2023年四川省成都市数学中考真题（含解析）.pdf

备考资料首选 通过无忧通过无忧 轻松拿下考试轻松拿下考试 基础阶段基础阶段专业知识专业知识 刷题阶段刷题阶段重点题库重点题库 冲刺阶段冲刺阶段押题点睛押题点睛 考点覆盖考点覆盖精编习题精编习题 紧扣考纲紧扣考纲直击考点直击考点 历年真题历年真题押题抢分押题抢分 本封面内容仅供参考，实际内容请认真预览本电子文本 祝您考试顺利祝您考试顺利 2023 年四川省成都市数学中考真题年四川省成都市数学中考真题 A 卷（共卷（共 100 分）分）第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 32 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.在3，7，0，19四个数中，最大的数是（）A.3B.7C.0D.19【答案】A【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得 17039，最大的数是：3；故选：A【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 2.2023 年 5月 17 日 10时 49 分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式 目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次将数据3000亿用科学记数法表示为（）A.83 10B.93 10C.103 10D.113 10【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na，其中1|10a，n为整数【详解】解：3000亿113000000000 03001 故选：D【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1|10a，n为整数确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 1 页，共 34 页原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，确定a与n的值是解题的关键 3.下列计算正确的是（）A.22(3)9xx B.27512xxx C.22(3)69xxxD.22(2)(2)4xy xyxy【答案】C【解析】【分析】分别根据积的乘方、合并同类项、乘法公式逐项求解判断即可【详解】解：A、22(3)9xx，故原计算错误，不符合题意；B、7512xxx，故原计算错误，不符合题意；C、22(3)69xxx，故原计算正确，符合题意；D、22(2)(2)4xy xyxy，故原计算错误，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查积的乘方、合并同类项、乘法公式，熟记完全平方公式和平方差公式，正确判断是解答的关键 4.近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局 如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）：3 3，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（）A.26B.27C.33D.34【答案】C【解析】【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可【详解】将这组数据从小到大重新排列为26，27，33，34，40 这组数据的中位数为33，故选：C【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 5.如图，在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 2 页，共 34 页 A.ACBDB.OAOCC.ACBDD.ADCBCD 【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质逐项分析判断即可求解【详解】四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，A.ACBD，不一定成立，故该选项不正确，不符合题意；B.OAOC，故该选项正确，符合题意；C.ACBD，不一定成立，故该选项不正确，不符合题意；D.ADCBCD，不一定成立，故该选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键 6.为贯彻教育部大中小学劳动教育指导纲要（试行）文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供 6 张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有 4 张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有 2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目把这 6 张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（）A.12B.13C.14D.16【答案】B【解析】【分析】根据概率公式求解即可【详解】解：由题意，随机抽取一张，共有 6种等可能的结果，其中恰好抽中水果类卡片的有 2 种，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是2163，故选：B【点睛】本题考查求简单事件的概率，关键是熟知求概率公式：所求情况数与总情况数之比 7.孙子算经是中国古代重要数学著作，是算经十书之一书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺问木长多少尺？设木长x尺，则可列方基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 3 页，共 34 页程为（）A.1(4.5)12xxB.1(4.5)12xx C.1(1)4.52xxD.1(1)4.52xx【答案】A【解析】【分析】设木长x尺，根据题意“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，列出一元一次方程即可求解【详解】解：设木长x尺，根据题意得，1(4.5)12xx，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键 8.如图，二次函数26yaxx的图象与 x 轴交于(3,0)A，B两点，下列说法正确的是（）A.抛物线的对称轴为直线1x B.抛物线的顶点坐标为1,62 C.A，B两点之间的距离为5D.当1x 时，y的值随x值的增大而增大【答案】C【解析】【分析】待定系数法求得二次函数解析式，进而逐项分析判断即可求解【详解】解：二次函数26yaxx的图象与 x 轴交于(3,0)A，B两点，0936a 1a 二次函数解析式为26yxx212524x，对称轴为直线12x ，顶点坐标为125,24，基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 4 页，共 34 页故 A，B 选项不正确，不符合题意；10a ，抛物线开口向上，当1x 时，y的值随x值的增大而减小，故 D选项不正确，不符合题意；当0y 时，260 xx 即123,2xx 2,0B，5AB，故 C 选项正确，符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，抛物线与坐标轴的交点，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键 第卷（非选择题，共第卷（非选择题，共 68 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）9.因式分解：m23m_【答案】3m m【解析】【分析】题中二项式中各项都含有公因式m，利用提公因式法因式分解即可得到答案【详解】解：233mmm m，故答案为：3m m【点睛】本题考查整式运算中的因式分解，熟练掌握因式分解的方法技巧是解决问题的关键 10.若点123,y,1,ABy都在反比例函数6yx的图象上，则1y_2y（填“”或“”）【答案】【解析】【分析】根据题意求得1y，2y，进而即可求解【详解】解：点123,y,1,ABy都在反比例函数6yx的图象上，1623y ，2661y ，26 ，1y2y，故答案为：基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 5 页，共 34 页【点睛】本题考查了比较反比例函数值，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键 11.如图，已知ABCDEF，点 B，E，C，F 依次在同一条直线上若85BCCE，则CF的长为_ 【答案】3【解析】分析】利用平移性质求解即可【详解】解：由平移性质得：8EFBC，853CFEFCE，故答案为：3【点睛】本题考查平移性质，熟练掌握平移性质是解答的关键 12.在平面直角坐标系xOy中，点5,1P关于 y 轴对称的点的坐标是_【答案】5,1【解析】【分析】根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反进行求解即可【详解】解：在平面直角坐标系xOy中，点5,1P关于 y 轴对称的点的坐标是5,1，故答案为：5,1.【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化轴对称，解决本题的关键是掌握关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 13.如图，在ABC中，D是边AB上一点，按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点M；以点M为圆心，以MN长为半径作弧，在BAC内部交前面的弧于点N：过点N作射线DN交BC于点E 若BDE与四边形ACED的面积比为4:21，则BECE的值为_ 基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 6 页，共 34 页【答案】23【解析】【分析】根据作图可得BDEA，然后得出DEAC，可证明BDEBAC，进而根据相似三角形的性质即可求解【详解】解：根据作图可得BDEA，DEAC，BDEBAC，BDE与四边形ACED面积比为4:21，2421 4BDCBACSBESBC 25BEBC BECE23，故答案为：23【点睛】本题考查了作一个角等于已知角，相似三角形的性质与判定，熟练掌握基本作图与相似三角形的性质与判定是解题的关键 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 个小题，共个小题，共 48 分）分）14.（1）计算：42sin45(3)|22|（2）解不等式组：2254113xxxx【答案】（1）3；（2）41x 【解析】【分析】（1）先计算算术平方根、特殊角的三角函数值、零指数幂和绝对值，再加减运算即可求解；基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 7 页，共 34 页（2）先求得每个不等式的解集，再求得它们的公共部分即可求解；详解】解：（1）42sin45(3)|22|2221 222 322 3；（2）解不等式，得1x，解不等式，得4x ，不等式组的解集为41x 【点睛】本题主要考查实数的混合运算和解一元一次不等式组，涉及到特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值、二次根式的加减等知识，熟练掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键 15.文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据统计图信息，解答下列问题：（1）本次调查的师生共有_人，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数：（3）该校共有 1500 名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数【答案】（1）300，图见解析；（2）144；（3）360人；基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测。