江苏省泰州市高二下学期期末数学试卷（文科）.doc

江苏省泰州市高二下学期期末数学试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2016高一下·浦东期中) 已知θ∈[0，π），集合A={sinθ，1}，B={ ，cosθ}，A∩B≠∅，那么θ=________． 2. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 设复数a+bi（a，b∈R）的模为 ，则（a+bi）（a﹣bi）=________． 3. （2分） (2016高一上·杭州期末) 函数f（x）=tan（2x﹣ ）的最小正周期是________；不等式f（x）＞1的解集是________． 4. （1分） (2017·扬州模拟) 函数y= 的定义域是________． 5. （1分） (2016高一上·南京期末) 已知角α的终边过点P（﹣5，12），则cosα=________． 6. （2分） (2016高一上·宁波期中) 已知幂函数f（x）=xa的图像过点（2，4），则a=________．若b=loga3，则2b+2﹣b=________ 7. （1分） (2016高一上·温州期末) 定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），若当x∈（0，2）时，f（x）=2x ， 则f（3）=________． 8. （1分） 扇形的半径为6，圆心角为 ，则此扇形的面积为________． 9. （1分） (2016高三上·天津期中) 已知奇函数f（x）定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f′（x）为其导函数，且满足以下条件①x＞0时，f′（x）＜ ；②f（1）= ；③f（2x）=2f（x），则不等式 ＜2x2的解集为________． 10. （1分） (2016高三上·西安期中) 若α为锐角，且cos（α+ ）= ，则cosα=________． 11. （1分） (2016高二上·南通开学考) 已知奇函数f（x）是R上的单调函数，若函数y=f（x2）+f（k﹣x）只有一个零点，则实数k的值是________． 12. （1分） (2019高二下·常州期中) 已知定义在 上的偶函数满足 ，若 ，则实数 的取值范围是________． 13. （1分） (2017高三上·嘉兴期中) 如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点， 圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面 ，交PB,PC分别于E,F，当三棱锥P-AEF体积最大时， =________．14. （1分） (2017高一下·景德镇期末) 对于定义在D上的函数f（x），若存在距离为d的两条直线y=kx+m1和y=kx+m2 ， 使得对任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．给出下列函数： ①f（x）= ；②f（x）=sinx；③f（x）= ；④f（x）= 其中在区间[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数有________（写出所有正确的序号）．二、 解答题 (共6题；共45分)15. （10分） (2017高二下·徐州期中) 设复数z=a+bi（a，b∈R，a＞0，i是虚数单位），且复数z满足|z|= ，复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上． （1） 求复数z； （2） 若 + 为纯虚数（其中m∈R），求实数m的值． 16. （5分） 已知f（α）=（1）化简f（α）；（2）若α为第三象限角，且cos（α﹣π）= ， 求f（α）的值；（3）若α=﹣π，求f（α）的值．17. （10分） (2017高一下·拉萨期末) 已知函数f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ． （1） 求A的值； （2） 若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， ），求f（ ﹣θ）． 18. （5分） (2017高一上·襄阳期末) 某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据电影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出；当票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出．为了获得更好的收益，需要给电影院一个合适的票价，基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放映一场电影的成本是5750元，票房收入必须高于成本．用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该电影放映一场的纯收入（除去成本后的收入）． （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）票价定为多少时，电影放映一场的纯收入最大？19. （10分） (2016高一上·迁西期中) 已知定义在R上的偶函数f（x），当x∈（﹣∞，0]时的解析式为f（x）=x2+2x （1） 求函数f（x）在R上的解析式； （2） 画出函数f（x）的图象并直接写出它的单调区间． 20. （5分） (2016高二下·南昌期中) 设l为曲线C：y= 在点（1，0）处的切线．（Ⅰ）求l的方程；（Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共45分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、。