2022年江苏省普通高中数学课程标准教学要求2.docx

江苏省一般高中数学课程标准教学要求（修订稿）必 修数学 1【学习要求】1. 集合（2）集合间的基本关系明白集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集 （不要求证明集合的相等关系，包含关系 ）.2. 函数概念与基本初等函数（Ⅰ）（1）函数的概念和图象明白简洁的分段函数 ,能写出简洁情境中的分段函数,并能求出给定自变量所对应的函数值,会画函数的图象 （不要求依据函数值求自变量的范畴 ）.懂得函数的单调性及其几何意义,会判定一些简洁函数的单调性.懂得函数最大（小）值的概念及其几何意义.明白函数奇偶性的含义.会运用函数图象懂得和争辩函数的性质.（对复合函数的一般概念和性质不作要求 ）.（3）对数函数懂得对数的概念及其运算性质.明白对数换底公式 （ 只要求知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数 ）.（5）函数与方程明白二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系.明白用二分法求方程近似解的过程 （ 只要求能借助运算器,判定形如可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载x3 ax b0, axbx c0,lgx bx c0 的方程的解的范畴 ）.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载【教学建议】（ 4）教学中, 要结合y x2 ,y x3 , y x , y1 等函数, 明白函数奇偶性的概x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载念，图象和性质,并能判定一些简洁函数的奇偶性 （ 对一般函数的奇偶性 ,不要做可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载深化争辩 ）.（10）用二分法求方程的近似解,关键是结合具体例子感受过程与方法. 本方可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载3法限于用运算器判定三类方程： xax b0, axbx c0,lgx bx c0 的解的范可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载围（一般进行 3-4 次操作即可）.【学习要求】1. 立体几何初步（1） 空间几何体（对三视图内容不作要求 ）.（2） 点，线，面之间的位置关系数学 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载明白异面直线所成的角，直线与平面所成的角，二面角及其平面角的概念.明白点到平面的距离，平行于平面的直线到平面的距离，两个平行平面间的距离的概念（ 上述角与距离的运算不作要求 ）.（3） 柱，锥，台，球的表面积和体积明白球，棱柱，棱锥，台的表面积和体积的运算公式 （不要求记忆公式 ）,会求直棱柱，正棱锥，正棱台，圆柱，圆锥，圆台和球的表面积和体积.【教学建议】1. 关于立体几何初步的教学,应留意以下问题：（2）教学中,要留意以常见的空间几何体为载体,进行识图与画图的训练,使同学明白直观图的画法,初步把握在平面上表示空间图形的方法和技能 .这里, 常见的空间几何体指：长方体，三棱锥，四棱台，圆柱，球等.（4） 在教学中,要求对有关线面平行，垂直关系的性质定理进行证明,使同学体会证明的过程和方法.而线面平行，垂直关系的判定定理只要求直观感知，操作 确认,教学中不要提高要求. 教材中的例题，习题中的结论（包括三垂线定理）等不作为推理的依据.（5） 关于空间中的“角”与“距离” ,只要求明白异面直线所成的角，直线与平面所成的角，二面角及其平面角和点到平面的距离，平行于平面的直线到平面的距离，两个平行平面间的距离的概念. 对于这些角与距离的度量问题 ,只要在长方体模型中进行说明即可 , 具体运算不作要求 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（6） 应留意引导同学结合实际模型,学会将自然语言转化为图形语言和符号语 言,能做到精确地使用数学语言表述几何对象的位置关系. 例如, 教材中的公理，推论和定理 ,都是用自然语言表达的 , 教学中 ,要帮忙同学学会用图形语言和符号语言来描述.2. 关于平面解析几何初步的教学,应留意以下问题：（1）教学中,应帮忙同学经受如下的过程：第一将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题,处理代数问题.分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题.通过上述过程,让同学感受用解析法争辩问题的一般程序,帮忙同学不断地体会数形结合思想. 例如, 求两条直线的交点, 判定直线与圆，圆与圆的位置关系等.（4） 直线方程的教学,要使同学熟识到各种形式都有其适用条件与局限性,必须学会依据具体条件灵敏地加以选择,并留意全面考虑问题. 例如,运用点斜式时 ,要留意斜率不存在时的情形 ,防止以偏概全.（5） 依据方程争辩直线与直线，直线与圆，圆与圆的位置关系,是平面解析几何初步的重要内容, 教学重点是让同学从中感受运用代数方法处理几何问题的思想, 不要复杂化,要防止追求变形的技巧和加大运算量来增加问题的难度.（7）教学中,要留意表达数学的应用价值.使同学明白到利用平面解析几何的学问和方法能解决日常生活与生产实际中的一些具体问题. 例如, 市场经济中的平稳价格,桥梁，隧道设计中的运算 ,光线的入射和反射等.