例1某手表厂为了提高手表的质量.pdf

例：某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现 “ 停摆” 占第一位为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因， 结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的 为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制分析：螺栓扭矩是计量特性值，故可选用正态分布控制图又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用均值-极差控制图解：按照下列步骤建立均值-极差图：步骤 1：取预备数据，然后将数据合理分成25 组子组观测值序号xi1 xi2 xi3 xi4 xi5 总和均值极差1 154 174 164 166 162 820 164.0 20 2 166 170 162 166 164 828 165.6 8 3 168 166 160 162 160 816 163.2 84 168 164 170 164 166 832 166.4 6 5 153 165 162 165 167 812 162.4 14 6 164 158 162 172 168 824 164.8 14 7 167 169 159 175 165 835 167.0 168 158 160 162 164 166 810 162.0 8 9 156 162 164 152 164 798 159.6 12 10 174 162 162 156 174 828 165.6 18 11 168 174 166 160 166 934 166.8 1412 148 160 162 164 170 804 160.8 22 13 165 159 147 153 151 775 155.0 18 14 164 166 164 170 164 828 165.6 6 15 162 158 154 168 172 814 162.8 18 16 158 162 156 164 152 792 158.4 12 17 151 158 154 181 168 812 162.4 3018 166 166 172 164 162 830 166.0 10 19 170 170 166 160 160 826 165.2 1020 168 160 162 154 160 804 160.8 14 21 162 164 165 169 153 813 162.6 1622 166 160 170 172 158 826 165.2 1423 172 164 159 165 160 820 164.0 1324 174 164 166 157 162 823 164.6 17 25 151 160 164 158 170 803 160.6 19步骤 2：计算各子组样本的平均数。

例如，第一组样本的平均值为：步骤 3：计算各子组样本的极差步骤 4：计算样本总均值与平均样本极差总体均值 =163.256，平均极差=14.280 步骤 5：计算 R 图与 图的参数1）先计算 R 图的参数查表可知，当样本量n=5 ，D4=2.l14，D3=0 ，代入 R 图的公式，得到：可见现在 R 图判稳2）接着再建立均值图由于n=5 ，可以查表知， A2=0.57，再将平均值 163.256，平均极差 14.280代入均值图的公式，得到均值控制图：因为第 13 组 值为 155.00小于 LCLX，故过程的均值失控经调查发现这组数据属于过程中某种突发原因，而这个原因其后不再出现，因此可以简单地将其删除去掉第13 组数据后，重新计算R 图与均值图的参数此时：极差均值为 14.125 ，样本均值为 163.600 代入 R 图与均值图的公式，得到R 图：UCLR=2.114ⅹ14.125=29.860 CLR=14.125 从表中可见， R 图中第 17 组 R＝30 出界于是舍去第17 组数据，重新计算如下：极差均值为 13.435 过程均值为 163.625 R 图：UCLR=2.114ⅹ13.435=28.402 CLR= 13.435 这样， R 图可判稳。

于是接着计算均值图如下：UCLx=163.625+0.577ⅹ13.435=171.404 CLx=163.625 LCLX=163.625-0.577ⅹ13.435=155.900 将其余 23 组样本的极差值与均值分别打点于R 图与均值图上，可知此时过程的变异度与均值均处于稳态步骤 6：与规范进行比较已经给定质量规范为： TL=140 ，TU=180 ，利用得到的统计控制状态下的极差均值为13.435 ，过程均值为 163.625来计算过程能力指数：标准差 = 极差的均值 /d2=13.435/2.326=5.776 CP=(180-140)/(6*5.776)=1.15 由于均值 163.652与容差中心 M＝（Tu＋TL）/2 ＝160 不重合，所以，有必要计算有偏移的过程能力指数K=(163.652-160)*2/(180-140)=0.18 CPK=(1-K)CP=(1-0.18)*1.15=O.94 可见，统计控制状态下的过程能力指数为1.15 ，大于 1，但是，由于存在分布中心与容差中心的偏移，故有偏移的过程能力指数不足 1因此，应该根据对手表螺栓扭矩的质量要求，决定是否以及何时对过程进行调整。

若需进行调整，那么调整后，应重新收集数据，绘制均值 -极差图。