北师大版初中中考数学压轴题及答案讲课讲稿.docx

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除中考数学专题复习(压轴题)1.已知：如图抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点，其顶点为D.(1) 求该抛物线的解析式；(2) 若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；(3) AAOB与4BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由^o产b4ac—b2(注：抛物线y=ax+bx+c(aw0)的顶点坐标为——,)2a4aJ2.如图，在RtzXABC中，/A=90'，AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ_LBC于Q,过点Q作QR//BA交AC于R,当点Q与点C重合时，点P停止运动.设BQ=x,QR=y.(1)求点D到BC的距离DH的长；(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；word可编辑(3)是否存在点P,使4PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.AMPN.令3在4ABC中，/A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合)，过M点作MN//BC交AC于点N.以MN为直径作。

O,并在内作内接矩形AM=x.(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;(2)当x为何值时，OO与直线BC相切？(3)在动点M的运动过程中，记4MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？4.如图1,在平面直角坐标系中，己知AAO醍等边三角形，点A的坐标是（0,4）,点B在第一象P点P是x轴上的一个动点，连结AP,并把AAO畸着点A按逆时针方向旋转 .使边AOW AB重合.得到A ABD. （ 1 ）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（＜3,0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存P的坐标；若不存在，请说明理由在点P,使AOPM面积等于—,若存在，请求出符合条件的点5如图，菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.(1)求证：△BDE^ABCF;(2)判断△BEF的形状，并说明理由；(3)设^BEF的面积为S,求S的取值范围.DRD一26如图，抛物线Li：y=-x-2x+3交x轴于A、B两点，交y轴于M点.抛物线Li向右平移2个单位后得到抛物线L2,L2交x轴于C、D两点.(1)求抛物线L2对应的函数表达式；(2)抛物线Li或L2在x轴上方的部分是否存在点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由;(3)若点P是抛物线Li上的一个动点(P不与点A、B重合)，那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L2上，请说明理由.7.如图，在梯形ABCD中，AB//CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M,N分别在边AD,BC上运动，并保持MN//AB,MEXAB,NF±AB,垂足分别为E,F.(1)求梯形ABCD的面积；(2)求四边形MEFN面积的最大值.(3)试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由.k.8 .如图，点A（m,m+1）,B（m+3,m—1）都在反比例函数y=—的图象上.x（1）求m,k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式.F友情提示：本大题第（1）小题4分，第（2）小题7分.对完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（3）选做题.选做题2分，所得分数计入总分.但第（2）、（3）小题都做的，第（3）小题的得分不重复计入总分.（3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5,0）,点Q的坐标为（0,3）,把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段PiQi,则点Pi的坐标为，点Qi的坐标为.22.39 .如图16,在平面直角坐标系中，直线y=—J3x—J3与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=axx+c(a*0)经过AB,C三点.3(1)求过A,B,C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；(2)在抛物线上是否存在点P,使4ABP为直角三角形，若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)试探究在直线AC上是否存在一点M,使得4MBF的周长最小，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.10 .如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1,OB=J3,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转260后得到矩形EFOD.点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线y=ax+bx+c过点A,E,D.(1)判断点E是否在y轴上，并说明理由；(2)求抛物线的函数表达式；(3)在x轴的上方是否存在点 P ,点Q ,使以点O, B,P,Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点P,压轴题答案c=3一口1.解：(1)由已知得：t解得-1-bc=0c=3,b=2，抛物线的线的解析式为y=-x22x3(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为(1,4)所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称，所以E(3,0)设对称轴与x轴的交点为F所以四边形ABDE的面积二S.abo.S梯形bofd-S.dfe1 11=—AOBO—(BODF)OF—EFDF2 221 11=-13—(34)1-242 22二9(3)相似资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除如图，BD=,BG2DG2=.1212=2BE=BO2OE2二.3232二3:2所以 BD2 +BE2 =20 , DE2 =20 即:DE=DF2EF2=2242=2.5BD2+BE2=DE2,所以ABDE是直角三角形所以/AOB=/DBE=90*,且殷=强=立BDBE2所以AOBLDBE.2解：(1)/A=Rt/,AB=6,AC=8,，BC=10.1_丁点D为AB中点，，；BD=—AB=3.2；/DHB=/A=90'，/B=/B.」.△BHDc/dABAC,DHACBDBC 'DH12(2)'；QR//AB,「./QRC=/A=90，.；/C=/C,/.△RQCs^abc,RCy10-x'AB-BC''6-10'3即y关于x的函数关系式为：y=—3x+6.5(3)存在，分三种情况：word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word可编辑①当PQ=PR时，过点P作PM_LQR于M,则QM=RM；2+/2=90、/C+/2=900,二cos/1=cosC=—=-,105QM4QP-5———x+62154418二"二一，二x=—.12555一一一，312②当PQ=RQ时，—3x+6=12,55:x=6.③当PR=QR时，则R为PQ中垂线上的点,于是点R为EC的中点,二CR=—CE=—AC=2.ttanC=4QR_BACR-3x6_5=.2CA15综上所述，当x为生或6或15时，4PQR为等腰三角形.3解：（1）.MN//BC,，/AMN=/B,/ANM=/C.•••AAMNsAABC.B图1AMABAN~ACANAN=3一X.4S= S.MNP(0V x V 4)o13SAMN二一一xx24(2)如图2,设直线BC与。

相切于点D,在RtAABC中，BC={AB2+AC2=5.由(1)知△AMNAMMN△ABC.MNAB•••MNODBC5-4x，5=-x.8连结AO,OD,则AO=OD=-MN.过M点作MQ，BC于Q,则MQ=OD在RtABMQ与Rt^BCA中，/B是公共角,△BMQs^bca.BMBCQMACBM5 5x_8_325=赤，AB =BM +MA25二一 x24•%—96••x———49BC相切49资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除(3)随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连结AP,则0点为AP的中点.C• ••MN//BC,ZAMN=ZB,ZAOM=ZAPC.• ••AAMOs△ABP..AI\£=AOAM=MB=2.ABAP2故以下分两种情况讨论：①当0