺.　　　　分别表示棱台的高和上、下底面的面积.）　　　　[Key]　　2.解法一:　　　　如图,已知AD=8,BC=10,CD=6.　　　　用O、O1表示上、下底面的中心,E、F表示AD、BC的中点.连结OO1、EF、OE和O1F,则OO1FE为直角梯形.　　　　从E点作O1F的垂线,垂足为G,EG就是正四棱台的高.　　　　　　解法二:　　　　如图，已知AD=8,BC=10,AB=6.　　　　用O、O1表示上、下底面的中心.连结OO1、OA和O1B，则OO1BA为直角梯形.　　　　从A点作O1B的垂线，垂足为H,AH就是正四棱台的高.　　　　3.如图,AC是一个山坡,它的倾斜角为θ.B是山坡AC上的一点,它和A点的距离是a米.从A和B测得山下平地上D点的俯角分别是α和β.求C、D两点间的距离.　　　　[Key]　　3.解法一:如图,　　　　在△ABD中,AB=a,∠BAD=θ-α,∠BDA=α-β,由正弦定理,得　　三:1966年全国高考物理试题(缺答案)　　　　1966年全国高考物理试题（缺答案）　　　　一、(1)用起重机吊起2吨重的物体.　　　　(a)使物体匀速升高5米所做的功是多少公斤米?　　　　(b)使物体以1米/秒2的匀加速度升高5米所做的功是多少公斤米? 答案:(a) (b)　　　　(2)在绕竖直轴YY＇匀速转动的水平圆盘上放一物体A,A相对于圆盘为静止(如图).问A受哪几种力的作用,这些力各是哪个物体作用于它的?说明各个力的方向,并在图上画出来　　　　.　　　　二、某幻灯机的镜头是一个凸透镜.在教室中放映时,布幕离镜头4米,画片离镜头150毫米,恰好得到清晰的像,现在把这架幻灯机移到饭厅中去放映,要在离镜头10米的布幕上得到清晰的像,问此时画片应离镜头多少毫米. 答案:_。

　　　　　　(1)还需要测量哪些量;　　　　(2)把图中所示仪器连成所需电路; (3)说明(1)中所测各量的先后次序和时刻;　　　　(4)用题中的已知量和所测得的量列式表示出液体的比热C.　　　　四、用下图所示的装置可以测定匀强磁场强度.图中ABCD是一个U形金属框,BC边长为4厘米,用柔软的绝缘线把U形框挂在等臂杠杆的一端.杠杆的另一端挂一托盘,当盘中不放砝码时,杠杆恰好平衡.现在把U形框放入磁力线与纸面垂直的匀强磁场中(图中圆形虚线表示磁场的范围).　　　　(1)使框的平面与磁力线垂直,当框中通过5安培的电流时,需要在托盘中放入2克砝码,杠杆才能保持平衡.求此磁场强度的大小和方向._　　　　(2)如果电路中的电流保持不变,使U形框的平面从上述位置绕竖直轴转过60角,求此时磁场对BC边的作用力的大小和方向　　　　.　　　　答案:(1) (2)　　　　(1)甲车的加速度a1; (2)乙车的加速度a2;　　　　(3)乙车加速行驶时的牵引力F. 答案:(1) (2) (3)　　　　六、三个电阻连接如图,接在一电源上,A、C间的电压V=120伏特保持不变.当闭合电键K1、断开电键K2时,A、B间的电压为60伏特；当断开K1、闭合K2时，B、C间的电压是40伏特.已知R3=1200欧姆，求R1和R2各是多少欧姆　　　　.　　　　答案:R1= ;R2=　　　　七、在一与纸面垂直、方向向里、场强H=1000奥斯特的匀强磁场中,有一铜环,铜环平面与磁力线垂直,环的半径l=10厘米.一直金属杆AB通过环心,两端和环连在一起(如图),此金属杆的电阻为欧姆.铜环绕着通过杆中心而垂直于环面的铜轴顺时针匀速转动,转速为n=50转/秒.一阻值R=2欧姆的电阻器经过电刷K、L分别与轴和环相接触.问通过电阻器的电流强度是多少安培,方向怎样(铜环和铜轴的电阻很小,可忽略不计　　　　).　　　　答案:　　　　1967-1969年全国高考物理试题（高考中断）四:1966年全国高考化学试题及其参考答案　　　　1966年全国高考化学试题及其参考答案　　　　一、（共16分）　　　　1、写出系列化合物的分子式：　　　　碳酸：。

2、碳酸和硅酸的酸性哪一个较强？运用元素周期表的知识来说明　　　　3、磷酸、硅酸和硫酸的酸性哪一个最强？哪一个最弱？运用元素周期表的知识来说明 4、碳酸钾的水溶液使石蕊试纸呈　　　　5、在碳酸钾的分子中，钾和碳酸根间的化学键是键，碳和氧间的化学键是 答案：　　　　1、H2CO3；H2SiO3；H3PO4；H2SO4；　　　　2、碳酸的酸性强；C、Si同主族，Si比C的原子序数大，同一主族，最高价氧化物的水化物的酸性，随原子序数的增大而减弱　　　　3、硫酸的酸性最强，硅酸的酸性最弱；Si、P、S位于同一周期，原子序数依次增大，同一周期，最高价氧化物的水化物酸性随原子序数的最大而增强　　　　4、蓝；碳酸钾中的CO32与水中电离出来的H结合成难电离的HCO3，H的浓度减少，OH　　　　－　　　　＋　　　　－　　　　＋　　　　浓度增大，使溶液呈碱性 5、离子；极性； 二、（共16分）　　　　1、乙烷、乙烯、苯在不同条件下都能跟溴起反应．填写下表中的空白　　　　2、怎样用化学方法鉴别（１）乙醇和乙酸甲酯，（２）甲酸和乙酸？　　答案：　　　　2、（1）在盛乙醇和乙酸甲酯的试管中，分别加入一小块钠．乙醇跟钠起反应放出氢气，　　　　而乙酸甲酯不反应；　　　　（2）在盛甲酸和乙酸的试管中，分别。