山东省2024年中考数学试卷八套合卷【附参考答案】.pdf

山东省滨州市山东省滨州市 20242024 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分每小题只有一个选项符合题目要求分每小题只有一个选项符合题目要求1的绝对值是（）A2BCD2如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是（）ABCD3数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”其中不是轴对称图形的是（）ABCD4下列运算正确的是（）ABCD5若点在第二象限，那么 a 的取值范围是（）ABCD6在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341某同学分析上表后得出如下结论：这些运动员成绩的平均数是 1.65；这些运动员成绩的中位数是 1.70；这些运动员成绩的众数是 1.75上述结论中正确的是（）ABCD7点和点在反比例函数（为常数）的图象上，若，则的大小关系为（）ABCD8刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”刘徽在注释九章算术时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式如图，中，的长分别为则可以用含的式子表示出的内切圆直径，下列表达式错误的是（）ABCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分分9若分式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是.10写出一个比大且比小的整数是.11将抛物线先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标为12一副三角板如图 1 摆放，把三角板绕公共顶点 O 顺时针旋转至图 2，即时，的大小为13如图，在中，点 D，E 分别在边上添加一个条件使，则这个条件可以是（写出一种情况即可）14如图，四边形 ABCD 内接于O，若四边形 AOCD 是菱形，B 的度数是15如图，四边形 AOBC 四个顶点的坐标分别是，在该平面内找一点 P，使它到四个顶点的距离之和最小，则 P 点坐标为16如图，在边长为 1 的正方形网格中，点 A，B 均在格点上的长为；请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以为边的矩形，使其面积为，并简要说明点 C，D 的位置是如何找到的（不用证明）：三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 8 个小题，满分个小题，满分 7272 分解答时请写出必要的演推过程分解答时请写出必要的演推过程17计算：18解方程：（1）；（2）19欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹 设 a，b，c 为两两不同的数，称为欧拉分式（1）写出对应的表达式；（2）化简对应的表达式20某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是 A：床铺整理，B：衣物清洗，C：手工制作、D：简单烹饪、E：绿植栽培；课程开设一段时间后，季老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查根据调查所收集的数我进行整理、绘制了如下两幅不完整的统计图根据图中信息，请回答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整，并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数；（2）若该校共有 1800 名学生，请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数；（3）小兰同学从 B，C，D 三门课程中随机选择一门参加劳动实践，小亮同学从 C，D，E 三门课程中随机选择一门参加劳动实践，求两位同学选择相同课程的概率21【问题背景】某校八年级数学社团在研究等腰三角形“三线合一”性质时发现：如图，在中，若，则有；某同学顺势提出一个问题：既然正确，那么进一步推得，即知，若把中的替换为，还能推出吗？基于此，社团成员小军、小民进行了探索研究，发现确实能推出，并分别提供了不同的证明方法小军小民证明：分别延长 DB，DC 至 E，F 两点，使得证明：ADBC，ADB 与ADC 均为直角三角形根据勾股定理，得【问题解决】（1）完成的证明；（2）把中小军、小民的证明过程补充完整22春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为 2000 元，该影院每天售出的电影票数量 y（单位：张）与售价 x（单位：元/张）之间满足一次函数关系（，且 x 是整数），部分数据如下表所示：电影票售价 x（元/张）4050售出电影票数量 y（张）164124（1）请求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设该影院每天的利润（利润票房收入 运营成本）为 w（单位：元），求 w 与 x 之间的函数关系式；（3）该影院将电影票售价 x 定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？