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实验二 电子秤 实验报告 一、 实验 原理： 全桥测量电路中，将受力性质相同的两个应变片接入电桥对边，当应变片初始阻值： R1＝ R2＝ R3＝ R4，其变化值Δ R1＝Δ R2＝Δ R3＝Δ R4 时，其桥路输出电压 UO3 = KEε（ 其输出灵敏度比半桥又提高了一倍，非线性误差和温度误差均得到明显改善 ） 利用全桥测量原理，通过对电路调节使电路输出的电压值为重量对应值，电压量纲（ V）改为重量量纲（ g）即成为一台原始的电子秤 二、 实验数据 ： 表 1 实验数据 — 电桥输出电压与 负载重量 m/g 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Vo/mv ① 正行程 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 反行程 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 ② 正行程 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.19 反行程 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19 ③ 正行程 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19 反行程 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19 三、 数据处理 ： 1、 输入 — 输出 特性曲线 由表 1 电桥输出电压与 加 负载重量 值 数据 可画出 该电子秤的 输入输出特性曲线 ，如图 1 所示。

图 1 电子秤 输入 -输出特性曲线 00.050.10.150.20.2520 40 60 80 100 120 140 160 180 200电桥输出电压(mv)负载重量 (g)1正行程 1反行程 2正行程 2反行程 3正行程 3反行程由图 1 可 看到 该特性曲线是一条直线 ，第三次测量得到的曲线与第一次测量得到的曲线比较斜率不变但整体下移了一小段，而第二次测量为它们的过渡阶段 造成该现象的原因可能是因为下一次测量时应变片因为上一次测量产生的形变还未恢复到原来的状态，导致整组测量数据产生了误差 2、 理论拟合直线与非线性误差 由表 1 可知校准次数 n=60，设 xi 为自变量 重量 ， yi 为因变量电压可求得 ∑𝑥𝑖60𝑖=1= 6600 ， ∑𝑦𝑖60𝑖=1= 6.39 ， ∑𝑥𝑖𝑦𝑖60𝑖=1= 895 ， ∑𝑥𝑖260𝑖=1= 924000 已知 k = 𝑛∑𝑥𝑖𝑦𝑖 −∑𝑥𝑖∑𝑦𝑖𝑛∑𝑥𝑖2 −（ ∑𝑥𝑖） 2b = ∑𝑥𝑖2∑𝑦𝑖 −∑𝑥𝑖∑𝑥𝑖𝑦𝑖𝑛∑𝑥𝑖2 −（ ∑𝑥𝑖） 2可得 k = 0.000970202， b = −0.000222222， 因此 最小二乘法的拟合直线方程为 y = 0.00097x −0.00022 将 各输入值 xi 代入上式得到理论拟合直线的各点数值，如表 2 所示 表 2 理论拟合直线的各点数值 xi 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 yi 0.01918 0.03858 0.05798 0.07738 0.09678 0.11618 0.13558 0.15498 0.17438 0.19378 由 表 2 数据 可 绘出 理论拟合直线 ， 如图 2 所示 图 2 理论拟合曲线 0.019180.038580.057980.077380.096780.116180.135580.154980.174380.1937800.050.10.150.20.2520 40 60 80 100 120 140 160 180 200电桥输出电压(mv)负载重量 (g)此时 比较图 1 和图 2 各数值 就 可 得到 输出输入校准值与理论拟合直线 各 相应点数值之间的偏差 并由此得出最大偏差 ±∆𝑚𝑎𝑥， 再由表 1 数据可求得每组测量数据的满量程输出 𝑦𝐹𝑆， 最后根据公式 δL = ±∆𝑚𝑎𝑥𝑦𝐹𝑆×100% 即可求得该传感器六次测量数据的非线性误差，如表 3 所示 表 3 校准值与理论拟合值的偏差 m △V1 △V2 △V3 △V4 △V5 △V6 20 0.00082 0.00082 0.00082 0.00082 0.00082 -0.00918 40 0.00142 0.00142 0.00142 0.00142 0.00142 -0.00858 60 0.00202 0.00202 0.00202 0.00202 0.00202 -0.00798 80 0.00262 0.00262 0.00262 0.00262 0.00262 -0.00738 100 0.00322 0.00322 0.00322 0.00322 0.00322 -0.00678 120 0.00382 0.00382 0.00382 -0.00618 -0.00618 -0.00618 140 0.00442 0.00442 0.00442 -0.00558 -0.00558 -0.00558 160 0.00502 0.00502 0.00502 -0.00498 -0.00498 -0.00498 180 0.00562 0.00562 0.00562 -0.00438 -0.00438 -0.00438 200 0.00622 0.00622 -0.00378 -0.00378 -0.00378 -0.00378 ΔLmax 0.00622 0.00622 0.00562 -0.00618 -0.00618 -0.00918 yFS 0.2 0.2 0.19 0.19 0.19 0.19 δL 3.11% 3.11% 2.9579% -3.2526% -3.2526% -4.8316% 求六次测量线性度的平均值最终 可得到 该传感器的线性度 δL=3.4191% 4、 静态 灵敏度 灵敏度表示 传感器在稳态工作情况下 输出量变化量 ∆y 对 输入量 变化量 ∆x 的比值 ，即 ： K = 𝑑𝑦𝑑𝑥= 𝑑𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 𝑓‘(𝑥) 由公式可看出 它就是 输出 — 输入特性曲线的斜率 ， 在这里可用 理论拟合直线的斜率 代替 ， 因此 可 得 K = 0.19378 −0.00200−0 = 9.689×10−4 mv/g 5、迟滞 误差 迟滞指正反行程中输出 — 输入特性曲线的不重合程度，用最大输出差值∆max 与满量程输出 𝑦𝐹𝑆的百分比来表示，即 δH = ±12·∆𝑚𝑎𝑥𝑦𝐹𝑆×100% 由表 1 实验数据 求得 三组 正反行程差， 最大值 为 每次测量的 最大 输出差值∆Hmax， 已知 𝑦𝐹𝑆1=0.20， 𝑦𝐹𝑆2=0.19， 𝑦𝐹𝑆3=0.19， 由此可 得 三次测量数据的迟滞误差 δH，如表 4 所 示 表 4 正返程 差与迟滞误差 m △1 △2 △3 20 0 0 0.01 40 0 0 0.01 60 0 0 0.01 80 0 0 0.01 100 0 0 0.01 120 0 0.01 0 140 0 0.01 0 160 0 0.01 0 180 0 0.01 0 200 0 0 0 △max 0 0.01 0.01 δH 0.0000% 2.6316% 2.6316% 求三组数据迟滞误差的平均值最终可得到该传感器的迟滞误差 δH=1.7544% 6、重复性 误差 重复性是指传感器的输入在按同一方向变化时，在全量程内连续进行重复测试时所得到的各特性曲线的重复程度。

