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小学数学北师大版五下教材研读新教材和旧教材相比而言，新教材有灵活、联系生活实际、开放等诸多优点，但教学的知识点较难把握，因为新教材中经常把新知识安排在“试一试”或“练一练”中很多的“试一试”都是新知识的，在“练一练”中也难免会出现比如，第6页的“试一试”中第2题，就有新知识点——折扣因此，我们在上课之前，一定要把当天所要教的习题和练习做一做，更何况这一册和以往的旧教材有较多的不同五下教材主要内容有：数与代数领域：第一单元分数乘法第三单元分数除法第五单元分数混合运算第六单元百分数在数与代数的学习中，重视对分数乘除法意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题 空间与图形领域：第二单元长方体（一）长方体和正方体的认识，计算表面积第四单元长方体（二）体积和容积的认识，并计算体积和容积在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间观念 统计与概率领域：第七单元统计主要是认识扇形统计图，中位数、众数在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述数据综合应用领域：数学与生活，主要是有关长方体和正方体表面积的内容。

数学与购物，主要是购物中的策略，但却有一课是“包装的学问”一、关于数与代数“数与代数”领域两种版本教材的比较1、编排上的不同1）、北师大五下数学教材（后面简称新教材）的数与代数领域主要内容有：分数乘法、分数除法、分数混合运算以及相应的分数乘除法应用题，百分数以及有关百分数的应用题教材里的应用题是穿插在计算教学中以解决问题的形式出现的，应用题的解答就是以分数乘除法的意义为依据的，不单独将应用题归类教学，比如第一单元，包括四个内容：分数乘法（一）是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法；分数乘法（二）是求一个数的几分之几，将分数乘法的意义将以扩展；分数乘法（三）是分数乘分数的意义及计算方法练习一，就是本单元的内容进行综合练习也就是在每一节新课里我们既要探究并理解分数乘法的意义，它的计算方法，并要解答相应的应用题原省编教材（后面简称旧教材）是把这部分内容安排在六上年级进行教学的，而且在编排上，无论是分数乘法，还是分数除法都是在计算教学后将相应的应用题单独归类进行教学（2）、新教材把数与代数的4个单元的内容，和空间和图形的2个单元的内容，以及综合实践活动穿插编排的，体现的是整套北师大版教材由浅入深、循序渐进、螺旋上升的编排思想。

旧教材，是把将4个单元的内容编排成连续推进的四个单元针对这种情况，这次余杭实验区的老师他们提出了这样一个建议：他们认为到了高年级板块式的学习更有利于学生深入探究新知识如果学生对某一新知识刚刚有一点了解，还没来得及消化巩固，又换成另一个新知识的学习，蜻蜓点水似的学习方式，老师教得累，学生学得更累即他们把第一单元“分数乘法”、第三单元“分数除法”、第五单元“分数混合运算”，整合在一起上；而第二单元“长方体（一）”求长方体的表面积、第四单元“长方体（二）”求长方体的体积整合在一起学习当然我也可以，我先上第一、三单元，再来上二、四单元，最后再来上第五单元，也是行的但我个人认为，假如学生掌握得不好，个人相似的单元整合在一起，可能也会给学生带来一些干扰我想对于整合教材的问题，很多老师都是刚刚教过的，你们可以根据自己的教学经验，自己做主2、运算技能要求上的不同新教材中，已经删除了带分数乘除法、分数与小数相乘除计算仅仅局限于在几个真分数之间和真分数与整数、真分数与假分数之间进行，计算难度大大降低了分数混合运算的计算步骤是不超三步，而旧教材是不超过四步在分数乘法、分数除法计算中，计算结果可以把假分数化带分数，也可以不化的。

但我们很习惯的强调，计算结果能化带分数的一定要化成带分数结果学生在练习中碰了避第4页的第4题，“妈妈需要买多少袋药？”爸爸每天吃3/3袋药，3天吃（3/2×3）袋，学生计算很方便的如果把爸爸吃的药“3/2袋”化成“1又1/2袋”，3天吃了（1又1/2×3）袋，第一个结果化成带分数反而加大了学生学习的难度3、课题引入、展开和练习设计理念上的不同新教材特别重视情境的导入，在高年级的数学教材中这一点也体现的非常明显除了新课引入环节一般都是由情境导入外，在练习的设计上也比较注重引入生活化的情境并且很注重数形结合，给学生提供了比较多的操作、观察的素材比如应用题的教学中，经常出现这样的提示，“你能用图来表示吗”但新教材还是存在一些缺点的，比如例题简单，练习量偏少，难度低可以说，北师大版教材和旧教材各有千秋，在实际的教学中可以互相借鉴的，特别是旧教材中的很多练习题可以作为新教材的补充练习但一定要精选，不要拔高了要求二、关于空间与图形领域新教材的第二单元“长方体（一）”学习的是认识长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体的表面积计算这个单元和旧教材相比，新增加了“展开与折叠”、“露在外面的面”两个内容，这些内容对学生的空间想象能力要求比较高。

教材中第82页，实践与综合运用领域的“数学与购物”中的“包装的学问”其实放在第二单元后教学更合适，这个内容节省包装材料其实讲的是一个表面积如何优化的问题，而在教材第34页的整理与复习一中的第3题已经涉及到了这个问题还有，“数学与生活”中的“粉刷墙壁”（P36）可安排在长方体表面积后，作为长方体表面积的实践运用；“折叠”（P38）在学了“长方体（一）”的“展开与折叠”（P16）之后，可以作为提高练习；三、关于统计与概率领域新教材较旧教材新增了中位数和众数这两个统计量，作为平均数的补充与旧教材不同的是统计与概率领域不再把统计的技能要求作为教学重点，而是把统计的意识、运用统计与概率的知识来解释和解决实际问题放在首要位置，技能为意识服务同样中位数和众数中学会求中位数和众数的方法是次要的，也是简单的，如何运用中位数和众数这两个统计量来解决实际问题才是本单元的重点教学中应注意的一个问题是在具体情境中同一组数据不同的人出于不同的目的就有不同的解读方法，没有绝对的正确与错误方法，只有合适与不合适以教材的例题为例，从经理的角度来看，用平均工资1000元来解读是合理的；从求职者的角度来看，用众数600元解读是合适的……这之间没有绝对的错对概念。

