
2012年八年级数学整数指数幂教案1.doc
4页人教八年级下册人教八年级下册 1616..2 2..3 3 整数指数幂整数指数幂 [学习目标学习目标] 1. 理解负整数指数幂的性质,正确熟练地运用整数指数幂公式进行计算 2. 通过幂指数扩展到全体实数,培养学生抽象的数学思维能力,运用公式进 行计算,培养学生综合解题的能力和计算能力 3. 在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美,随着学习知识范围的扩展,产 生对新知识的渴望与追求的积极情感,让学生形成辩证统一的哲学观和世界观[重点、难点重点、难点] 重点:重点:理解负整数指数幂的性质,会运用性质进行计算 难点:难点:理解负整数指数幂公式中字母的取值范围 [学习过程学习过程] 课前自主练课前自主练 1.若(x-3)0有意义,则 x=_______;若(2x-1)0无意义,则 x______. 2.还记得幂的性质吗?请填一填.(1)am·an=______(m、n 是正整数) .(2) (am)n=______(m、n 是正整数) .(3) (ab)n=______(n 为正整数) .(4)am÷an=______(a≠0,m、n 是正整数,m>n) .(5) ()n=_______(n 是正整数).a b(6) (a)0=______(a_______) . 一、创设情境,导入新课:一、创设情境,导入新课:1、同底数幂除法公式、同底数幂除法公式中,m、n有什么限制吗?中,m、n有什么限制吗?nmnmaaa2、若、若,则a,则a 。
10a3、计算:3、计算:== ;;== 5255 731010 二、合作交流,解读探究:二、合作交流,解读探究:一方面:一方面:== ==5255 35255731010 4731010另一方面:另一方面:== ==5255 35251 55731010 473101 1010则则44 33 10110,515归纳:一般的,规定:归纳:一般的,规定:n 是整数,即任何不等于零的数是整数,即任何不等于零的数)0(1aaann的的-n((n 为正整数)次幂,等于这个数的为正整数)次幂,等于这个数的 n 次幂的倒数次幂的倒数试一试:试一试: 35222)2( x三、应用迁移,巩固提高:三、应用迁移,巩固提高: 例例 1、、 计算:计算:1、、 2、、333)21(3、、 4、、 2)2(5)2(5、、 6、、4)(a5)(a(脑力风暴)想一想:从上题的解题过程中你发现了什么?(脑力风暴)想一想:从上题的解题过程中你发现了什么? 我们引进了零指数和负整数指数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数,那么我们引进了零指数和负整数指数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数,那么 以前所学的幂的性质是否依然成立呢?以前所学的幂的性质是否依然成立呢?例例 2:: 判断下列式子是否成立:判断下列式子是否成立:(1)(1) ((2));;)3(232aaa333)(baab((3)))23(23)( aa例例 3:典:典型例题计算:型例题计算:((1)) 2023) 1 . 0(14. 3)301()101(((2))232221)()3(nmnm小组合作思考完成小组合作思考完成 小组活动探究:正确把负指数幂转化为正指数幂小组活动探究:正确把负指数幂转化为正指数幂(基本技能题)若(x-3)-2有意义,则 x_______;若(x-3)-2无意义,则 x_______.(基本技能题)5-2的正确结果是( )A.- B. C . D.-1 251 251 101 10(基本技能题)化简(-2m2n-3)·(3m-3n-1) ,使结果只含有正整数指数幂。
小组活动探究:整数指数幂的运算小组活动探究:整数指数幂的运算(技能题)计算:()-1+()0-(- )-1.3 23 21 3当堂达标当堂达标基础能力题基础能力题 1.已知 a≠0,下列各式不正确的是( )A.(-5a)0=1 B.(a2+1)0=1 C.(│a│-1)0=1 D.()1 a 0=12.下列四个算式(其中字母表示不等于 0 的常数):①a2÷a3=a2-3=a-1=;1 a②x10÷x10=x10-10=x0=1;③5-3==;④(0.000 1)0=(10 31 51 125000)0.其中正确算式的个数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.计算a2·a-4·a2的结果是( )A.1 B.a-1 C.a D.a-164.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则 x 的取值范围是( )A.x>3 B.x<2 C.x≠3 或 x≠2 D.x≠3 且 x≠2 知识拓展创新题知识拓展创新题5. (学科综合题)化简:(-2m2n-2)·(-3m-3n4)-2.6. (阅读题)阅读下列解题过程:(-3m2n-2)-3·(-2m-3n4)-2=(-3)-3m-6n6·(-2)-2m6n-8 A=-m-6n6·(-m6n-8) B1 271 4= C21 108n上述解题过程中,从______步开始出错,应改正为_________.四、总结反思,拓展升华:四、总结反思,拓展升华:综合运用幂的运算法则进行计算,先做乘方,再做乘除,最后作加减,若综合运用幂的运算法则进行计算,先做乘方,再做乘除,最后作加减,若 遇括号,应作括号内的运算;对于底数是分数的负整数指数幂,可先颠倒分数遇括号,应作括号内的运算;对于底数是分数的负整数指数幂,可先颠倒分数 的分子和分母的位置,便可把负整数指数化为已知整数指数。
的分子和分母的位置,便可把负整数指数化为已知整数指数作业:必做题作业:必做题 课本课本 21 页页————1,,2选做题选做题 课本课本 23 页页————7。