一般采用输出最大重复性偏差 ∆max 与满量程 𝑦𝐹𝑆的百分比来表示重复性指标 ，即 δR = ±∆𝑚𝑎𝑥𝑦𝐹𝑆×100% 由表 1 求 正反行程 测量的 输出量的偏差 其最大值为 最大同向行程差 ∆Rmax1和 ∆Rmax2， 如表 5 所 示 表 5 同向行程差 测量方式 正行程 反行程 第 1 次 第 2 次 第 3 次 △R 第 1 次 第 2 次 第 3 次 △R 测量数据 0.02 0.02 0.02 0 0.02 0.02 0.01 0.01 0.04 0.04 0.04 0 0.04 0.04 0.03 0.01 0.06 0.06 0.06 0 0.06 0.06 0.05 0.01 0.08 0.08 0.08 0 0.08 0.08 0.07 0.01 0.1 0.1 0.1 0 0.1 0.1 0.09 0.01 0.12 0.12 0.11 0.01 0.12 0.11 0.11 0.01 0.14 0.14 0.13 0.01 0.14 0.13 0.13 0.01 0.16 0.16 0.15 0.01 0.16 0.15 0.15 0.01 0.18 0.18 0.17 0.01 0.18 0.17 0.17 0.01 0.2 0.19 0.19 0.01 0.2 0.19 0.19 0.01 △Rmax 0.01 0.01 由表 5 可知 ∆Rmax=0.01，已知 𝑦𝐹𝑆=0.2， 根据公式可求得 重复性误差 δR = ±0.010.20×100% = ±5.00% 四、 实验总结 通过本次实验， 发现 实验过程中砝码的加载与卸载都应轻拿轻放且间隔时间不宜过短，要留有足够的时间让电阻应变片反应 ；如果 发生砝码坠落敲击砝码盘，应留有足够长的时间让电阻应变片恢复形变 ，否则将对实验造成一定的影响使之测量出的数据产生误差。

另外 接线过程中等位点不宜接太多引线，容易导致电桥输出 不稳定 五、 思考题： 分析什么因素会导致电子秤的非线性误差增大，怎么消除，若要增加输出灵敏度，应采取哪些措施 ？ 环境因素和实验器材的校正不准会导致非线性误差增大，通过多次校正，通过调节变位器可以减小甚至是消除误差，例如实验中电子秤力臂的变形度 、 砝码因 经 长时间的使用而 生锈或损坏都会增大非线性误差 可以通过将电桥测量电路所连的放大器的输出 电压 再经 一个 运放反馈 到 该 电桥的 输入来 消除电桥 的 非线性误差 灵敏度是电桥测量 电路 的一个重要指标 ， 电桥的灵敏度可以用电桥测量臂的单位相对变化量引 起 输出端电压或电流的变化来表示 ，即 ： SU=∆UO/(∆R/R)或SI=∆IO/(∆R/R) 电桥电路有单臂桥、双臂桥、全桥之分 单臂变化时 ， ∆UO =±0.25U· ∆R/R； 两臂变化时 ， ∆UO =± 0.5 U· ∆R/R； 四臂变化时 ， ∆UO =± U· ∆R/R；由上述公 式可知测量电桥 的 输出 电压， 是由电源电压 U 和桥臂电阻的相对变化量决定的 ， 而且是正比关系 。

再 由电桥 的 灵敏度公式可知 ， 提高测量电桥的灵敏度 ， 靠提高电源电压和增加变化的桥臂即可达到 。