第06讲 小球弹簧（蹦极、蹦床）模型-高考物理一轮复习模型及秒杀技巧（解析版）.docx

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过模块一：匀变速直线运动与非常规运动模块大招第6讲 小球弹簧（蹦极、蹦床）模型（解析版）目录【内容】 小球弹簧（蹦极、蹦床）模型..........................................................1技巧总结小球弹簧（蹦极、蹦床）模型模型：如图所示，地面上竖立着一轻质弹簧，小球从其正上方某一高度处自由下落到弹簧上．从小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内）的运动问题、能量转换问题、动量变化问题模型考点：1.力与运动-----下落的“三段四点”： [来源:学科网]2、四个图像①v-t图 ②a-t图 ③F-t图 ④a-x图 3.等效模型一:恒力推弹簧连接的两物体问题 4.等效模型二:蹦极运动问题如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，A点处弹性绳自然伸直．B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从O点到C点的运动过程中忽略空气阻力5. 功能变化及图像①竖直小球砸弹簧 能量转化图象为： ②倾斜小球砸弹簧 能量转化图象为： ③水平弹簧推小球 能量转化图象为： 对应题型精炼一、单选题1．如图所示，劲度系数为的轻质弹簧左端固定在粗糙水平地面上的竖直杆上，右端连接一质量为的小滑块，以为坐标原点，水平向右为正方向建立轴，将滑块向右拉到坐标为的位置由静止释放，小滑块向左运动到坐标为处速度最大，继续向左，最远能运动到坐标为的位置，然后返回。

下列判断正确的是（　　）  A．弹簧的原长为B．小滑块在和位置加速度大小相等C．弹簧在位置的弹性势能可能等于位置的弹性势能D．小滑块在位置的加速度一定大于在点即将返回时的加速度【答案】D【详解】A．当滑块运动到位置时，加速度为0，滑块受到水平向右的滑动摩擦力和水平向左的弹力大小相等，所以弹簧处于伸长状态，而不是原长，故A错误；C．小滑块由到末位置，弹簧克服摩擦力做功，弹性势能减小，故弹簧位置的弹性势能一定大于末位置的弹性势能，故C错误；BD．在初位置和末位置比较，弹簧的弹性势能减小，所以形变量减小、弹力减小，故小滑块在x3位置的加速度一定大于在位置的加速度，加速度为0，故B错误，D正确2．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（    ）  A．重力做正功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变B．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力做功不变D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功【答案】B【详解】AB．重物由A点摆向最低点的过程中，高度下降，重力做正功，弹簧对重物有拉力，而弹簧要伸长，所以弹力做负功，弹性势能增加，故B正确，A错误；C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力仍做正功，弹力方向始终与运动方向垂直，不做功，故C错误；D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重物下降的高度减小，重力做功减少，弹力方向始终与运动方向垂直，不做功，故D错误。

故选B3．蹦床运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床对运动员做功和蹦床弹性势能的变化情况分别是（　　）A．蹦床对运动员做正功，蹦床的弹性势能增大B．蹦床对运动员做正功，蹦床的弹性势能减小C．蹦床对运动员做负功，蹦床的弹性势能增大D．蹦床对运动员做负功，蹦床的弹性势能减小【答案】B【详解】蹦床对运动员的作用力向上，与位移方向相同，所以蹦床对运动员做正功，根据功能关系可知，蹦床对运动员做正功，蹦床的弹性势能减小4．运动员参加撑竿跳高比赛的示意图如图所示不计空气阻力，对运动员在整个过程中的能量变化描述正确的是（　　）A．越过横杆后下降过程中，运动员的机械能守恒B．起跳上升过程中，竿的弹性势能一直增大C．起跳上升过程中，运动员的机械能守恒D．加速助跑过程中，运动员的重力势能不断增大【答案】A【详解】A．运动员越过横杆后下降过程中，只受重力作用，运动员的机械能守恒，故A正确；B．运动员起跳上升过程中，竿的形变量越来越小，弹性势能越来越小，故B错误；C．运动员起跳上升过程中，运动员所受竿的弹力做功，所以运动员的机械能不守恒，故C错误；D．加速助跑过程中，运动员的重心高度不变，重力不做功，重力势能不变，故D错误。

故选A5．如图所示，被压缩的轻质弹簧推动木块向右运动到恢复原长的过程中，弹簧的（   ）A．弹力不变 B．弹力增大 C．弹性势能不变 D．弹性势能减小【答案】D【详解】被压缩的轻质弹簧推动木块向右运动到恢复原长的过程中，弹簧形变量在减小，根据F = kx，可知弹力也在减小，且弹力做正功，弹性势能减小6．如图所示，两个质量均为0.1kg的小球A、B（均视为质点），分别用不可伸长的轻绳和轻弹簧系在同一水平面上的O点和点，轻绳长度为0.2m现分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，轻弹簧处于原长将两球分别由静止开始释放，当两球到达各自悬点的正下方时两球恰好处在同一水平面上不计空气阻力，轻弹簧一直处于弹性限度内，重力加速度，下列说法正确的是（    ）A．两球到达各自悬点的正下方时，两球速度大小相等B．A球到达悬点的正下方时，速度大小等于1m/sC．A球到达悬点的正下方时，轻绳的拉力等于2ND．从释放至运动到最低点的过程中，A球减小的重力势能等于B球减小的重力势能【答案】D【详解】A．两球到达各自悬点的正下方过程，重力做功相同，但B球在下落过程中，弹簧对其做负功，由动能定理知，A球到达各自悬点的正下方时的速度要大于B球，A错误；B．对A球由动能定理得B错误；C．A球到达悬点的正下方时，由牛顿第二定律得轻绳的拉力为C错误；D．从释放至运动到最低点的过程中，由于两球重力相同，下落距离相同，故减小的重力势能相同，D正确。

