高一数学同步训练之11平面向量的概念和线性运算学案.doc

平面向量的概念和线性运算1.给出下列六个结论不正确的个数是 (　　) ①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同. ②若|a|＝|b|，则a＝b. ③若＝，则四边形ABCD为平行四边形. ④在▱ABCD中，一定有＝. ⑤若m＝n，n＝p，则m＝p. ⑥若a∥b，b∥c，则a∥c. A.2 B.3 C.4 D.52.若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：①＋＝＋；②＋＝＋；③－＝＋.其中正确的有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量＝ (　　) A.－＋ B.－－ C.－ D.＋4.如图，若四边形ABCD是一个等腰梯形，AB∥DC，M、N分别是DC，AB的中点， 已知＝a，＝b，＝c，试用a，b，c表示，，＋.5.设e1、e2是平面内一组基向量，且a＝e1＋2e1、b＝－e1＋e2，则向量e1＋e2可以表示另一组基向量a、b的线性组合，则e1＋e2＝________a＋________b.6.如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起.若＝x＋y，则x＝___，y＝__.7.非零不共线向量、，且2＝x＋y，若＝λ(λ∈R)，则点Q(x，y)的轨迹方程是 (　　)A.x＋y－2＝0 B.2x＋y－1＝0C.x＋2y－2＝0 D.2x＋y－2＝08.设两非零向量和不共线，(1)如果求证三点共线.(2)试确定实数，使和共线. 9.在三角形ABC中，已知A(2,3)，B(8，－4)，点G(2，－1)在中线AD上，且＝2，则点C的坐标是 (　　)A.(－4,2) B.(－4，－2) C.(4，－2) D.(4,2)10.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C(x，y)满足＝α＋β，其中α、β∈R，且α＋β＝1，则x，y满足的关系式为 (　　)A.3x＋2y－11＝0 B.(x－1)2＋(y－1)2＝5 C.2x－y＝0 D.x＋2y－5＝0练习 / 1.下列四个结论，其中正确的个数有 (　　) ①对于实数m和向量a，b，恒有m(a－b)＝ma－mb ②对于实数m，n和向量a，恒有(m－n)a＝ma－na ③若ma＝mb(m∈R)，则有a＝b ④若ma＝na(m，n∈R，a≠0)，则有m＝n A.1个　　B.2个 C.3个 D.4个2.在▱ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________(用a、b表示). 3.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点.若＝λ＋μ，其中，λ，μ∈R，则λ＋μ＝________. 4.已知A(7,1)、B(1,4)，直线y＝ax与线段AB交于C，且＝2 ，则实数a等于 (　　)A.2 B.1 C. D.5.已知向量a、b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b.如果c∥d，那么(　　)A.k＝1且c与d同向 B.k＝1且c与d反向C.k＝－1且c与d同向 D.k＝－1且c与d反向6.已知a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1).(1)求满足a＝xb＋yc的实数x，y的值；(2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k的值7.已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及＝＋t·，试问：(1)当t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第三象限？(2)四边形OABP是否能成为平行四边形？若能，则求出t的值；若不能，请说明理由. 8.分别是的边的中点，分别是的中点，已知，，试用分别表示.9.PQ过的重心G，求证：练习答案：C；－a＋b ；；A；D ；，k＝－；t＝－；t＝－；t<－，不可能 -温馨提示：如不慎侵犯了您的权益，可联系文库删除处理，感谢您的关注！。