2022研究生入学-数学一考试全真模拟卷19（附答案带详解）.docx

2022研究生入学-数学一考试全真模拟卷（附答案带详解）1. 填空题：已知曲线L的方程为y=1-｜x｜(x∈［-1，1］)，起点是(-1，0)，终点为(1，0)，则曲线积分________.答案：1、0. 本题解析：暂无解析2. 填空题：设X～N（2,σ^2）,且P(2≤X≤4)=0.4,则P(X<0)=_______.答案：1、0.1 本题解析：暂无解析3. 填空题：曲面z=x(1-siny)+y^2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________.答案：1、2x-y-z=1. 本题解析：暂无解析4. 填空题：设P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(A+B)=_______.答案：1、0.8 本题解析：暂无解析5. 填空题：设随机变量X～P(λ),且E［（X-1）(X-2)］=1,则λ=_______.答案：1、1 本题解析：暂无解析6. 问答题：设X1,2X,…,Xn（n>2）相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi-X（i=1,2,…,n）.求：(1)D(Yi)(i=1,2,…,n);(2)Cov(Y1,Yn);(3)P(Yn+Yn≤0).答案： 本题解析：暂无解析7. 填空题：微分方程xy’+y(lnx-lny)=0满足条件y(1)=e^3的解为y=________.答案：1、［-2，2］. 本题解析：暂无解析8. 问答题：有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数.(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率.答案： 本题解析：暂无解析9. 填空题：已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40(cm)，则μ的置信度为0.95的置信区间是_______.(注：标准正态分布函数值φ(1.96)=0.975，φ(1.645)=0.95.)答案：1、(39.51，40.49). 本题解析：暂无解析10. 问答题：n把钥匙中只有一把可以把门打开,现从中任取一把开门,直到打开门为止,下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：(1)试开过的钥匙除去；(2)试开过的钥匙重新放回.答案： 本题解析：暂无解析。