故选D7．一根轻质弹簧上端固定，下端连接一小球处于静止状态，如图所示现将小球竖直向下拉到某一位置，弹簧弹力未超过弹性限度在此过程中，下列说法正确的是（  ）A．弹簧的弹性势能减少 B．弹簧的弹性势能不变C．小球的重力势能减小 D．小球的重力势能增大【答案】C【详解】AB．将小球竖直向下拉的过程中，弹簧被拉伸，在此过程中弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，故AB错误；CD．将小球竖直向下拉的过程中，小球的重力做正功，小球的重力势能减小，故C正确，D错误8．假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，在火星表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端一定高度h处由静止释放，小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点，如图甲所示，从落到弹簧上开始小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示，其中a0、h和x0为已知量．设该火星为质量均匀分布半径为R的球体，下列说法正确的是（　　）A．小球接触弹簧时速度最大B．该弹簧劲度系数k的大小C．火星的第一宇宙速度D．弹簧的最大弹性势能为【答案】B【详解】A．小球从高h处下落，做自由落体运动，与弹簧接触后，由于开始运动过程中，小球向下做加速度减小的加速运动，故小球刚接触弹簧时速度不是最大的，故A错误；B．根据图可知，当弹簧刚发生形变时，根据牛顿第二定律有当弹簧的压缩量为x0时，加速度为零，有联立解得故B正确；C．由图可得该星球运动卫星的第一宇宙速度等于近地卫星运行速度，由重力提供向心力得联立解得第一宇宙速度故C错误；D．小球下落到运动到速度最大位置，根据动能定理可知解得速度最大位置动能为从速度最大位置到达最低点过程中，设向下运动距离为x，根据能量守恒可知物体在最低点处，故弹簧弹性势能为解得故D错误。

故选B9．如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为l0．质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）A．小球下落到与弹簧接触后做加速度减小的变加速运动，到最低点时加速度为0B．当弹簧压缩量时，小球的动能最大C．在小球压缩弹簧的过程中，弹簧弹性势能先增大后减小D．小球的整个下落过程，其重力势能一直减小，机械能先不变，后增大【答案】B【详解】A．小球弹簧接触后，开始时弹力小于重力，加速度向下，随弹力的增加，加速度减小，当弹力等于重力时加速度为零，然后弹力大于重力，加速度向上，随弹力的增加，加速度向上增大，则小球先做加速度减小的变加速运动，到最低点时加速度向上最大，选项A错误；B．当弹簧压缩量时，弹力等于重力，此时加速度为零，速度最大，小球的动能最大，选项B正确；C．在小球压缩弹簧的过程中，弹簧弹性势能一直增大，选项C错误；D．小球的整个下落过程，其重力势能一直减小，未接触弹簧时，机械能不变，接触弹簧后，弹力做负功，机械能减小，选项D错误10．如图所示在，水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧的劲度系数为k，原长为l，质量为m的小球由弹簧的正上方h高自由下落。

与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，小球下落到最低点，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内，不计空气阻力，当地的重力加速度为g，则从小球从开始下落到最低点的过程中，下列说法不正确的是（　　）A．弹簧弹性势能的最大值为mg（h+x）B．小球在低点时加速度大于重力加速度gC．小球下落到距地面高度时动最大D．小球的动能与弹簧的弹性势能之和先增大后减小【答案】D【详解】A．当小球到达最低点时，弹簧的弹性势能最大，由功能关系可知，弹簧弹性势能的最大值等于小球重力势能的减少量，即故A正确，与题意不符；BC．当小球的重力与弹簧弹力平衡时，加速度为零，小球的速度最大，动能最大，有此时小球距离地面小球与弹簧刚接触时的加速度根据小球与弹簧组成的系统在运动过程中的对称性，可得在小球下降过程中必然存在一点，在该点小球加速度竖直向上，大小也为g，由可知，小球越向下运动，其加速度越大所以小球在低点时加速度大于重力加速度g故BC正确，与题意不符；D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒，可以看成小球的动能与弹簧的弹性势能之和与小球重力势能相互转化，依题意，从小球从开始下落到最低点的过程中，小球的重力势能一直在减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在增加。

故D错误，与题意相符本题选不正确的，故选D11．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列说法正确的是（　　）A．重力势能先减小后增大B．重力一直做正功C．弹性势能先增大再减小D．小球动能一直减小【答案】B【详解】在小球刚接触弹簧的时候，弹簧的弹力小于小球的重力，合力向下，小球还。