安徽省亳州市风华中学八年级数学上册《三角形边角关系》课件 新人教版.ppt

三角形的三边关系三角形的三边关系下图中有你熟悉的图形吗？ 1、什么样的图形叫三角形？、什么样的图形叫三角形？复习提问复习提问由不在同一直线上的三条由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形的图形叫做三角形ABCabc1、三角形的表示法九九要要素素三条边三条边：AB 、AC 、BC 三个内角：三个内角：∠∠A、、∠∠B、、∠∠C观察思考2、三角形的基本要素三个顶点：三个顶点：A、、B、、C（或三边分别用c、b、a表示）能你找出图中有哪些三角形？ABCD图中有的三角形分别是：△ABD、△ADC、△ABC你能找出下列三角形各自的特点吗？你能找出下列三角形各自的特点吗？不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形注意：等边三角形是特殊的等腰三角形注意：等边三角形是特殊的等腰三角形Ø有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 三条边都相等的三角形叫做等边三角形． Ø三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 .三角形按边分类三角形按边分类不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类两边相等的等腰三两边相等的等腰三角形角形等边三角形（三等边三角形（三边都相等的等腰边都相等的等腰三角形）三角形）小明从小明从A到到B的路线有那些？走那条路线最的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？近呢？为什么？ABC路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走请问：路线请问：路线1、路线、路线2那条路程较短，你能那条路程较短，你能说出你的根据吗？说出你的根据吗？两点之间线段最短两点之间线段最短bac由此可以得到：a+b>cb+c>ac+a>b你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之差小于第三边三角形中任何两边之差小于第三边c – b < ac – a < bb – a < cb – c < a a – c < ba – b < c三角形中任何两边之和大于第三边三角形中任何两边之和大于第三边a + b > ca + c > bb + c < a两边差<第三边<两边和例例1 1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形下列长度的各组线段能否组成一个三角形? ?（（1 1））15cm15cm、、9cm9cm、、7cm;7cm;（（2 2））3cm3cm、、6cm6cm、、10cm10cm（（3 3））3cm3cm、、8cm8cm、、5cm;5cm;（（4 4））2cm2cm、、5cm5cm、、6cm6cm解解: : (1) ∵ 9+7>15, ∴(1) ∵ 9+7>15, ∴能组成三角形能组成三角形; ; (2) ∵∵ 3+6<10,3+6<10, ∴∴不能组成三角形不能组成三角形;(3) ∵∵ 3+5=8,3+5=8, ∴∴不能组成三角形不能组成三角形;(4) ∵∵ 2+5>62+5>6, ∴∴能组成三角形能组成三角形. 练一练练一练只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形成三角形;若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形.2、思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？ 解题技巧：解题技巧：三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是: 两边之差两边之差<第三边第三边<两边之和两边之和已知：等腰三角形周长为已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于，如果一边长等于4cm，，求另两边的长？求另两边的长？解：解：①①若底边长为若底边长为4cm，设腰长为，设腰长为xcm，则有，则有 2x+4=18 解方程得：解方程得：x=7 ②②若一条腰长为若一条腰长为4cm，设底边长为，设底边长为xcm，则有，则有 2×4+x=18 解得：解得：x=10但是但是4+4<10，所以，以，所以，以4cm为腰不能构成三角形为腰不能构成三角形. 所以，三角形另两边长都是所以，三角形另两边长都是7cm要要分分类类讨讨论论练一练练一练1、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长则这个等腰三角形的周长=______________.2、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长则这个等腰三角形的周长=______________.22cm18cm或或21cm三边长为：5、5、8和8、8、5课堂小结课堂小结1.三角形的概念三角形的概念3.三角形的九要素三角形的九要素2.三角形的表示方法三角形的表示方法4.三角形按边分类三角形按边分类5.三角形三边之间的关系三角形三边之间的关系P70 练习2P74 习题1。