各个单元的教学建议和教学注意点：一、第一单元 分数乘法这个单元总共有四个内容：分数乘法（一）是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法，2课时；分数乘法（二）是求一个数的几分之几，将分数乘法的意义将以扩展，1课时；分数乘法（三）是分数乘分数的意义及计算方法，2课时练习一，就是本单元的内容进行综合练习，2课时共7课时这个单元的教学首先要弄清以下几个问题：1、分数乘法的意义在旧教材中有“乘”和“乘以”之分，分数乘整数，整数乘分数的意义是不同的，因此，经常会出一些这样的题目：说出下面各题的意义，1/10×7，4×2/3我们大家都知道1/10×7表示的7个1/10是多少，4×2/3表示4的2/3是多少或是命题，让学生判断：3×1/4和1/4×3的意义不同，结果相同像这样的题目在新教材中可以说是没有什么意义的，可以说是对，也可以说是错的因为新教材取消了“乘”和“乘以”之分，没有被乘数和乘数的区别，都叫做因数比如，分数乘法一中例题，情境的意义是3个1/5是多少，但它可以写成3×1/5，也可以写成1/5×3我换一个情境，3米长的绳子，截取它的1/5是多长？算式还可以是3×1/5，1/5×3，但情境所表示的意义就不同，是3的1/5是多少。

也就是说，分数乘法的意义是要结合具体的情境而说的，比如判断题：3×1/4和1/4×3的意义都可以表示“3个1/4是多少”，还可以表示“3的1/4是多少”反之，“3个1/4是多少”“3的1/4是多少”既可以写成“3×1/4”，也可以写成1/4×3”因此,这样的命题容易造成学生死记硬背，不利于学生思维发展,容易造成思维混乱该命题没有实际意义，没有多大价值 考察整数、分数乘法的意义，可以借助情境，让学生看情境图写意义，因为一个情境只能表示一种意义由此可见，乘法意义在新课标中不仅是名称改变、位置不限，而且限制在具体情境中理解2、分数乘法的内容范围我翻了一下教材，虽说已经删除带分数乘法、分数与小数相乘的内容计算仅仅局限于在几个真分数之间和真分数与整数但我们还可以寻找到带分数乘法的痕迹，比如教材第4页的第4题，大家可以计算一下，里面有没有出现带分数乘法还有练习中虽然不出现带分数，但也出现了很多的假分数乘真分数我个人认为，带分数乘法虽然不要像旧教材那样专门为带分数乘法安排一节新授课，但遇到这种现象时，教师顺势讲一下，遇到带分数可以先化成假分数后，再进行计算，在练习也可以增加一些相应的练习3、本单元的教学建议。

1）结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义北师大版教材的很大的特点是：较抽象的知识，应从具体情境或现实背景出发因为具体情境的结合，为学生探索解决问题的方法提供了多种思路并在在比较不同方法的过程中，体会分数乘整数的意义及计算方法2）探索并掌握分数乘法（分数乘整数、分数乘分数）的计算方法，并能正确计算3）能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系4、分析教材第11页第11题，学生既可以精确计算，也可以用估算的方法解决问题，教师应鼓励学生首先进行估算，使他们认识到有些问题不需要精确计算也能的出结果，同时估算也可以帮助我们验证计算结果的合理性学生可能出现的估算方法有：……二、第二单元 长方体（一）这个单元总共有四个内容：长方体、正方体的认识1课时；展开与折叠1课时；长方体的表面积2课时；露在外面的面1课时；练习二2课时1、长方体、正方体的认识对于长方体、正方体特征的学习，教材没有采取直接告知的形式，而是引导学生自主探索，通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特征及其展开图因此，在上课的头一天，一定要求学生准备好长方体、正方体的纸盒子2、展开与折叠（认识长方体、正方体的展开图）《展开与折叠》是新教材新增加的内容，包括后面的《露在外面的面》，都是新增加的内容。

认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础并且，这个内容对学生的空间想象能力要求比较高，教学时学生觉得困难比较大，同一个正方体或长方体不同的剪法就有不同的展开图因此在教学这一课时，一定要重视让学生有实际动手操作的机会，纸上谈兵肯定不行的，让每一个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状而且在学生操作前和操作中，一定要加强指导，要不，学生可能就剪成了好几块了只有在学生有了丰富的实际操作经验的基础上，才能脱离模型进行正确的空间想象完成“做一做”时，要先让学生进行判断，再动手操作，验证3、长方体（正方体）的表面积 结合具体情境，如“做上面的纸盒至少需要用多少纸板？”通过解决问题，让探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法教材中没有出现表面积的计算公式，而是让学生在理解表面积的含义后，让学生自己总结计算方法，掌握计算方法学生根据自己的计算方法可以是C长方体=（ab+bc+ac）×2=2ab+2bc+2ac=ab+bc+ac+ab+bc+ac因为，在计算实物的表面积时，学生往往需要根据实际选择有关数据，选用不同的方法灵活计算。

如练一练里的第2、3、4、5题并不能直接套用计算公式，算得是4个面，5个面的面积第6题的教学可以用排除法，也可用算面积的方法。