第讲纵断面设计42ppt课件.ppt

第三节第三节 竖曲线竖曲线l 1．定义：．定义：l纵纵断断面面上上两两个个坡坡段段的的转转折折处处，，为为了了便便于于行行车车用用一一段段曲线来缓和，称为竖曲线曲线来缓和，称为竖曲线α1α2ωi1i2i3变坡点：相邻两条坡度线的交点变坡点：相邻两条坡度线的交点变变坡坡角角：：相相邻邻两两条条坡坡度度线线的的坡坡角角差差，，通通常常用用坡坡度度值值之之差代替，用差代替，用ωω表示，即表示，即 ω=α2-α1≈tgα2- tgα1=i2-i1 ω=α2-α1≈tgα2- tgα1=i2-i1凹型竖曲线凹型竖曲线 ω>0凸型竖曲线凸型竖曲线 ω<0l2．竖曲线的作用：．竖曲线的作用：n（（1 1〕〕其其缓缓冲冲作作用用：：以以平平缓缓曲曲线线取取代代折折线线可可消消除除汽汽车车在变坡点的突变在变坡点的突变n（（2 2〕保证公路纵向的行车视距：〕保证公路纵向的行车视距：n 凸形：纵坡变化大时，盲区较大凸形：纵坡变化大时，盲区较大n 凹形：下穿式立体交叉的下线凹形：下穿式立体交叉的下线n 3. 3. 竖曲线的线形竖曲线的线形n《规范《规范> >规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。

规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形n 抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切 一、竖曲线要素的计算公式一、竖曲线要素的计算公式n1 1．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为分别为i1i1和和i2i2抛物线竖曲线有两种可能的形式：抛物线竖曲线有两种可能的形式：n（（1 1〕包含抛物线底〔顶〕部；〕包含抛物线底〔顶〕部；n（（2 2〕不含抛物线底〔顶〕部〕不含抛物线底〔顶〕部n式中：式中：R——R——抛物线顶点抛物线顶点处的曲率半径处的曲率半径ABAB一、竖曲线要素的计算公式一、竖曲线要素的计算公式n1 1．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为分别为i1i1和和i2i2抛物线竖曲线有两种可能的形式：抛物线竖曲线有两种可能的形式：n（（1 1〕包含抛物线底〔顶〕部；〕包含抛物线底〔顶〕部；n（（2 2〕不含抛物线底〔顶〕部〕不含抛物线底〔顶〕部n式中：式中：k——k——抛物线顶抛物线顶点处的曲率半径点处的曲率半径 ；；n i1—— i1——竖曲线顶竖曲线顶〔底〕点处切线的坡度。

〔底〕点处切线的坡度n对竖曲线上任一点对竖曲线上任一点P P，其切线的斜率〔纵坡〕为，其切线的斜率〔纵坡〕为n当当x=0时，时，ip=i1；；n当当x=L时，时， n竖曲线半径竖曲线半径R R系指竖曲线顶〔底〕部的曲率半径系指竖曲线顶〔底〕部的曲率半径n若竖曲线包含抛物线顶点，那么若竖曲线包含抛物线顶点，那么 R=k R=kn若若竖竖曲曲线线不不包包含含抛抛物物线线顶顶点点，，则则竖竖曲曲线线半半径径指指竖竖曲曲线线的的顶顶〔〔凸凸竖竖曲曲线线〕〕或或底底〔〔凹凹竖竖曲曲线线〕〕部部的的曲曲率率半半径可按下面的方法计算：径可按下面的方法计算： n抛物线顶点曲率半径：抛物线顶点曲率半径：抛物线上任一点的曲率半径为抛物线上任一点的曲率半径为r r，，n抛物线上任一点的曲率半径抛物线上任一点的曲率半径 r = k r = k〔〔1+i21+i2〕〕3/23/2n竖竖曲曲线线底底部部的的切切线线坡坡度度i1i1较较小小，，故故i12i12可可略略去去不不计计 ，则竖曲线底部的曲率半径，则竖曲线底部的曲率半径R R为：为：n R = r ≈ k R = r ≈ kn二次抛物线竖曲线基本方程式〔通式〕为二次抛物线竖曲线基本方程式〔通式〕为2 2．竖曲线诸要素计算公式．竖曲线诸要素计算公式n（（1 1〕竖曲线长度〕竖曲线长度L L或竖曲线半径或竖曲线半径R R：：n L = xA - xB L = xA - xBn （（2 2〕竖曲线切线长〕竖曲线切线长T T：：n 因因为为T T = = T1 T1 = = T2T2，，那那么么 i2AB（（3 3〕竖曲线外距〕竖曲线外距E E：：i2n（（4〕竖曲线上任一点竖距〕竖曲线上任一点竖距h：： n下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h’为：为： hL-xh’n（（3〕竖曲线上任一点竖距〕竖曲线上任一点竖距h：： n下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h’为：为： 为简单起见，将两式合并写成下式，为简单起见，将两式合并写成下式， 式中：式中：x——竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离，竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离， y——竖竖曲曲线线上上任任意意点点到到切切线线的的纵纵距距，，即即竖竖曲曲线线上上任任意意点点与坡线的高差。

与坡线的高差竖竖曲曲线线外距外距E E：：§ 上半支曲线x = T1时：故 T1 = T2 = T§ 由于外距是边坡点处的竖距，则E1 = E2 = E，§下半支曲线x = T2时：n （一〕竖曲线设计限制因素（一〕竖曲线设计限制因素n 1 1．缓和冲击．缓和冲击n 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为: : 二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 n根据试验，认为离心加速度应限制在根据试验，认为离心加速度应限制在0.5～～0.7m/s2比比较合适我国较合适我国<规范规范>规定的竖曲线最小半径值，相当规定的竖曲线最小半径值，相当于于a=0.278 m/s2 n 2 2．时间行程不过短．时间行程不过短n 最短应满足最短应满足3s3s行程§3 3．满足视距的要求：．满足视距的要求：．满足视距的要求：．满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻凸形竖曲线：坡顶视线受阻凸形竖曲线：坡顶视线受阻凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交凹形竖曲线：下穿立交凹形竖曲线：下穿立交凹形竖曲线：下穿立交4. 4. 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。

凸形竖曲线主要控制因素：行车视距凸形竖曲线主要控制因素：行车视距凸形竖曲线主要控制因素：行车视距 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。