23如图，中，点 D，E，F 分别在三边上，且满足（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，求证：四边形为菱形；24把一块三角形余料（如图所示）加工成菱形零件，使它的一个顶点与的顶点 M 重合，另外三个顶点分别在三边上，请在图上作出这个菱形（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）25【教材呈现】现行人教版九年级下册数学教材 85 页“拓广探索”第 14 题：14如图，在锐角中，探究，之间的关系（提示：分别作和边上的高）【得出结论】（1）【基础应用】在中，利用以上结论求的长；（2）【推广证明】进一步研究发现，不仅在锐角三角形中成立，在任意三角形中均成立，并且还满足（R 为外接圆的半径）请利用图 1 证明：（3）【拓展应用】如图 2，四边形中，求过 A，B，D 三点的圆的半径答案答案1【答案】B2【答案】A3【答案】B4【答案】D5【答案】A6【答案】A7【答案】C8【答案】D9【答案】x110【答案】2 或 311【答案】12【答案】7513【答案】或或14【答案】6015【答案】16【答案】；取点 E、F，得到正方形 ABEF，交格线于点，交格线于点，连接，得到矩形，即为所求17【答案】解：原式18【答案】（1）解：去分母得：2（2x-1）=3（x+1），去括号得：4x-2=3x+3，移项得：4x-3x=3+2，合并同类项得：x=5；（2）解：，x（x-4）=0，.19【答案】（1）解：（2）解：由题可得=020【答案】（1）解：调查的学生总人数为 3030%=100 人，被调查的人中选 D 的学生人数为：10025%=25 人，被调查的人中选 A 的学生人数为：100-10-20-25-30=15 人，将条形统计图补充完整如下图：补充条形统计图略；“手工制作”对应的扇形圆心角度数为 72；（2）解：1800 名学生中，估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数 180030%=540 人；（3）解：画树状图如下：由树状图可知，共有 9 种等可能结果，其中两位同学选择相同课程的占 2 种，甲乙两位同学选择相同课程的概率为：21【答案】（1）证明：，ADB=ADC=90，AD=AD，B=C.（2）证明：小军：如图所示，分别延长至 E，F 两点，使得 BE=AB，CF=AC，即 DE=DF，ADE=ADF=90，又AD=AD，DAE=DAF，E=F，BE=AB，CF=AC，BAE=E，CAF=F，BAE=CAF，1=2，ADE=ADF=90，ABC=ACB.小民：与均为直角三角形、根据勾股定理，得 AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，AB2-BD2=AC2-CD2，AB2+CD2=AC2+BD2，AB-CD=AC-BD，(AB-CD)2=(AC-BD)2，则，又ADB=ADC=90，B=C.22【答案】（1）解：设 y 与 x 的关系式为 y=kx+b（k0），依题有，解得：，y 与 x 的关系式为.（2）解：由题有，w 与 x 之间的函数关系式为.（3）解：由（2）有，x 是整数，定价 40 元/张或 41 元/张时，每天获利最大，最大利润是 4560 元.23【答案】（1）证明：，DFAE，DEAF，四边形为平行四边形.（2）证明：，DF=DE，四边形是平行四边形，四边形为菱形.24【答案】解：如图所示，作NMH 的角平分线 MP 交 NH 于点 P，作 MP 的垂直平分线交 MN 于点 D，交 MH于点 E，连接 PD，PE，则四边形 MDPE 即为所求.25【答案】（1）解：，A=180-B-C=60，解得：.（2）解：如图所示，连接 AO 并延长交于点 F，连接 CF，作 ADBC 交于点 D，作 CEAB 交 AB 于点 D，同理可证；AF 是的直径，ACF=90，AF=2R，B=F，.（3）解：如图所示，连接 BD，过点 A 作 AECD 于点 E，BC=3，CD=4，C=90，BD=5，ABCD，ABD=BDC，AECD，四边形 ABCE 是矩形，AE=BC=3，CE=AB=2，DE=CD-CE=2，即，过 A，B，D 三点的圆的半径.山东省济南市山东省济南市 20242024 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分.每小题只有一个选项符合题目要求。

每小题只有一个选项符合题目要求19 的相反数是（）A9BCD92黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯关于它的三视图，下列说法正确的是（）A主视图与左视图相同B主视图与俯视图相同C左视图与俯视图相同D三种视图都相同3截至 2023 年底，我国森林面积约为 3465000000 亩，森林覆盖率达到 24.02%将数字 3465000000 用科学记数法表示为（）A0.3465109B3.465109C3.465108D34.651084若正多边形的一个外角是 45，则这个正多边形是（）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形5如图，已知ABCDEC，A60，B40，则DCE 的度数为（）A40B60C80D1006下列运算正确的是（）A3x+3y6xyB（xy2）3xy6C3（x+8）3x+8Dx2x3x57若关于 x 的方程 x2xm0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（）ABCm4Dm483 月 14 日是国际数学节某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是（）ABCD9如图，在正方形 ABCD 中，分别以点 A 和 B 为圆心，以大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 E 和 F，作直线 EF，再以点 A 为圆心，以 AD 的长为半径作弧交直线 EF 于点 G（点 G 在正方形 ABCD 内部），连接 DG 并延长交 BC 于点 K若 BK2，则正方形 ABCD 的边长为（）ABCD10如图 1，ABC 是等边三角形，点 D 在边 AB 上，BD2，动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 B 出发，沿折线 BCCA 匀速运动，到达点 A 后停止，连接 DP设点 P 的运动时间为 t（s），DP2为 y当动点 P 沿 BC匀速运动到点 C 时，y 与 t 的函数图象如图 2 所示 有以下四个结论：AB3；当 t5 时，y1；当 4t6时，1y3；动点 P 沿 BCCA 匀速运动时，两个时刻 t1，t2（t1t2）分别对应 y1和 y2，若 t1+t26，则 y1y2 其中正确结论的序号是（）ABCD二、填空题：本题共二、填空题：本题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分直接填写答案分直接填写答案11若分式的值为 0，则实数 x 的值为12如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为13如图，已知 l1l2，ABC 是等腰直角三角形，BAC90，顶点 A，B 分别在 l1，l2。