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载【教学建议】数学 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2．关于统计的教学,应留意以下问题：（2） 应引导同学依据实际问题的需求自主探究,通过比较选择不同的方法合理 地选取样本（ 这里的方法指：简洁随机抽样，系统抽样，分层抽样 ）.要使同学明白三种抽样方法的差别和不同的适用范畴,会从样本数据中提取需要的数字特点. 老师应当讲清楚这些数字特点的作用和意义 ,不应把统计处理成数字运算和画图表 , 不必引导同学去探究这些概念的精确定义 ,不应追求严格的形式化定义.（3） 应通过实例使同学懂得古典概型的特点：试验结果的有限性和每一个试验可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载结果显现的等可能性,让同学初步学会把一些实际问题化为古典概型. 由于没有计数原理的支撑 ,在利用等可能大事的概率公式运算概率时 , 要防止用排列组合的学问与方法进行运算的题目 ,把计数的方法局限于枚举法.教学中不要把重点放在“如何计数”上.（4） 从古典概型到几何概型,是从有限到无限的延长,等可能的情形不仅适用于有限个大事的情形,也能拓展到无限个大事的情形.几何概型的教学应抓住其直观性较强的特点,通过实例说明几何概型的特点是试验结果的无限性和每一个试验结果显现的等可能性. 概率，古典概型，几何概型的定义都是描述性的 , 老师不必过分地去揣摩，探究定义的用语 , 而应懂得其实质.目前只需要知道测度的简洁含义, 即：线的测度就是其长度 , 平面图形的测度就是其面积 ,立体图形的测度就是其体积.数学 4【学习要求】2. 平面对量（3）向量的坐标表示明白平面对量的基本定理及其意义.懂得平面对量的正交分解及其坐标表示,会用坐标表示平面对量的加，减与数 乘运算.懂得用坐标表示的平面对量共线的条件 （对线段定比分点坐标公式不作要求）.3. 三角恒等变换（3） 几个三角恒等式能运用两角和与差的三角函数公式进行简洁的恒等变换,推导出积化和差，和差化积公式及半角公式. （本节内容不作要求 ）【教学建议】1. 关于三角函数的教学,应留意以下问题：（4） 能借助运算器（机）画出函数 y=Asin（ωx+φ）的图象,会用五点法画出函数 y=Asin（ ωx+φ）的图象. 依据 y=sin x 的性质争辩 y=Asin（ ωx+φ）的性质要求不可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载宜太高,把握教材中的例题，习题即可.能由函数 y=Asin（ωx+φ）的图象观看并运算得参数 A, ω的值,对确定 φ的值不作要求 .2. 关于平面对量的教学,应留意以下问题：（2） 引导同学运用向量解决一些物理和几何问题.例如,利用向量运算力使物体沿某方向运动所做的功,利用向量解决平面内两条直线平行与垂直的位置关系等问题. 对于用向量解决较为复杂的平面几何问题不作要求.（3） 向量的非正交分解，向量投影的概念只要求明白 ,不必开放.线段定比分点坐标公式及应用不作要求.3. 三角恒等变换的教学,应留意以下问题：（3）能利用同角三角函数的基本关系式，诱导公式，两角和与差的三角函数公式，二倍角的三角函数公式,进行简洁的三角函数式的化简，求值及恒等式证明.其中,简洁的三角函数式的化简，求值及恒等式证明指三角函数变形的次数一般不超过三次 , 整个解题过程中三角函数公式的使用一般不超过 5 个.数学 5【学习要求】3．不等式（3） 二元一次不等式组与简洁线性规划问题能从实际情境中抽象出二元一次不等式组.明白二元一次不等式的几何意义, 能用平面区域表示二元一次不等式组 .能从实际情境中抽象出一些简洁的二元线性规划问题,并能加以解决 （一般的可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载最优整数解问题不作要求 ）.（4） 基本不等式 ab ≤a b （ a≥0,b≥ 0）2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载把握基本不等式 ab ≤a b （a≥ 0,b≥ 0）.能用基本不等式证明简洁不等式2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（指只用一次基本不等式即可解决的问题 ）. 能用基本不等式求解简洁的最大（小）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载值问题（指只用一次基本不等式即可解决的问题） .【教学建议】3．关于不等式的教学,应留意以下问题：（4）线性规划是优化模型之一.老师应引导同学体会线性规划的基本思想,用 图解法解决一些简洁的线性规划问题,不必引入过多名词. 简洁的线性规划问题指约束条件不超过四个（ x≥ 0 也看作一个约束条件）的线性目标函数的最大（小）值问题.实际问题中经常会涉及最优整数解问题 ,教学中可向同学作一些介绍 ,但在训练和考查中不作要求.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载【学习要求】1．常见规律用语（2）简洁的规律联结词选 修选修 1—1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载明白规律联结词“或” “且”“非”的含义 , 能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容 （ 对真值表不作要求 ）.【教学建议】1. 关于常用规律用语的教学,应留意以下问题：（1） 这里所说的命题是指明确地给出条件和结论的命题,对“命题的逆命题，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载否命题与逆否命题”只要求作一般性的明白, 不争辩含。